- •Програма курсу “теоретичні основи електротехніки” (частина і)
- •1. Електричні кола постійного струму
- •1.1. Елементарні електричні заряди й електромагнітне поле як особливий вид матерії
- •1.2. Електростатичне поле. Напруженість поля
- •1.3. Зв'язок зарядів тіл з їх електричним полем. Теорема Гаусса. Постулат Максвелла
- •Значення ε для деяких діелектриків
- •1.4. Електрична напруга. Потенціал, різниця потенціалів. Електрорушійна сила
- •1.5. Електричний струм і принцип його неперервності
- •1.6. Опір провідника. Питомий опір. Провідність. Питома провідність
- •Значення ρ, γ і α деяких провідникових матеріалів
- •1.7. Енергія та потужність в електричному колі.
- •1.8. Провідники, напівпровідники та діелектрики.
- •Електрична міцність деяких ізоляційних матеріалів
- •1.9. Елементи електричних кіл
- •1.25. Двополюсники, чотириполюсники та багатополюсники електричних кіл
- •1.10. Основні закони електричних кіл
- •1.11. Еквівалентне перетворення опорів
- •1.11.1. Послідовне сполучення резисторів
- •1.11.2. Паралельне сполучення резисторів
- •1.11.3. Змішане сполучення резисторів
- •1 .11.4. Взаємне еквівалентне перетворення резисторів, сполучених трикутником та зіркою
- •1.12. Методи розрахунку електричних кіл постійного струму
- •1.12.1. Метод перетворення
- •1.12.2. Метод рівнянь Кірхгофа
- •1.12.3. Метод контурних струмів
- •1.12.4. Метод вузлових напруг
- •1.12.4.1. Заміна декількох паралельних віток з джерелами ерс, одною еквівалентною віткою
- •1.12.5. Метод накладання
- •1.12.6. Метод еквівалентного генератора
- •1.13. Пересилання електроенергії постійного струму по двопровідній лінії
- •1.14. Нелінійні кола постійного струму
- •1.14.1. Загальні визначення. Статичний та динамічний опори нелінійних елементів
- •1.14.2. Графоаналітичний метод розрахунку нелінійних кіл
- •1.14.3. Аналітичний метод розрахунку нелінійних кіл
- •2. Електрична ємність
- •2.1. Електрична ємність тіл
- •2.2. Конденсатори. Струм конденсатора. Енергія електричного поля
- •2.3. Послідовне і паралельне з'єднання конденсаторів
- •3. Магнітні кола
- •3.1. Основні фізичні величини магнітного поля
- •3.1.2. Магнітний потік (ф)
- •3.1.3. Намагніченість речовин (j). Напруженість магнітного поля (h). Магнітна проникність (μ)
- •3.2. Закон повного струму
- •3.3. Феромагнітні матеріали
- •3.3.1. Деякі властивості феромагнітних матеріалів
- •3.3.2. Класифікація феромагнітних матеріалів.
- •3.4. Основні закони магнітних кіл. Розрахунок магнітного кола
- •3.5. Закон електромагнітної індукції. Правило Ленца
- •3.6. Котушка індуктивності. Потокозчеплення. Ерс самоіндукції. Енергія магнітного поля.
