Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Шпоры по ОКиП.doc
Скачиваний:
36
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
1.12 Mб
Скачать

14. Примеры элементов конструкций, работающих на изгиб. Типы опор и определение опорных реакций.

Балки – брусья, работающие на изгиб. Расчетные схемы на изгиб: балка на 2 опорах, балка с жесткой заделкой (консольная балка). В технике сущ. 3 вида опор различ. конструкций: 1. шарнирно-подвижные - позволяют поворот груза относительно оси шарнира, имеют линейные перемещения; 2. шарнирно-неподвижные - возможность поворота груза относительно шарнира, линейн. перемещений нет, воспринимает любые виды нагрузок; 3. жесткая заделка - не допускает ни линейн. перемещений, ни поворота груза вокруг опоры, воспринимает любые виды нагрузок. Опр-ние опор.реакций из условия равновесия: ΣM(F)А=0: -F∙a+RB∙l=0, RB=F∙a/l; ΣM(F)В=0: F∙b-RA∙l=0, RA=F∙b/l.

15. Расчет на прочность при изгибе.

Изгиб – такой вид нагружения, при котором в попереч. сечениях балки возникают изгибающие моменты. При изгибе балки происходит искривление ее оси в плоскости действия внешней силы. Условие прочности при изгибе: σmax=Mu/Wz≤[σ], Wz=πd3/32 – момент сопротивления в сечении, [σ]=σz/n – доп. нормал. напряжение, σz – предельное напряжение конкрет. материала, n – коэфф.запаса прочности. Для бруса прямоугольного сечения Wz = bh2/6, круглого сечения Wz=πd3/32.

16. Напряжение в брусе при поперечном изгибе.

Поперечный изгиб – когда в поперечных сечениях балки кроме изгиб. моментов возник. попереч. силы.

Если попереч. сила Q не меняется по длине бруса, то σ=Му/Iх. Мах напряжение при изгибе возник. в точках, наиб. удаленных от нейтральной линии: σmax=MzYmax/Iz, где Iz/Ymax=Wx– момент сопротивления в сечении. σmax=M/Wх. Для бруса прямоугол. сечения Jz=bh3/12, круглого сечения Jz=πd4/64.

17. Аналитический метод определения перемещений в балках при изгибе. Дифференциальное уравнение упругой линии. Вычисление прогибов и углов поворотов сечений.

Изгиб– такой вид нагружения, при котором в попереч. сечениях балки возникают изгибающие моменты. Под действием попереч.нагрузок ось балки искривляется. Упругая линия – изогнутая ось балки. Допущ: перемещения точек тела при упругих деформациях незначительны. Кривизна оси балки: 1/ρ=-Мх/EIx, где Е – модуль упругости I рода , Y - перемещение сечения балки, Jх=bh3/12 - осевой момент инерции сечения балки относительно оси х, М – изгиб. момент в сечении. В системе координат: 1/ρ=d2y/dx2. Дифф.ур. упругой линии балки: d2y/dx2=-Мх/EIx. Интегрируя, получаем угол поворота заданного сечения: θ=dy/dx=∫[(Mxdx/EIx)+C], прогиб: ν=∫∫[(Mxdx/EIx)+Cx+D]. Преимущество аналитич. метода - ↑ точность расчетов, недостаток – сложность и громоздкость.

18. Потенциальная энергия бруса в общем случае нагружения.

Потенц. энергия элемента может рассм-ся как сумма независ.работ каж.из 6 силовых факторов, т.е. как сумма энергий кручения, изгиба, растяжения и сдвига: dU=dU(Mk)+dU(Mx)+dU(My)+dU(N)+dU(Qx)+dU(Qy). Это выполняется при опред. условиях, что точка приведения сил совп. с центром тяжести сечения, оси X, Y д.б. главными. dU(Mk)=Mk2dz/(2GIk), dU(Mx)= Mx2dz/(2EIx), dU(My)= My2dz/(2EIy), dU(N)=N2dz/(2EF), dU(Qx)=kxQx2dz/(2GF), dU(Qy)= kyQy2dz/(2GF), где kx, ky – безразмер. вел-ны, завис. от геометрич. формы сечения (для прямоуг. сечения k=kx=ky=1,2; сплошного круглого сечения k=10/9, тонкостен. кругового профиля k=2 и т.д.). Чтобы получить потенц. энергию всего стержня, надо проинтегрировать выражение dU по длине l.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.