А.П. Бырдин н.В. Заварзин а.А. Сидоренко л.П. Цуканова
МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
С ПРИЛОЖЕНИЯМИ К ФИЗИКЕ, ТЕПЛОТЕХНИКЕ И РАДИОТЕХНИКЕ
Учебное пособие
Воронеж 2006
Воронежский государственный технический университет
А.П. Бырдин н.В. Заварзин а.А. Сидоренко л.П. Цуканова
МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
С ПРИЛОЖЕНИЯМИ К ФИЗИКЕ, ТЕПЛОТЕХНИКЕ И РАДИОТЕХНИКЕ
Утверждено Редакционно-издательским советом
университета в качестве учебного пособия
Воронеж 2006
УДК 517.2
Методы математической физики с приложениями к физике, теплотехнике и радиотехнике: Учеб. пособие/ А.П. Бырдин, Н.В. Заварзин, А.А. Сидоренко, Л.П. Цуканова. Воронеж: Воронеж. гос. техн. ун-т, 2006. 250 с.
В учебном пособии излагаются те разделы курса высшей математики, которые отнесены к специальным главам и являются базовыми для освоения ряда разделов общей физики, электро – и радиотехники и теории тепломассообмена. Представлены основные понятия теории рядов и интегралов Фурье, специальных функций и краевых задач для уравнения математической физики. Даны приложения рассматриваемых методов к простейшим техническим системам.
Издание предназначено для студентов второго курса.
Учебное пособие подготовлено на магнитном носителе в текстовом редакторе MS WORD 97.0 и содержится в файле «МетМатФиз.doc»
Табл. 1. Ил. 70. Библиогр.: 11 назв.
Рецензенты: кафедра математического моделирования ВГУ (зав. кафедрой д-р физ.-мат. наук, проф. В.А. Костин);
канд. физ.-мат. наук, доц. В.Н. Потапов
Научный редактор д-р физ.- мат. наук, проф.
В.Д. Репников
Бырдин А.П., Заварзин Н.В.,
Сидоренко А.А., Цуканова Л.П., 2006
Оформление. ГОУВПО “Воронежский государственный технический университет”, 2006
Введение
В основу пособия положен переработанный курс лекций, читавшийся авторами в течение ряда лет в ВГТУ студентам радиотехнической и теплоэнергетической специальностей. Авторы стремились к систематичности изложения и связи с другими общеобразовательными и техническими дисциплинами.
В изложении материала используются и некоторые понятия современной математики, приводятся примеры современных математических моделей, которые появились в физике и прикладных науках во второй половине XX века.
Основными главами в пособии являются четвертая и пятая, посвященные дифференциальным уравнениям математической физики. Большая часть материала эти глав основана на методе разделения переменных для классических уравнений математической физики. Рассматриваются одномерные, двумерные и трехмерные задачи по пространственным переменным. Наряду с классическими краевыми задачами приводятся приложения к задачам физики и теории распространения электромагнитных волн в направляющих системах. Для решения двумерных и трехмерных краевых задач широко используются специальные функции математической физики, которым посвящена заключительная глава пособия. При изложении теории специальных функций используется гипергеометрическое уравнение из которого, как частные случаи, получаются цилиндрические функции и ортогональные полиномы.
В целях расширение кругозора читателей в каждой главе приводятся сведения о выдающихся ученых математиков и физиков, внесших решающий вклад в развитие затронутых в пособии областей математики.
Для лучшего усвоения курса приведены задачи и упражнения для самостоятельного решения и семинарских занятий.