20. Теории предельных состояний. Общие понятия и назначение. 4, 5 теории.

Предельное напряженное состояние у пластичных материалов возникает при остаточных деформациях, у хрупких – просто разрушение. Задачей ТПС является разработка критерия, необходимого для сравнения разнотипных напряженных состояний. Это осущ. с пом. эквивалентного напряженного состояния, за которое принимают растяжение – самое хорошо изученное. Эквивалентное напряжение – кот. необходимо создать в растянутом стержне, чтобы его напряженное состояние было эквивалентно сложнонапряженному состоянию, которое рассматривается. Суть гипотез прочности: сложное выразить через простое. Т4: Энергетическая теория, Бельтрами – Предельное напряженное состояние возникает при некотором значении потенциальной энергии, затрачиваемой на формообразование. Uф≤ [Uф]. Для плоского напряженного состояния σ_экв=√(σ²+3τ²)≤ [σ]. Т5: Оскара Мора – Прочность материала зависит от величины и знака наибольших и наименьших главных напряжений. σ₁–kσ₃ ≤ [σ], где k – коэфф., учитывающий различные поведения материала при растяжении и сжатии. k=[σ_р]/ [σ_с], k=[σ_вр]/ [σ_вс].

21. Сложное сопротивление. Общие понятия и назначение. Косой изгиб. Изгиб с растяжением.

Сложное сопротивление – когда тело находится в сложно-напряженном состоянии, т.е. когда действуют одновременно несколько видов напряжений в различных сочетаниях (изгиб и растяжение, косой изгиб, изгиб и кручение и т.д.). Косой изгиб – когда плоскость действия внешнего изгибающего момента не совпадает ни с одной главной осью. Изгиб с растяж: От N – растяжение, от Q – изгиб. Воспользуемся принципом суперпозиции сил: σ_∑=σ_р±σ_и=N/S±Q_l/W, N=Fcosα, Q=Fcos(90-α). Косой изгиб удобнее всего рассм. как одновременный изгиб в 2 глав. плоскостях ZX, ZY. Для этого изгиб. момент М₀ раскладывается на составляющие моменты относительно осей X, Y: Мх=Fsinα, Му=Fcosα. Нормал. напряжение в т. с координатами (х,у) опр-ся суммой напряжений, обусловленных моментами Мх и Му: σ=M_x∙y/I_x+ M_y∙x/I_y= M₀(y∙sinα/I_x+x∙cosα/I_y). Нейтральная линия – ГМТ в сечении, удовл. условию σ=0. Расчет на прочность: σ≤[σ]. Wp=πd³/16, Wz=πd³/32, Wz=bh²/6.

22. Сложное сопротивление. Общие понятия и назначение. Косой изгиб. Изгиб с кручением.

Сложное сопротивление – когда тело находится в сложно-напряженном состоянии, т.е. когда действуют одновременно несколько видов напряжений в различных сочетаниях (изгиб и растяжение, косой изгиб, изгиб и кручение и т.д.). Косой изгиб – когда плоскость действия внешнего изгибающего момента не совпадает ни с одной главной осью. Изгиб с кручением – когда в попереч. сечении бруса возник. крутящ. Мк и изгиб. Ми моменты. У бруса наиб. опас. напряжен. состояние возник. в наиб. удаленных от оси Х точках. Выделим 1 из них и изобразим в виде параллелепипеда. Напряжен.состояние в т.А характ-ся σ, действующими по площадкам элемента, совп-щими с попереч. сечениями бруса, и τ, действ-щими по этим же и перпендик. к ним площадкам (з-н парности). По 3 гипотезе прочности σ^IIIэкв=√[σ²+4τ²], по 5 гип: σ^Vэкв=√[σ²+3τ²]. Напряж. изгиба σ=Ми/Wос, напряж. кручения: τ=Мк/Wр. Wp=πd³/16, Wос=πd³/32 => Wp=2Wос. σ^IIIэкв=√[Ми²+Мк²]/Wос, σ^Vэкв=√[Ми²+0,75Мк²]/Wос. М^IIIэкв=√[Ми²+Мк²], М^Vэкв=√[Ми²+0,75Мк²]. Условие прочности: σэкв=Мэкв/Wос≤[σ].