3.2. Механические и электромеханические характе

ристики электрических машин постоянного тока

с независимым (параллельным) возбуждением

Рассмотрим простейшую электрическую принципиаль-ную схему включения двигателя постоянного тока независи-мого возбуждения (рис. 3.2). К якорю электродвигателя прикладывается напряжение сети постоянного тока U_c = U, которое в установившемся режиме уравновешивается ЭДС (Е) двигателя и падением напряжения в цепи якоря (I_я ·R_яц).

Рис.3.2. Схема электродвигателя постоянного тока с не-

зависимым возбуждением

Для улучшения процесса коммутации тока и получе-

ния благоприятной коммутации в машине предусмотрены добавочные полюса (ДП), обмотки которых включаются

27

последовательно в цепь якоря. Компенсационная обмотка (КО) закладывается в пазы на главных полюсах и компенсирует реакцию якоря. Указанные обмотки играют вспомогательную роль, поэтому учитываются только ак-тивными сопротивлениями и индуктивностями указанных

обмоток ДП и КО.

Работа электродвигателя постоянного тока в общем

случае характеризуется следующими основными величинами:

М – электромагнитный момент, развиваемый электродви-

гателем, Н·м;

М_c – момент сопротивления (статический момент), создаваемый производственным механизмом, Н·м;

i_я – ток якоря электродвигателя, А;

U – напряжение, приложенное к якорной цепи, В;

e – электродвижущая сила машины постоянного тока (для электродвигателя ее называют противо –ЭДС, так как в электродвигателе она направлена навстречу напряжению U и препятствует протеканию тока), В;

Ф – магнитный поток, создаваемый в электродвигателе при протекании тока по обмотке возбуждения, Вб;

R_я – сопротивление цепи якоря, Ом;

ω – угловая скорость (частота) вращения якоря электродвигателя, с^-1 (вместо ω часто употребляется величина n, об/мин), связь между которыми выражается равенством n = 60·ω/(2).

Для вывода электромеханической ω = f₁(I_я ) и ме-ханической характеристик ω = f₂(M) двигателя постоянного тока с независимым (параллельным) возбуждением (ДПТ НВ) воспользуемся уравнением электрического равновесия для цепи якоря

U = i_я ·R_яц + L_яц ·di_я/dt + e, (3.1)

где R_яц=R_я+R_дя+R_дп+R_ко,- сопротивление цепи якоря, Ом;

R_я – сопротивление обмотки якоря, Ом;

R_дя – добавочное сопротивление в цепи якоря, Ом;

R_дп, R_ко – соответственно, сопротивления обмоток

28

дополнительных полюсов и компенсационной обмотки, Ом;

L_яц = L_я+L_дп+L_ко , Гн;

L_я, L_дп, L_ко – соответственно индуктивности обмоток яко-

ря, дополнительных полюсов и компенсационной об мотки,

Гн.

В уравнении (2.5): i_я ·R_яц – падение напряжения на активных

сопротивлениях, L_яц ·di_я/dt – ЭДС самоиндукции цепи якоря,

e – ЭДС якоря, равная e = КФ·ω.

Уравнение электрического равновесия для обмотки

возбуждения

U_в = i_в ·R_в + L_в ·di_в/dt. (3.2)

Наконец, электромагнитный момент двигателя

М = КФ ·i_я . (3.3)

Уравнение электрического равновесия цепи якоря можно преобразовать, подставив в него оператор p = d/dt,

U = R_яц (1+ T_яц ·p) i_я + e, (3.4)

где T_яц= L_яц/ R_яц– электромагнитная постоянная якорной цепи, составляющая для двигателей 0,02 … 0,1 с.

Аналогично для обмотки возбуждения уравнение(3.2) примет вид

U_в = R_в (1+ Т_в р)i_в , (3.5)

где Т_в– электромагнитная постоянная обмотки возбуждения, которая для двигателей мощностью 1…1000 кВт составляет 0,2…4 с.

Согласно принципиальной электрической схеме ДПТ НВ (рис. 3.2) и приведенным значениям электромагнитных постоянных времени следует, что его управление осуществляется по двум каналам: инерционному – путем изменения тока в обмотке возбуждения и быстродействующему – за счет регулирования напряжения на якоре. В последнем случае электрическая машина работает при постоянном магнитном потоке

Подставив в уравнение (3.4) значение ЭДС и проведя соответствующие преобразования относительно частоты враще

29

ния ω, получим динамическую электромеханическую характеристику электродвигателя постоянного тока независимого (параллельного) возбуждения.

ω= U/ КФ – i_я(1+ T_яц ·p) R_яц /КФ (3.6)

Выразив величину тока якоря через электромагнитный

момент (3.3) и подставив значение тока в уравнение (3.5), найдем динамическую механическую характеристику двигателя постоянного тока с независимым (параллельным) возбуж- дением.

ω= U/(КФ) – М(1+ T_яц ·p) R_яц /(КФ)² (3.7)

Динамические электромеханическая и механическая характеристики применяются для изучения динамических свойств

двигателя, например при наличии периодической состаляю-щей в нагрузке на валу ДПТ НВ.

В установившемся режиме, когда оператор р=0, по-лучают статическую электромеханическую характеристику (зависимость скорости электропривода от тока электродвига-тельного устройства)

ω= U/ КФ – I_я· R_яц /КФ (3.8)

и статическую механическую характеристику (зависимость скорости электропривода от электромагнитного момента, развиваемого электродвигательным устройством)

ω= U/ (КФ) – М·R_яц /(КФ)² . (3.9)

Различают естественные и искусственные меха-нические и электромеханические характеристики.

Естественными характеристиками двигателя являются механические (электромеханические) при номинальных значениях напряжения, потока и отсутствии внешних резисторов в якорной цепи и, соответственно, искусственными будут являться механические (электромеханические) характеристики при отличных от номинального значения напряжения сети, по-

тока двигателя (например, при введении внешнего резистора в цепь обмотки возбуждения) или при введении внешнего резистора в якорную цепь.

30

Анализируя уравнения (3.8) и (3.9), видим, что это уравнение прямой линии, пересекающей ось скоростей в точке ω₀ .

Величина U/(КФ) = ω_о называется скоростью идеально-

го холостого хода, когда ток якоря равен нулю. При М = Мс # 0 соотношения I_яR_я/(КФ) = МсR_я/(КФ)² = _с называют статическим перепадом скорости относительно ω₀ , вызванное наличием статического момента на валу двигателя.

Таким образом, уравнение для скорости двигателя может быть записано так:

ω = ω₀ - ∆ω_с. (3.10)

Для механической и электромеханической характеристик

существует еще одна характерная точка – точка режима короткого замыкания (такой режим работы двигателя, при котором частота вращения якоря, подключенного к источнику напряжения, равна нулю). Приравняв выражения (3.8) и (3.9) нулю, получим ток короткого замыкания

I_кз = U/R_я (3.11)

и момент короткого замыкания

М_кз = , (3.12)

из которых видно, что ток короткого замыкания не завсит от

потока, а момент короткого замыкания прямо про-порционален потоку.