4.7. Мішане сполучення приймачів

Класичний метод розрахунку кіл змінного струму при мішаному спо­лученні приймачів полягає в тому, що паралельне з'єднання замінюємо еквіва­лентним послідовним сполученням, а відтак розглядаємо повну схему вже як послідовне з'єднання.

Спочатку визначаємо провідності віток, з'єднаних паралельно (рис. 4.16,а):

Потім знаходимо еквівалентні провідності паралельно з'єднаних віток:

Далі знаходимо опори r_Е і x_E схеми (рис. 4.16,б):

Рис. 4.16. Мішане сполучення приймачів у колі змінного струму

Надалі схему розглядаємо як послідовну і за законом Ома визначаємо струм:

Напруга між точками В і С:

Струми паралельних віток дорівнюватимуть:

Коефіцієнт потужності: .

Потужності: .

П

Рис. 4.17. Векторна діаграма струмів і напруг для схеми рис. 4.16

обудову векторної діаграми для схеми мішаного сполучення бажано починати з напруги на паралельній ді­лянці, для схеми (рис. 4.16,а) з напруги (рис 4.17). Відтак рисуємо вектори струмів І₁ та І₂ відповідно під кутами φ₁ і φ₂ до напруги . Знаходимо сумарний струм . Далі рисуємо вектори напруг Сума цих напруг дає напругу , прикладену до кола. Послідовність векторів на­пруг на діаграмі має бути такою самою, що й на схемі.

4 Рис. 4.18. До визначення резонансу в електричному колі .8. Резонанс в електричних колах

Внаслідок того, що індуктивні й єм­нісні опори, а також індуктивні й ємнісні провідності можуть взаємно компенсува­тись, можливі випадки, коли в колі, яке має реактивні елементи, еквівалентний реактив­ний опір, і відповідно еквівалентна реактивна провідність дорівню­ватимуть нулеві, й тоді струм в такому колі збігається за фазою з напругою, прикладеною до клем цього кола, тобто коло загалом веде себе як ак­тивний опір. Явище, при якому струм у колі (рис. 4.18), за наявності у ньому реак­тивних опорів (індуктивностей та ємностей), збігається за фазою з напругою, прик­ладеною до цього кола, називають резонансом.

При резонансі електричного кола із мережі надходить тільки активна енергія (потужність Р), а реактивна енергія (потужність q) циркулює (колива­ється) всередині схеми між котушкою індуктивності та конденсатором.

4.8.1. Резонанс у колі з послідовним сполученням елементів r, l, с (резонанс напруг)

Повний опір такого кола (рис. 4.19,а) виражається як:

Згідно з визначенням при резонансі виконується умова:

або чи

(4.44)

Я

Рис. 4.19. Послідовне сполучення r, L, С (а), векторна діаграма та при резонансі(б)

к випливає з (4.44), ре­зонансу в колі можна досягти, змінюючи частоту, індуктив­ність чи ємність. Значення ку­тової частоти, індуктивності й ємності, за яких настає резонанс, визначаються з (4.44):

(4.45)

Частоту ω₀, називають резонансною, вона є власною частотою контуру. З такою частотою в замкненому контурі r – L – С при вимкненні и і закороченні клем а – d схеми (рис. 4.19) енергія вільно коливається між індуктивністю та ємністю.

Т

Рис. 4.20. Залежності U, I, r, Xl, Xc, Ζ, φ для схеми рис. 4.19 від частоти

ому, що при резонансі повний опір z досягає найменшого значення z = r, то струм при цьому буде мати має найбільше значення. Оскільки вектори і спрямовані протилежно один до одного й при резонансі однакові за величиною, то вектор прикладеної до кола напруги дорівнює за величиною й напрямом вектору =  _r = r . Може виявитися (при великих x_L і х_С), що зна­чення напруг U_L і U_С будуть значно більшими, ніж значення прикладеної на­пруги U. Отже, при резонансі або в режимах, наближених до резонансу, на­пруги на котушці та конденсаторі можуть значно перевищувати прикладену до схеми напругу з мережі, що може призвести до аварійних режимів роботи (пошкодження ізоляції, нещасні випадки тощо). Тому при проектуванні й нала­годженні електричних схем останні перевіряються на можливість виникнення в них резонансу напруг. Підвищення напруг U_L та U_С і взаємна їх компенсація при резонансі зумовило назву цього явища – резонанс напруг.

На рис. 4.20 наведені графіки залеж­ностей U_r, Ul, U_С, I, r, x_С, х_L, φ від частоти ƒ для схеми (рис. 4.19) при незмінній напрузі мережі.

Якщо

Якщо .

Якщо опір , струм .

В інтервалі частот від ƒ= 0 до ƒ_рез навантаження має ємнісний характер, струм випереджає за фазою напругу мережі (φ < 0). В інтервалі частот від ƒ_рез до ƒ = ∞ навантаження має індуктивний характер, струм відстає за фазою від напруги (φ > 0).

Найбільше значення напруги на ємності одержується, якщо частота дещо менша за резонансну, а на індуктивності – дещо більша за резонансну.

Явище резонансу широко використовують в радіоелектронних пристроях та в заводських промислових установках.