4.5. Тепловые переходные процессы

При преобразовании электрической энергии в механическую часть ее теряется в двигателе (потери на трение в подшипниках, стали, меди, вентиляционные потери), обусловливая нагрев электрической машины.

Величину мощности тепловых потерь определяют по формуле

, (4.50)

где – потребляемая двигателем мощность, кВт; – мощность двигателя на валу, кВт; – к.п.д. двигателя.

Вследствие выделения тепла температура двигателя повышается и при отсутствии теплоотдачи в окружающую среду может достигнуть значительной величины. Однако этого не происходит благодаря рассеянию тепла в окружающую среду. Двигатель достигает установившейся температуры, при которой наступает равновесие между количествами тепла, выделяющегося в двигателе, и отдаваемого в окружающую среду. Для простоты анализа переходных процессов принимают следующие допущения:

а) двигатель представляет собой однородное тело;

б) количество тепла, отдаваемого двигателем, пропорционально разности температур двигателя и окружающей среды;

в) в процессе нагрева двигателя температура окружающей среды не изменяется;

г) основную роль в отдаче тепла играет теплопроводность.

Уравнение баланса тепловой энергии в двигателе при сделанных допущениях имеет следующий вид

, (4.51)

где – теплоотдача, количество теплоты, выделяемое двигателем, вращающимся с номинальной угловой скоростью, в окружающую среду за 1 с при превышении температуры двигателя на над температурой окружающей среды, ; С – теплоемкость двигателя, количество тепло-

161

ты, необходимое для повышения температуры двигателя на , ; – превышение температурой двигателя температуры окружающей среды , .

В (4.50) член характеризует теплоту, выделившуюся в двигателе, которая идет частично на нагрев его ( ) и в количестве выделяется в окружающую среду.

Разделим уравнение (4.50) на произведение

, (4.52)

где – установившееся превышение температуры двигателя, ;

– постоянная времени нагрева, .

После подстановки и в (4.51) получим линейное не-

однородное дифференциальное уравнение первой степени

. (4.53)

Решением (4.53) согласно (4.8) является уравнение экспоненты

, (4.54)

где и – соответственно начальное и конечное превышение температурой двигателя температуры окружающей среды в процессе ее нагрева.

Физический смысл постоянной времени нагрева определяется как время, в течение которого двигатель нагрелся бы от до установившегося превышения температуры при и отсутствии теплоотдачи. Действительно, если , то уравнение (4.51) примет вид

;

162

проинтегрировав его при , получим .

Откуда

н.

График переходного процесса двигателя показан на рис. 4.18 (кривая 1).

Теоретически время переходного процесса согласно (4.54)

стремится к бесконечности, на практике принимают . Постоянные времени нагрева достаточно велики и лежат в пределах от 10 мин (для машин малой мощности) до 3 ч (для машин большой мощности). Постоянную времени нагрева можно определить по экспериментальной кривой нагрева двигателя, проведя касательную к кривой на участке

Рис. 4.30. График теплового переходного процесса: 1 – кривая нагрева двигателя, 2 – кривая охлаждения двигателя при снижении нагрузки, 3 – кривая охлаждения двигателя при отключении двигателя от сети

(рис. 4.30), поскольку только после этих температур действительный график приближается к экспоненциальному. При снижении нагрузки на валу двигателя снижаются потери ,

163

а следовательно, произойдет уменьшение температуры двигателя. Постоянная времени охлаждения в случае неизменной скорости вращения равна , то есть и кривая описывается уравнением (4.54), в котором и принимают согласно рис. 4.30 (кривая 2). В случае отключения двигателя от сети для самовентилируемых машин снижается теплоотдача. Из-за отсутствия вентиляции охлаждение идет с другой постоянной времени, равной , где – теплоотдача при неподвижном двигателе. Постоянную времени охлаждения можно выразить через постоянную времени нагрева и коэффициент ухудшения теплоотдачи при неподвижном роторе .

, (4.54)

где .

Примерные значения для двигателей различного исполнения:

– закрытый с независимой вентиляцией 1,0

– закрытый без принудительного охлаждения 0,95…0,98

– закрытый самовентилируемый 0,45…0,55

– самовентилируемый защищенный 0,25…0,35

Охлаждение двигателя при идет менее интенсивно, чем нагревание (рис. 4.30, кривая 3). Если двигатель работает с переменной нагрузкой, то нагрев его происходит в зависимости от нагрузки и связанной с ней потерями мощности . Кривая превышения температуры двигателя при переменном значении потерь мощности дана на рис. 4.31.

Необходимым условием нормальной работы двигателя

является, чтобы его максимальное превышение температуры

не было больше предельно-допустимого значения

164

для данного класса изоляции.

Перегрев обмоток приводит к преждевременному старению изоляции и сокращению срока службы двигате- ля. Например, для класса изоляции превышение допустимой температуры ( ) на каждые 8 приводит к сокращению срока службы двигателя в 2 раза. Поэтому так важно знать тепловые переходные процессы в двигателях электроприводов для обеспечения их нормальной длительной работы.

Рис. 4.31. Кривая превышения температуры двигателя

в зависимости от потерь