Ответы к п. 4.3
1.
Плоскость, параллельная
плоскости
ОХУ.
2. Плоскость
с нормальным вектором
3. Сфера
радиуса R
= 2 с центром в начале координат.
4. Сфера
радиуса R
= 4 с центром в точке С(2,0,1).
5. Начало
координат.
6. Ось Оу.
7. Пустое
множество.
8. Пара
пересекающихся плоскостей, параллельных
оси Оу.
9. Пара
координатных плоскостей
Oyz
и Oxy.
10. Тройка
координатных плоскостей.
11. Пара
плоскостей х
= 0 и х
= 4. 12. Пара
плоскостей у
= 0 и у
= х.
13. а)
С(0,0,3),
R
= 3; б)
С(2,1,1),
R
= 5.
14.
Эллипсоид.
15. Однополостный
гиперболоид. 16.
Двуполостный
гиперболоид вращения. 17.
Конус.
18.
Параболоид
вращения.
19. Гиперболический параболоид. 20. Эллиптический параболоид. 21. Параболический цилиндр. 22. Параболоид вращения с вершиной (0,0,2). Гиперболический параболоид. 24. Однополостный гиперболоид вращения. 25. Двуполостный гиперболоид вращения.
Задачи к п.П. 5.1 6.4
Написать первые пять членов последовательностей:
1. 1)
2)
3)
Какие из последовательностей являются ограниченными:
2. 1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
3. Известно,
что
Найти номер N,
начиная с которого выполняется
неравенство
где
4. Доказать,
что: 1)
2)
3)
4)
Установить, какие из заданных последовательностей являются бесконечно большими:
5. 1)
2)
3)
4)
Доказать, что последовательности являются бесконечно малыми:
1)
2)
3)
7. Доказать,
что последовательность
является бесконечно большой при
и бесконечно малой при
Вычислить пределы:
8.
9.
.
10.
11.
12.
.
13.
Доказать монотонность последовательностей:
1)
2)
3)
4)
5)
15. Доказать,
что последовательность
сходится,
и найти ее предел.
В задачах 16
18,
пользуясь только определением предела
функции, доказать что
и заполнить таблицу:
|
0,1 |
0,01 |
0,001 |
|
|
|
|
16.
17.
18.
Вычислить пределы следующих выражений:
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
Используя замечательные пределы, вычислить:
36.
37.
38.
39.
40.
41.
.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
Вычислить односторонние пределы:
51.
.
52.
.
53.
.
54.
.
55.
Найти пределы:
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
