2.3. Послідовне і паралельне з'єднання конденсаторів

Конденсатори, які випускає промисловість, мають визначені стандартні ємності й розраховані для роботи з визначеною номінальною напругою. За зна­ченням номінальної напруги розрізняють конденсатори високої та низької на­пруги. Конденсатори з діючим значенням номінальної напруги U_ном ≤ 1000 В, а також конденсатори з номінальною постійною напругою U_ном ≤ 1600 Β належать до конденсаторів низької напруги. Конденсатори з вищою напругою це конденсатори високої напруги.

Я

Рис. 2.6. Послідовне з'єднання конденсаторів

кщо необхідно використати конденсатори з меншою номінальною напругою, ніж робоча напруга електротехнічної установки, їх з'єднують послідовно (рис. 2.6). Кількість та ємність конденсаторів підбирають так, щоб напруга на кожному із них не перевищувала номінальне значення.

При послідовному з'єднанні заряди на обклад­ках всіх конденсаторів одна­кові. , а загальна напруга дорівнює сумі напруг на окремих конденсаторах:

Поділимо останню рівність на q:

і ураховуючи, що C = q / U, одержимо:

(2.14)

тобто величина, зворотна до еквівалентної ємності групи послідовно з'єднаних конденсаторів, дорівнює сумі величин, зворотних ємностям окремих конден­саторів. З (2.14) еквівалентна ємність послідовно увімкнених конденсаторів визначиться так:

(2.15)

При такому сполученні С_Е завжди буде меншою від найменшої ємності конденсатора, що увійшов у це послідовне з'єднання.

Ураховуючи, що q₁ = q₂ =...= q_n, можемо записати Iз останньої рівності випливає, що напруги на послідовно з'єднаних конденсаторах розподіляються обернено пропорційно їх ємностям:

(2.16)

Інколи зустрічаються кола, які мають одночасно конденсатори й опори (рис. 2.6, б). Після увімкнення такого кола до джерела постійної напруги про­ходить зарядка конденсаторів. Після закінчення зарядження напруги на кожному конденсаторі будуть визначатись не значенням їх ємностей, як це бу­ло згідно з (2.16), а значеннями послідовно увімкнених опорів. Дійсно, U=U₁ + U₂ + U₃. Струм в послідовно сполучених опорах дорівнює: . Тоді , , .

З останніх виразів випливає, що

(2.17)

Отже, напруги на окремих ділянках схеми (рис. 2.6,б), після зарядки конденсаторів пропорційні опорам, які шунтують конденсатори.

К

Рис. 2.7. Паралельне з'єднання конденсаторів

оли ємність одного стан­дартного конденсатора недостатня для роботи електротехнічного пристрою, тоді конденсатори з'єднують паралельно (рис. 2.7). При такому з'єднанні напруга U однакова для всіх конденсаторів. Заряд q_E всієї групи конденсаторів дорівнює сумі зарядів окремих конденсаторів:

(2.18)

Поділимо (2.18) на U, одержимо:

або

(2.19)

Отже, ємність групи паралельно з'єднаних конденсаторів дорівнює сумі ємностей окремих конденсаторів.

Змішане з'єднання конденсаторів застосовують, коли ні номінальна на­пруга, ні ємність стандартних конденсаторів не відповідають необхідним зна­ченням для електротехнічного устаткування.