Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Сибирский государственный автомобильно-дорожный университет (СибАДИ)»
С |
|
и |
|
|
Р.Б. Карасева |
б |
|
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ |
|
|
А |
|
Учебное пособие |
|
Д |
|
И |
Омск 2017
УДК 519.6 |
Согласно 436-ФЗ от 20.12.2010 «О защите детей от информации, |
|
причиняющей вред их здоровью и развитию» данная продукция |
||
ББК 22.19 |
||
маркировке не подлежит. |
||
К21 |
||
|
СибАДИРецензенты:
д-р техн. наук, проф. С.М. Мочалин (СибАДИ); канд. ф з.-мат. наук, доц. О.В. Гателюк (ОмГУПС)
Работа утверждена редакционно-издательским советом СибАДИ в качестве
учебного пособ я.
Карасева, Р мма Бор совна.
К21 Численные методы [Электронный ресурс] : учебное пособие / Р.Б. Карасе-
ва. – Электрон. дан. – Омск : Си ДИ, 2017.– URL: http://bek.sibadi.org/cgi-bin/ irbis64r plus/cgiirbis 64 ft.exe. - Режим доступа: для авторизованных пользователей.
Содерж т теорет ческий материал дисциплин ««Математическое модели-
рование и численные методы решения инженерных задач», «Методы математиче-
ского моделирования планирование эксперимента», разделов «Численные методы», «Методы при лиженных вычислений» дисциплины «Математика» для
технических, строительных, экономических направлений бакалавриата, специалитета всех форм обучения.
Имеет интерактивное оглавление в виде закладок. Содержит видеофрагменты обучающего демонстрационного характера, которые воспроизводятся с помощью проигрывателя Windows Media.
Содержит примеры решения задач, задания для практических занятий, а также вопросы и задания для самопроверки, типовой расчет по разделу «Уравнения математической физики».
Может быть полезно магистрам, аспирантам, а также преподавателям математики технических вузов.
Работа подготовлена на кафедре «Высшая математика».
Мультимедийное издание (5,5 МБ)
Системные требования : Intel, 3,4 GHz ; 150 МБ ; Windows XP/Vista/7 ; DVD-ROM ;
1 ГБ свободного места на жестком диске ; программа для чтения pdf-файлов
Adobe Acrobat Reader; Google Chrome ; Windows Media Player, колонки Редактор И.Г. Кузнецова
Техническая подготовка Н.В. Кенжалинова Издание первое. Дата подписания к использованию 21.12.17.
Издательско-полиграфический комплекс СибАДИ. 644080, г. Омск, пр. Мира, 5 РИО ИПК СибАДИ. 644080, г. Омск, ул. 2-я Поселковая, 1
© ФГБОУ ВО «СибАДИ», 2017
Введение
Вычислительные (численные) методы – это методы решения математических задач в численном виде.
Основа вычислительной математики – решение задач математи- Сческого моделирования численными методами. Решение задач этими методами даёт приближенное решение, но в ряде случаев это выгодно, так как часто анал тически получить решение очень сложно и даже невозможно, а само решение имеет вид, проблемный для проект- шенияного пр менен я. Ч сленные методы позволяют часто получать решение задачи при небольших затратах времени и не прибегая к гро-
моздк м выкладкам.
Главная задача вычислительной математики – фактическое нахожден решен й с тре уемой точностью, тогда как классическая математ ка решает в основном задачи существования и свойств ре-
рекрыли практбчески всю классическую математику моделирования. ВычислительнаяАматематика начала свое развитие достаточно
.
Разработанные на сегодняшний момент численные методы пе-
давно и в своем движении прошла три этапа:
I. Первый этап начался 3–4 тысячи лет назад. Он был связан с несложными задачами арифметики, алгебры и геометрии. Например, вычисление площадей и объемов, расчета простейших механизмов. Вычислительные средства – палочки, пальцы, камешки и вершина –
сводящиеся либо к обыкновеннымДдифференциальным уравнениям, либо к алгебраическим системам с большим числом неизвестных. Вычислительные средства – таблицы элементарных функций, арифмометры и логарифмические линейки.
счеты.
II. Второй период начался с Ньютона. В этот период решались
задачи астрономии, геодезии и расчета механических конструкций, И
III. Третий период начался примерно с 1940 г. Толчком к развитию прикладной математики послужили военные задачи, требующие высокой скорости решения. Появились электронные вычислительные машины.
Учебное пособие «Численные методы» предназначено для обучающихся технических, строительных экономических направлений бакалавриата и специалитета, может использоваться магистрами и аспирантами.
3
Учебное пособие состоит из разделов: «Методы приближенных вычислений» и «Приближенное вычисление определенных интегралов», «Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений», «Уравнения математической физики гиперболического типа», «Уравнения математической физики параболического типа»,
С«Уравнения математической физики эллиптического типа», «Численное интегрирование уравнений с частными производными», «Вариационное сч слен е», «Корреляция». В учебном пособии «Численные методы» подробно представлен необходимый теоретический материал, который сопровождается примами решения задач по изучаемым ниятемам. Пособ е содержит также задачи для самостоятельного реше-
, вопросы для самопроверки, типовой расчет по разделу «Уравнения математ ческой ф зики».
б А Д И
4