- •3.7. Індуктивно зв'язані котушки
- •4. Електричні кола змінного синусоїдного струму
- •Генерування синусоїдної ерс. Миттєві, амплітудні, діючі та середні значення ерс, напруг та струмів
- •4.2. Векторне відображення синусоїдних величин. Векторні діаграми
- •4.3. Резистивний, індуктивний та ємнісний опори в колі синусоїдного струму
- •4.4. Послідовне з'єднання резистивного, індуктивного та ємнісного опорів у колі синусоїдного струму. Закон Ома в класичній формі. Трикутник опорів. Коефіцієнт потужності cos φ
- •4.5. Потужність в колі послідовного з'єднання резистивного r і реактивного X опорів
- •4.6. Паралельне з'єднання приймачів у колі змінного струму
- •4.7. Мішане сполучення приймачів
- •4 Рис. 4.18. До визначення резонансу в електричному колі .8. Резонанс в електричних колах
- •4.8.1. Резонанс у колі з послідовним сполученням елементів r, l, с (резонанс напруг)
- •4.8.2. Резонанс у колі з паралельним сполученням елементів r, l, с (резонанс струмів)
- •4.9. Символічний метод розрахунку електричних кіл синусоїдного струму
- •Деякі положення комплексного числення
- •4) Ділення комплексних чисел
- •5) Піднесення комплексного числа до степеня
- •4.9.2. Символічне (комплексне) відображення синусоїдних величин
- •4.9.3. Закони Ома та Кірхгофа в комплексній формі. Комплексні опори та провідності
- •4.9.4. Комплексна потужність
- •4.9.5. Методи розрахунку електричних кіл змінного струму
- •4.9.6. Кола з взаємоіндуктивно зв'язаними котушками
- •Основна література:
- •Додаткова література:
- •Контрольні завдання Завдання 1. Розрахунок складного лінійного кола постійного струму
- •1.2.Зміст роботи:
- •1.4. Методичні вказівки:
- •Завдання 2. Розгалужене коло синусоїдального струму
- •2.2. Зміст роботи:
- •2.4. Приклад виконання завдання 2:
- •Питання до екзамену
3.1.3. Намагніченість речовин (j). Напруженість магнітного поля (h). Магнітна проникність (μ)
В середині будь-якої речовини існують елементарні струми й при відсутності зовнішніх електромагнітних полів. Ми уявляємо собі ці струми як рух електронів по орбітах всередині атомів речовини й як обертання електронів навколо своїх осей.
Магнітне поле колового струму характеризується магнітним моментом, напрям якого визначається за правилом правого гвинта.
Е
Рис.
3.3.
Орбітальний і спіновий магнітні моменти
атома
С
Рис.
3.4.
Магнітний
момент р0
елементарного струму і0
Намагніченість речовини можна пояснити, враховуючи поняття магнітного моменту елементарного струму i0 (рис. 3.4). Магнітним моментом елементарного струму називають добуток величини i0 на площину S0, що охоплюється цим струмом. Магнітний момент – векторна величина, напрям його приймають вздовж перпендикуляра до площини S0 і зорієнтованого зі струмом за правилом правого гвинта. Отже,
|
(3.6) |
де – вектор, що кількісно дорівнює S0 і скерований по ; – нормаль до площини S0.
Виділимо всередині намагніченої речовини елементарний об'єм ∆V і для цього об'єму геометрично складемо всі , одержимо вектор – сумарний магнітний момент об'єму ∆V: . Поділивши величину на ∆V, отримаємо величину, яку називають середньою намагніченістю тіла об'ємом ∆V, a щоби найти намагніченість в даній точці поля, треба взяти границю відношення / ∆V при ∆V 0:
|
(3.7) |
Отже, намагніченість речовини дорівнює геометричній сумі магнітних моментів елементарних струмів, віднесеної до одиниці об'єму речовини. Намагніченість вимірюється: [J] = 1 А/м.
Розглянуті вище величини магнітного поля – магнітна індукція, магнітний потік і намагніченість речовини ( ,Ф, ) залежать від величини струму, який викликав це магнітне поле, а також від середовища, в якому розглядається це поле. Для зручності розрахунку магнітних полів вводиться ще одна величина, яку називають напруженістю магнітного поля ( ). Ця величина не залежить від середовища, в якому розглядається магнітне поле, а залежить тільки від величини струму, що створив це поле, та координат точки, в якій визначається .
За відсутності намагніченості середовища (J = 0 – для вакууму) співвідношення між В та Η встановлюється залежністю:
|
(3.8) |
де μ0 – магнітна стала або магнітна проникність вакууму (μ0= 4π·10-7 Гн/м = 125-10-8 Гн/м), теж характеризує магнітні властивості повітря, оскільки для повітря μпов=4,000012·π·10-7 Γн/м μ0.
