- •Програма курсу “теоретичні основи електротехніки” (частина і)
- •1. Електричні кола постійного струму
- •1.1. Елементарні електричні заряди й електромагнітне поле як особливий вид матерії
- •1.2. Електростатичне поле. Напруженість поля
- •1.3. Зв'язок зарядів тіл з їх електричним полем. Теорема Гаусса. Постулат Максвелла
- •Значення ε для деяких діелектриків
- •1.4. Електрична напруга. Потенціал, різниця потенціалів. Електрорушійна сила
- •1.5. Електричний струм і принцип його неперервності
- •1.6. Опір провідника. Питомий опір. Провідність. Питома провідність
- •Значення ρ, γ і α деяких провідникових матеріалів
- •1.7. Енергія та потужність в електричному колі.
- •1.8. Провідники, напівпровідники та діелектрики.
- •Електрична міцність деяких ізоляційних матеріалів
- •1.9. Елементи електричних кіл
- •1.25. Двополюсники, чотириполюсники та багатополюсники електричних кіл
- •1.10. Основні закони електричних кіл
- •1.11. Еквівалентне перетворення опорів
- •1.11.1. Послідовне сполучення резисторів
- •1.11.2. Паралельне сполучення резисторів
- •1.11.3. Змішане сполучення резисторів
- •1 .11.4. Взаємне еквівалентне перетворення резисторів, сполучених трикутником та зіркою
- •1.12. Методи розрахунку електричних кіл постійного струму
- •1.12.1. Метод перетворення
- •1.12.2. Метод рівнянь Кірхгофа
- •1.12.3. Метод контурних струмів
- •1.12.4. Метод вузлових напруг
- •1.12.4.1. Заміна декількох паралельних віток з джерелами ерс, одною еквівалентною віткою
- •1.12.5. Метод накладання
- •1.12.6. Метод еквівалентного генератора
- •1.13. Пересилання електроенергії постійного струму по двопровідній лінії
- •1.14. Нелінійні кола постійного струму
- •1.14.1. Загальні визначення. Статичний та динамічний опори нелінійних елементів
- •1.14.2. Графоаналітичний метод розрахунку нелінійних кіл
- •1.14.3. Аналітичний метод розрахунку нелінійних кіл
- •2. Електрична ємність
- •2.1. Електрична ємність тіл
- •2.2. Конденсатори. Струм конденсатора. Енергія електричного поля
- •2.3. Послідовне і паралельне з'єднання конденсаторів
- •3. Магнітні кола
- •3.1. Основні фізичні величини магнітного поля
- •3.1.2. Магнітний потік (ф)
- •3.1.3. Намагніченість речовин (j). Напруженість магнітного поля (h). Магнітна проникність (μ)
- •3.2. Закон повного струму
- •3.3. Феромагнітні матеріали
- •3.3.1. Деякі властивості феромагнітних матеріалів
- •3.3.2. Класифікація феромагнітних матеріалів.
- •3.4. Основні закони магнітних кіл. Розрахунок магнітного кола
- •3.5. Закон електромагнітної індукції. Правило Ленца
- •3.6. Котушка індуктивності. Потокозчеплення. Ерс самоіндукції. Енергія магнітного поля.
