1.14. Нелінійні кола постійного струму

1.14.1. Загальні визначення. Статичний та динамічний опори нелінійних елементів

Електричне коло є лінійним, якщо воно складається тільки з лінійних елементів. Під лінійними елементами будемо розуміти такі елементи (резистивні опори r, котушки індуктивності L, ємності С), параметри яких не зміню­ються при зміні в них струму чи напруги на їх затискачах. Вольт-амперні для резисторів, вебер-амперні для котушок та кулон-вольтні для конденсаторів ха­рактеристики лінійних елементів зображаються прямими лініями, як показано на рис. 1.51.

; ;

а б в

Рис. 1.51. Характеристики лінійних елементів

Тангенс кута нахилу цих характеристик до осі абсцис пропорційний до, відповідно, опору резистора r, індуктивності L та ємності конденсатора С. Літе­рою т позначені масштаби відповідних величин. Кола, складені з лінійних еле­ментів, називаються лінійними колами.

Елементи, опір r (чи L або С ) яких значною мірою залежить від струму або напруги на їх затискачах, називають нелінійними елементами (НЕ), а електричне коло, яке має хоча б один нелінійний елемент, є нелінійним колом·

Вольт-амперна характеристика нелінійного резистивного опору, вебер-амперна – нелінійної індуктивності та кулон-вольтна – нелінійної ємності відо­бражаються кривими лініями (рис. 1.52), які одержуються дослідно.

Маючи вольт-амперну характеристику нелінійного резистивного опору (рис. 1.52,а), можна визначити його опір при різних струмах (чи напругах). Розрізняють два види опорів нелінійних резистивних елементів: статичний та диференціальний (динамічний).

Статичний резистивний опір – це відношення кінцевих значень на­пруги й струму нелінійного елемента і визначається з вольт-амперної харак­теристики за законом Ома, наприклад, для точки А статичний опір r_стА =U_A / I_A.Значення статичного опору залежить від струму, оскільки він має різне зна­чення при різних значеннях струму. Статичний опір r_ст пропорційний тангенсо­ві кута α нахилу прямої, проведеної через точки характеристики и(і), що відпо­відає заданому струмові, й початок координат (точку 0).

а б в

Рис. 1.52. Характеристики нелінійних елементів

Диференціальний (динамічний) опір r_д дає змогу судити про відношення приросту напруги й струму в даній точці характеристики: r_д = ∆и / ∆і = du/di. Цей опір пропорційний тангенсові кута β нахилу дотичної до характеристики u(і) в точці, яка відповідає заданому струмові.

Аналогічні судження стосуються нелінійних індуктивностей та ємностей і визначення їх статичних та динамічних параметрів: L, L_д, C, С_д, – встанов­люються згідно з рис. 1.52,б,в.

До нелінійних елементів електричних кіл належать різноманітні елек­тронні напівпровідникові прилади, пристрої, які мають котушки зі сталевим осердям, лампи розжарювання, електричні дуги тощо. Сьогодні нелінійні еле­менти широко застосовуються. Так, за допомогою нелінійних елементів можна здійснювати перетворення змінного струму в постійний, підсилення електрич­них сигналів, генерування електричних сигналів різної форми, проводити стабі­лізацію напруги чи струму.

Нелінійні елементи широко використовують в радіотехніці та обчислю­вальній техніці. Нелінійні елементи бувають керованими та некерованими. Некеровані працюють без впливу керуючого фактора (наприклад, напівпровід­никові діоди, термісери та інші). Керовані елементи працюють під впливом керуючих факторів (транзистори, тиристори, електронні лампи тощо).

Некеровані лінійні елементи мають одну вольт-амперну характеристику; керовані –сім'ю характеристик. Параметром цих характеристик є керуючий фактор.

Для нелінійних електричних кіл теж справедливі основні закони елек­тричних кіл, такі, як закон Ома та закони Кірхгофа. Однак розрахунок нелі­нійних електричних кіл проводити значно важче ніж лінійних кіл. Пояснюється це тим, що, крім струмів і напруг, які треба, як правило, визначити, невідомими є також опори нелінійних елементів, які, своєю чергою, залежать від цих самих струмів та напруг. Сьогодні існує понад десяток різних графоаналітичних та аналітичних методів розрахунку електричних кіл з нелінійними елементами.

Нижче наведемо графоаналітичний метод розрахунку нелінійних кіл, які можуть мати яку завгодно кількість нелінійних та лінійних елементів, які піддаються послідовній трансфігурації схеми й приведенню її до еквівалент­ного нелінійного опору.