1.3. Зв'язок зарядів тіл з їх електричним полем. Теорема Гаусса. Постулат Максвелла

Досліджуючи електричне поле в речовині, необхідно враховувати її елек­тричні властивості. Речовини за своїми електричними властивостями поді­ляють на три основні групи – провідні речовини, діелектрики (ізоляційні речо­вини) й напівпровідникові речовини (напівпровідники).

Провідні речовини – це такі, які володіють значною кількістю вільних заряджених елементарних частинок (електронів або додатних чи від'ємних іонів), які починають упорядковано рухатись під дією електричного поля, ство­рюючи тим самим в речовині впорядкований електричний струм. Основною властивістю провідних речовин є електропровідність – це властивість проводити електричний струм під дією постійного чи змінного електричного поля.

Діелектриками називають речовини, в яких вільних заряджених части­нок є, практично, дуже мало й на перший план під дією електричного поля ви­ступає явище поляризації, а струмом вільних заряджених частинок можна знехтувати.

Н апівпровідникові речовини знаходять­ся за значенням електропровід­ності між провідниками й діелектриками. Вони широко застосовуються в елек­тронній техніці.

Однорідним називають середовище, яке у всіх елементах об'єму має однакові фізичні властивості. Ізотропним називають середовище, яке в кожному елементі об'єму має однакові властивості у всіх напрямках.

Т

Рис 1.2. Обчислення потоку вектора напруженості електричного поля крізь поверхню S, обмежену контуром l (a) та крізь замкнену поверхню S (б).

еорема Гаусса. Допус­тимо, що нерухоме заряджене тіло із зарядом q розташоване в однорідному ізотропному ді­електрику. Діелектрик будемо вважати ідеальним, тобто та­ким, що не володіє електро­провідністю.

Уявимо в електричному полі поверхню S, обмежену контуром l, яка про­низується силовими лініями електричного поля (рис. 1.2,а).

Розглянемо замкнену поверхню, яка обмежує частину простору, в якому знаходиться тіло з зарядом q. Замкнена крива подана на рис. 1.2,б (пунктирна лінія) – це слід цієї поверхні в площині рисунка.

Теорема Гаусса і встановлює зв'язок між потоком вектора крізь цю замкнену поверхню із зарядом q таким співвідношенням:

(1.2)

О тже, теорема Гаусса формулюється так: потік вектора напруженості електричного поля крізь замкнену поверхню в однорідному ізотропному ді­електрику дорівнює відношенню електричного заряду, який знаходиться всередині цієї поверхні, до абсолютної діелектричної проникності діелек­трика.

Д

Рис. 1.3. Лінії напруженості електричного поля точкового заряду (а), взаємодія двох точкових зарядів (б)

іелектричну проникність ε будь-якої речовини прийнято по­рівнювати з діелектричною проникністю пустоти (електричною сталою ε₀) Від­ношення ε до ε₀ позначають ε_r і називають відносною діелектричною проник­ністю речовини, яка показує в скільки разів у цьому середовищі сила взаємодії між зарядами менша, ніж у вакуумі. Це величина безрозмірна [-].

Отже, , чи .

Значення відносної діелектричної проникності для деяких діелектриків наведені в табл. 1.1.

Таблиця 1.1