- •3.7. Індуктивно зв'язані котушки
- •4. Електричні кола змінного синусоїдного струму
- •Генерування синусоїдної ерс. Миттєві, амплітудні, діючі та середні значення ерс, напруг та струмів
- •4.2. Векторне відображення синусоїдних величин. Векторні діаграми
- •4.3. Резистивний, індуктивний та ємнісний опори в колі синусоїдного струму
- •4.4. Послідовне з'єднання резистивного, індуктивного та ємнісного опорів у колі синусоїдного струму. Закон Ома в класичній формі. Трикутник опорів. Коефіцієнт потужності cos φ
- •4.5. Потужність в колі послідовного з'єднання резистивного r і реактивного X опорів
- •4.6. Паралельне з'єднання приймачів у колі змінного струму
- •4.7. Мішане сполучення приймачів
- •4 Рис. 4.18. До визначення резонансу в електричному колі .8. Резонанс в електричних колах
- •4.8.1. Резонанс у колі з послідовним сполученням елементів r, l, с (резонанс напруг)
- •4.8.2. Резонанс у колі з паралельним сполученням елементів r, l, с (резонанс струмів)
- •4.9. Символічний метод розрахунку електричних кіл синусоїдного струму
- •Деякі положення комплексного числення
- •4) Ділення комплексних чисел
- •5) Піднесення комплексного числа до степеня
- •4.9.2. Символічне (комплексне) відображення синусоїдних величин
- •4.9.3. Закони Ома та Кірхгофа в комплексній формі. Комплексні опори та провідності
- •4.9.4. Комплексна потужність
- •4.9.5. Методи розрахунку електричних кіл змінного струму
- •4.9.6. Кола з взаємоіндуктивно зв'язаними котушками
- •Основна література:
- •Додаткова література:
- •Контрольні завдання Завдання 1. Розрахунок складного лінійного кола постійного струму
- •1.2.Зміст роботи:
- •1.4. Методичні вказівки:
- •Завдання 2. Розгалужене коло синусоїдального струму
- •2.2. Зміст роботи:
- •2.4. Приклад виконання завдання 2:
- •Питання до екзамену
Значення ε для деяких діелектриків
Діелектрики |
εr |
Діелектрики |
εr |
Пустота |
1 |
Скло |
5-10 |
Повітря |
1,0006 |
Слюда |
6-8 |
Мармур |
8,3 |
Папір кабельний |
2,3-3,5 |
Фарфор |
6,0-7,5 |
Олія трансформаторна |
2,2-2,5 |
Гума |
3,5 |
Використовуючи теорему Гаусса (1.2), визначимо напруженість електричного поля нерухомого точкового заряду q (рис. 1.3,а), розташованого в пустоті (чи в ідеальному діелектрику з проникністю ε0). Остаточно напруженість відокремленого точкового заряду q на відстані r визначиться так:
|
(1.3) |
Закон Кулона. Якщо помістити в точку А поля заряду q1 (рис. 1.3,б) другий точковий заряд q2, то на нього буде діяти механічна сила = ∙q2, і враховуючи (1.3), отримаємо:
|
(1.4) |
Одержану залежність називають законом Кулона. Згідно з цим законом два точкові заряди q1 і q2 в пустоті взаємодіють з силою , пропорційною добуткові зарядів q1 та q2 і зворотно пропорційною квадрату відстані між ними ( ). Ця сила напрямлена по лінії, яка з'єднує ці точкові заряди. Якщо заряди мають однакові знаки, то вони відштовхуються, а якщо різні знаки – то вони притягуються.
П остулат Максвелла. Теорема Гаусса встановлює зв'язок між зарядом q тіла й електричним полем, що його оточує, тільки для однорідного й ізотропного діелектрика й для електростатичного поля.
Дуже важливим є узагальнення цього зв'язку для будь-якого діелектрика, в загальному неоднорідного й неізотропного, що можливо при введенні нової фізичної величини-вектора електричного зміщення ( ) в діелектрику. Цей зв'язок може бути застосований також для полів, змінних в часі.
Р
Рис.
1.4. Зміщення елементарних заряджених
частинок Q’
діелектрика
через поверхню S
внаслідок поляризації
Позначимо через вектор, що дорівнює сумі векторів ε0 + :
|
(1.5) |
і назвемо його вектором електричного зміщення. Згідно з постулатом Максвела:
|
(1.6) |
Отже, потік вектора електричного зміщення крізь замкнену поверхню в напрямі зовнішньої нормалі дорівнює вільному електричному заряду q, який знаходиться всередині цієї замкненої поверхні.
Співвідношення (1.6) називають узагальненою теоремою Гаусса або постулатом Максвелла, який одержав це співвідношення. Воно справедливе для всіх без винятку середовищ, а також для як завгодно змінних електричних полів, що враховується вектором .
Тоді співвідношення між і набирає вигляду:
|
(1.7) |
де ε – абсолютна діелектрична проникність середовища в точці, де розглядаються величини та .