I. Основные определения и формулы |
241 |
расстояние от источника до бипризмы и от бипризмы до экрана наблюдения, соответственно.
Дифракция света
Дифракцией называются явления, сопровождающие распространение света в среде с резкими неоднородностями и не описываемые законами геометрической оптики.
Принцип Гюйгенса–Френеля. Каждый элементарный участок dS
волновой поверхности S световой волны может рассматриваться в качестве точечного источника вторичных сферических волн. Световая волна в произвольной точке пространства представляет собой суперпозицию вторичных сферических волн, испускаемых всеми элементарными участками dS поверхности S:
E = K ar cos(ωt − kr + α) dS
S
— интеграл Кирхгофа–Френеля. Здесь числовой множитель a зависит от значения амплитуды световой волны в том месте, где находится элемент dS; коэффициент K — от направления наблюдения.
Зоной Френеля называется участок волновой поверхности, разность расстояний от внешнего и внутреннего краев которого до точки наблюдения равна половине длины волны:
λ
rвнешн − rвнутр = 2 ;
в точке наблюдения разность фаз вторичных волн, испускаемых внешним и внутренним краями зоны Френеля, равна π.
Радиус зоны Френеля с порядковым номером m на плоской волно-
вой поверхности равен |
√ |
|
rm = mbλ . |
Радиус зоны Френеля с порядковым номером m на сферической волновой поверхности равен
ab rm = mλ a + b ,
где a — расстояние от точечного источника до волновой поверхности, b — расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения.
Если круглое отверстие открывает четное число зон Френеля, то интенсивность света в точке наблюдения будет близка к нулю; если нечетное — интенсивность света в точке наблюдения превышает интенсивность исходной световой волны I0 приблизительно в 4 раза.
Дифракция Фраунгофера — это дифракция в параллельных лучах. При наблюдении дифракции Фраунгофера от щели интенсивность све-
244 |
Приложения |
где угол θ определяет направление на главный дифракционный максимум излучения с длиной волны λ, m — порядок масимума, d — период решетки. Угловая дисперсия D равна угловому расстоянию между двумя дифракционными максимумами, соответствующими спектральным линиям с длинами волн, отличающимися на единицу.
Разрешающая сила спектрального прибора:
R = λ ,
δλmin
где δλmin — наименьшая разность длин волн двух спектральных линий, которые воспринимаются в спектре раздельно (разрешаются), λ — средняя длина волны двух спектральных линий.
Критерий разрешения Рэлея: две спектральные линии воспринимаются раздельно (разрешаются), если расстояние между соответствующими этим линиям максимумами интенсивности света равно полуширине каждого максимума или превышает эту величину.
Разрешающая сила решетки
R = mN ,
где m — порядок спектра, N — число штрихов.
Разрешающая сила объектива
R = 1 ,
δϕmin
где δϕmin — наименьшее угловое расстояние между двумя точками рассматриваемого через объектив предмета, изображения которых воспринимаются раздельно (разрешаются). Разрешающая сила объектива
зрительной трубы
R = Dλ ,
где D — диаметр оправы объектива, λ — длина световой волны.
Поляризация света
Поляризованным называется свет, в котором колебания светового вектора упорядочены каким-либо образом. В плоскополяризованном свете колебания светового вектора осуществляются в одной определенной плоскости, проходящей через луч. В эллиптически поляризованном свете и свете, поляризованном по кругу, конец светового вектора описывает эллипс или окружность соответственно. В естественном свете колебания светового вектора осуществляются во всевозможных направлениях, перпендикулярных к лучу; направления колебаний быстро и беспорядочно сменяют друг друга.
Частично поляризованным называется естественный свет, в котором колебания светового вектора одного определенного направления преобладают по амплитуде над колебаниями всех других направлений.
I. Основные определения и формулы |
245 |
Плоскополяризованный свет и эллиптически поляризованный свет может быть представлен в виде наложения (суперпозиции) двух когерентных волн Ex и Ey , поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях:
Ex = A1 cos ωt,
Ey = A2 cos (ωt + δ),
где A1 и A2— амплитуды, δ — постоянная разность фаз колебаний. При сложении поляризованных во взаимно перпендикулярных плос-
костях когерентных волн, разность фаз δ которых равна нулю или π, возникает плоскополяризованная световая волна.
Естественную световую волну можно представить в виде наложения (суперпозиции) двух некогерентных волн Ex и Ey одинаковой амплитуды, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоско-
стях:
Ex = A cos ωt,
Ey = A cos [ωt + δ(t)],
где A — амплитуда; δ(t) — начальная фаза, которая случайным образом изменяется с течением времени.
Степенью поляризации частично поляризованного света называется величина, равная:
P= Imax − Imin , Imax + Imin
где Imax и Imin — максимальное и минимальное значение интенсивности прошедшего через поляризатор света, наблюдаемое при вращении поляризатора вокруг направления светового луча.
Закон Малюса: если на поляризатор падает плоскополяризованный свет интенсивности I0, то интенсивность I прошедшего через поляризатор света связана с I0 соотношением:
I = I0 cos2 ϕ,
где ϕ — угол между плоскостью колебаний светового вектора в падающей волне и плоскостью пропускания поляризатора.
Двойное лучепреломление. Пластинкой в четверть волны называется вырезанная параллельно оптической оси кристалла пластинка, для которой выполняется условие:
(ne − no)d = mλ0 + λ40 ,
где ne и no — главные показатели преломления кристалла, d — толщина пластинки, λ0 — длина световой волны в вакууме, m — целое число. При пропускании плоскополяризованного света через пластинку в четверть волны свет становится эллиптически поляризованным.