1.13. Пересилання електроенергії постійного струму по двопровідній лінії

С

Рис. 1.50. Передача електричної енергії постійного струму по двопровідній лінії.

хема, зображена на рис. 1.50, відповідає спрощеному розрахунко­вому варіантові лінії електропересилання (ЛЕП) постійного струму. Тут нехтуємо струмами вито­ку в ізоляції, ураховуємо тільки резистивний опір проводів лінії (прямого і зворотного проводу) r_л. Нехай напруга на початку лінії електропересилання U₁ підтримується незмінною в усіх режимах роботи лінії, навантаження якої здійснюється еквівалентним резистором r₂, що змінюється від r₂ =∞ (неробочий режим лінії) до r₂= 0 (коротке замикання лінії).

Струм у досліджуваній схемі: I = U₁ / (r_л + r₂). Напруга приймача електроенергії:

U2 = U1-rлI.

(1.84)

Спад напруги в проводах лінії

.

(1.85)

На рис. 1.50,в показана залежність напруги U₂ та спаду напруги в прямо­му і зворотному проводі лінії від відстані (х), якщо задане навантаження. Потужність джерела енергії:

P1=U1I=U12/(rл+r2).

(1.86)

Втрати потужності в лінії

Потужність приймача електроенергії:

(1.87)

Коефіцієнт корисної дії (ККД) лінії електропересилання:

(1.88)

На рис. 1.50,б подано характеристики лінії електропересилання залежно від струму I, побудовані на підставі співвідношень (1.84) – U₂I, (1.85) – ∆U(I) (1.86) – Р₁(І), (1.87) –Р₂(I) та (1.88) – .

Характеристика U₂(I) є рівнянням прямої лінії, що проходить через точки з координатами U₂= U₁, якщо I = 0 (неробочий режим лінії r₂ = ) та U₂ = 0, як­що I = І_к = U₁/r_л (коротке замикання лінії r₂ = 0). Характеристика Р₁(I) також є рівнянням прямої лінії, що проходить через точки з координатами Р₁ = 0, для I = 0 та P₁ =U₁₂/r_л, для I =I_к. Характеристика Р₂(I) – рівняння параболи, що пе­ретинає вісь абсцис у точках I = 0 та I = I_к. Максимальне значення потужності Р₂ знайдемо з умови екстремуму її виразу (1.87), а саме:

звідки

(1.89)

що має місце при r₂ = r_л, тобто

(1.90)

Під час передавання максимальної потужності по лінії її ККД

Отже, на підставі спрощення математичної моделі ЛЕП постійного струму доходимо до висновку про економічну недоцільність транспор­тування по такій лінії максимальної потужності. У реальних силових ЛЕП оптимальним є передавання потужності, якому відповідають значення ККД лінії η = 0,94...0,96, тобто вона значно менша від максимальної, визначеної за формулою (1.90). В режимі, близькому до передачі максимальної потуж­ності, працюють лінії зв'язку. В цих лініях передаються малі потужності і ККД відіграє не таку важливу роль. Важливо, щоб до абонента дійшла мак­симальна потужність.

Втрата потужності в лінії електропересилання:

(1.91)

де ρ – питомий опір проводів лінії; l – її довжина; S – поперечний переріз про­водів.

З (1.91) випливає, що втрата потужності в лінії електропересилання прямо пропорційна питомому опорові її проводів, довжині лінії, передаваній потужності й обернено пропорційна поперечному перерізові проводів і що найістотніше – квадратові напруги ліній. Цим і пояснюється загальна тенденція дедалі більшого підвищення напруг лінії електропересилання.