1.14.2. Графоаналітичний метод розрахунку нелінійних кіл

В цьому методі струми та напруги в нелінійному колі визначаються за вольт-амперними характеристиками елементів, що входять в це коло. Ці характеристики одержують експериментально або із довідника для стандартних нелінійних елементів:

а) При послідовному сполученні нелінійних елементів загальну вольт-амперну характеристику нелінійного кола визначають складанням напруг окре­мих вольт-амперних характеристик елементів при заданому струмі (рис. 1.53): U = U₁+ U₂, де U₁ ­– напруга на елементі НЕ1; U₂ – напруга на елементі НЕ2; U – напруга, прикладена до еквівалентного НЕ.

Рис. 1.53. До розрахунку НЕ, увімкнених послідовно

б) При паралельному сполученні нелінійних елементів загальну вольт-амперну характеристику нелінійного кола одержують складанням струмів окремих вольт-амперних характеристик елементів при заданій напрузі (рис. 1.54): І = І₁ + І₂, де І₁ – струм в елементі НЕЇ; І₂ – в елементі НЕ2; І – струм в нерозгалуженому колі.

Рис. 1.54. До розрахунку кола з НЕ, увімкнених паралельно

в) При змішаному сполученні нелінійних елементів спочатку складають вольт-амперні характеристики паралельно увімкнених елементів (як у п.б), а потім послідовно увімкнених (як у п.а):

г

Рис. 1.55. До розрахунку НЕ, увімкнених послідовно з лінійним резистором

) Якщо лінійний елемент r₁ сполучений послідовно з нелінійним НЕ (рис. 1.55), то робочу точку С визначають за другим законом Кірхгофа: Ε = U₂ + r₁I, або U₂ = E – r₁I, де U₂ – напруга на нелінійному елементі НЕ.

Це рівняння в ко­ординатах и і i представляє і пряму АВ: якщо I = 0, то U₂ = Ε – точка – А, і якщо U₂ = 0, то I = Ε / r₁ – точка В. Робоча точка С знахо­диться на перетині вольт-амперної характеристики нелінійного елемента та прямої АВ, що визначає рівняння кола.

Цю задачу можна розв'язати ще так. Побудувати ΒΑΧ лінійного еле­мента r (и =ri – пряму лінію, яка проходить через початок координат), а потім задачу розв'язати як в п.а – при послідовному, або як в п.б – при паралельному сполученні.

1.14.3. Аналітичний метод розрахунку нелінійних кіл

Вольт-амперні характеристики нелінійних елементів іноді вдається апроксимувати аналітичними виразами. Це дає змогу електричний стан нелі­нійного кола описати математичними рівняннями, розв'язання яких дає числові значення струмів та напруг в нелінійному колі.

Один із графоаналітичних методів розрахунку нелінійних кіл полягає в тому, що вольт-амперну характеристику НЕ розділяють на декілька ділянок, і кожну таку ділянку представляють вже прямою лінією. Для кожної із цих ді­лянок коло розраховують вже як лінійне, що має опір нелінійного елемента r = r_д = du / di – на цій ділянці. Потім розрахунки окремих ділянок аналітично стикують, цей метод інколи називають кусково-лінійною апроксимацією вольт-амперної характеристики НЕ.

Обидва методи вимагають громіздкого числового розрахунку.

Глибше вивчити питання розрахунку нелінійних кіл можна в курсі теоре­тичної електротехніки або за спеціальною літературою.