Для будь-якої речовини, внесеної у зовнішнє магнітне поле напруженістю ( ), з урахуванням намагніченості співвідношення (3.8) набере вигляд:
|
(3.9) |
де k = / – магнітна сприйнятність речовини. Звідси залежність між і – така:
|
(3.10) |
Величина (1 + k) у виразі (3.9) є відносною магнітною проникністю:
|
(3.11) |
Тоді
|
(3.12) |
де – абсолютна магнітна проникність даного середовища. Для вакууму (теж для повітря) μa= μ0, а значить, k = 0.
Якщо власні магнітні моменти атомів деяких речовин дорівнюють нулеві, то при внесенні такої речовини в зовнішнє магнітне поле, утворене, наприклад, в повітряному середовищі, наведені індуковані моменти, напрямлені проти поля (тобто і антипаралельні) й будуть послаблювати його. Це сприймається як зменшення проникності середовища в тому місці, де знаходиться ця речовина, тобто μa < μ0 або k < 0. Такі речовини називають діамагнетиками (антимагнітними), вони мають μr дещо менше за 1, наприклад, для міді μr = 0,999995. До них належать мідь, срібло, золото, свинець, вуглець, вісмут, інертні гази тощо. В практичних розрахунках для них приймають μr = 1. У речовинах, атоми яких мають власні магнітні моменти, але за відсутності зовнішнього магнітного поля через тепловий рух ці моменти розташовані безладно (рівномірно по всіх напрямках), намагніченість цих речовин = 0. Під дією зовнішнього магнітного поля напруженістю власні магнітні моменти атомів намагаються повернутися за напрямом цього поля. Виникає орієнтація власних магнітних моментів, тим більша, чим більша . Намагніченість стає більшою від нуля і зростає зі збільшенням – речовина, яка намагнічується за напрямом зовнішнього поля (вектори і паралельні. При цьому діамагнітний ефект (виникнення наведених моментів) виявляється значно слабшим, ніж збільшення за рахунок переважної орієнтації власних моментів, внаслідок чого підсилюється зовнішнє поле. Це сприймається як збільшення проникності в місці, де знаходиться речовина, тобто μа > μ0 і k > 0. Речовини, відносна магнітна проникність яких дещо більша від одиниці (μr > 1), називають парамагнетиками. До них належать марганець, хром, алюміній, платина, метан, кисень, повітря та інші (для повітря μ = 1,000003).
Залежність J = f(H) для діамагнетиків і парамагнетиків лінійна (прямі лінії 1 і 2 на рис. 3.5) і досить незначна, тому що коефіцієнт магнітної сприйнятності достатньо малий (k = 10-4 – 10-6).
Крім цього, характерною особливістю цих речовин є зменшення або постійність k і μ при зростанні температури й відсутність, як правило, магнітного гістерезису.
Д
Рис. 3.5. Залежності
намагнічуваності речовини від
напруженості магнітного поля для: 1 –
діамагнетиків; 2 — парамагнетиків;
3 – феромагнетиків
У квантовій механіці доведено, що природа феромагнетизму визначається в основному спіновими магнітними моментами електронів, тому що орбітальні магнітні моменти електронів є послабленими за рахунок поля сусідніх атомів. Спінові моменти додаються один з одним, викликають самовільну (спонтанну) намагніченість речовини навіть за відсутності зовнішнього поля. Ця намагніченість є найхарактернішою ознакою феромагнетизму.
У електротехнічних розрахунках електричних машин, трансформаторів, апаратів, приладів тощо відносна магнітна проникність діамагнітних та парамагнітних матеріалів приймається такою, що дорівнює одиниці (μ = 1). Для феромагнітних матеріалів відносна магнітна проникність може досягти тисяч і десятків тисяч одиниць (103... 104) і залежить від величини магнітної індукції.