I. Основные определения и формулы |
237 |
где dΦпад — световой поток, падающий на элементарную площадку dS освещаемой поверхности; единица освещенности люкс (лк), 1 лк = 1 лм/м2.
Яркость L — световой поток, испускаемый единичным участком поверхности протяженного источника света в единичный телесный угол в заданном направлении:
dΦ
L = dΩΔS cos θ ,
где S — площадь малого участка поверхности протяженного источника, dΩ — элементарный телесный угол, dΦ — световой поток, испускаемый участком поверхности S в телесный угол dΩ; θ — угол между нормалью к площадке S и направлением излучения; единица яркости — кандела на квадратный метр (кд/м2).
Светимость M протяженного источника равна световому потоку, испускаемому единицей площади поверхности источника по всем направлениям в телесный угол 2π стерадиан:
M = dΦdSисп ,
где dΦисп — световой поток, испускаемый элементом поверхности источника площадью dS по всем направлениям в телесный угол 2π
стерадиан; светимость измеряется в люменах на квадратный метр (лм/м2).
Интерференция света
Интерференция — пространственное перераспределение интенсивности света в результате наложения когерентных волн.
Интенсивность света в некоторой точке наблюдения при наложении волн от двух когерентных колеблющихся в одинаковой фазе источников света равна
I = I1 + I2 + 2 I1I2 cos δ,
где I1, I2 — интенсивность каждой из двух волн, δ — их разность фаз (δ = k , где k — волновое число, — оптическая разность хода интерферирующих лучей).
Условия наблюдения интерференционного максимума интенсивности света от двух когерентных источников, выраженное через разность фаз δ складываемых колебаний:
δ = 2mπ;
или через оптическую разность хода интерферирующих лучей:
= mλ,
где λ — длина волны, или через расстояние d между источниками:
d sin θ = mλ,
I. Основные определения и формулы |
239 |
Условия наблюдения интерференции в естественном свете.
При наложении световых волн вида E1 = A1(t) cos [ωt + α1(t)] и E2 = A2(t) cos [ωt + α2(t)], испускаемых двумя источниками естественного света, разность фаз складываемых колебаний δ = α1(t) − α2(t) случайным образом зависит от времени, так что среднее значение интерференционного члена равно нулю: cos δ = 0; такие волны не когерентны и при их наложении возникновение интерференции невозможно.
Если при наложении волн, полученных делением на две части естественной световой волны от одного источника, оптическая разность хода интерферирующих лучей не превышает длины когерентности lког естественной световой волны, то есть
lког,
то складываемые волны когерентны, и возникает интерференция; если же выполняется условие:
> lког,
то складываемые волны не когерентны, и интерференция не наблюдается.
При наблюдении интерференции в естественном свете предельный порядок интерференции mпред (наибольшее возможное число различимых интерференционных полос):
mпред = |
max |
= |
lког |
= |
cτког |
. |
λ |
λ |
|
||||
|
|
|
λ |
|||
Фурье-спектр волнового цуга. Волновой цуг конечной длительности τ и частоты ω0 представляет собой совокупность гармонических волн (гармонических составляющих) с частотами, в основном принадлежащими интервалу ω:
ωτ ≈ 2π,
ντ ≈ 1,
где середина интервала ω совпадает с частотой цуга ω0. Интенсивность I гармонической составляющей волнового цуга за-
висит от частоты ω:
I(ω) = I0 |
sin2 |
(ω0 − ω)τ /2 |
, |
|||||
|
(ω0 |
− |
ω)τ /2 |
|
2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
где I0 — интенсивность волны с частотой ω = ω0. Зависимость I(ω) называется фурье-спектром волнового цуга.
Время когерентности τког естественной световой волны с шириной спектрального частотного интервала ν определяется соотношением
ντког ≈ 1.
