РГР - Расчет фермы
.doc
Задание
2
Расчёт фермы
Требуется:
-
Определить методом вырезания узлов усилия во всех стержнях фермы.
-
Определить методом Риттера усилия в 5-ти стержнях 3-й панели.
-
Построить линии влияния для 5-ти стержней рассматриваемой панели.
-
Определить по линиям влияния усилия для 5-ти стержней рассматриваемой панели.
-
Подобрать сечение из двух равнобоких уголков для 5-ти стержней.
Числовые данные:
-
L,м
H,м
P,Н
30
2
1800
Решение:
-
Определим опорные реакции и усилия в стержнях фермы, однако, вначале произведём кинематический анализ балочной фермы.
W=2*У-С-С
W=2*7-15=-1
Определим опорные реакции:
Так как
,
то следовательно реакции в опорах фермы
найдены правильно.
Определим усилия О
и U
,
возникающие в стержнях фермы, рассмотрев
равновесие узла 1.
|
|
U
4500+O
O
U
|
+O
Следовательно, в стержне О
возникает сжимающее усилие в 34049 Н, а в
стержне U
возникает растягивающее усилие в 33750
Н.
Определим усилия D
и O
,
возникающие в стержнях фермы, рассмотрев
равновесие узла 2.
|
|
|
Определим
усилия V
и O
,
возникающие в стержнях фермы, рассмотрев
равновесие узла 3.
|
|
|
Определим усилия U
и D
,
возникающие в стержнях фермы, рассмотрев
равновесие узла 4.
|
|
|
Определим
усилия D
и O
,
возникающие в стержнях фермы, рассмотрев
равновесие узла 5.
|
|
|
Определим усилия V
и O
,
возникающие в стержнях фермы, рассмотрев
равновесие узла 6.
|
|
|
Oпределим
усилия O
,
возникающие в стержнях фермы, рассмотрев
равновесие узла 7.
|
|
|
Определим усилия V
и O
,
возникающие в стержнях фермы, рассмотрев
равновесие узла 8.
|
|
0=0
|
Определим усилия U
,
возникающие в стержнях фермы, рассмотрев
равновесие узла 9.
|
|
-U
4500-O
U
|
+O
-
Определим
методом Риттера усилия в 4-x
стержнях 3-ей панели.
Определим усилие в стержне О
,
для этого составим уравнение моментов
для левой части фермы относительно узла
4, так как он является точкой Риттера
для стержня О
.
Определим усилие в стержне D
,
для этого составим уравнение моментов
для левой части фермы относительно
точки Риттера для стержня D
.
Определим усилие в стержне U
,
для этого составим уравнение моментов
для правой части фермы относительно
точки Риттера для стержня U
.
Определим усилие в стержне D
,
для этого составим уравнение моментов
для правой части фермы относительно
точки Риттера для стержня D
.
-
Построим линии влияния для 5-ти стержней 3-ей панели.
Вначале построим линии влияния опорных реакций.
Строим линию влияния стержня О
.
Груз движется по нижнему поясу:
- груз слева от перерезанной панели
R
O
- груз справа от перерезанной панели
O
O
=
- 5
Л.вл. O
По верху = Л.вл. O
По низу
Строим
линию влияния стержня D
.
Груз движется по нижнему поясу.
- груз слева от перерезанной панели
R
D
- груз справа от перерезанной панели
D
=0
По верху
По низу
Строим линию влияния стержня U
.
Груз движется по нижнему поясу.
- груз слева от перерезанной панели
R
U
- груз справа от перерезанной панели
-R
U
По верху
По низу
Строим линию влияния стержня D
.
Груз движется по нижнему поясу.
- груз слева от перерезанной панели
-
груз справа от перерезанной панели
По верху
По низу
Строим
линию влияния стержня V
.
- груз в узле
4
- груз вне узле
Определим
по линиям влияния усилия в стержнях
O
,
D
,
U
,
D
,
и V
.
- усилие в стержне O
O
=
- усилие в стержне D
D
=
-усилие в стержне U
U
=
- усилие в стержне D
D
=
- усилие в стержне V
V
=
-
O
,кНD
,кНU
,кНD
,кНV
,кНМ.В.У.
М.Р.
Линии.Вл.
-27,239
-27,239
-27,238
7,27
7,27
7,2702
20,25
20,25
20,25
7,27
7,27
7,2702
-1,8
-1,8
Подбор
Сечений
кг/см²
Для O
N=27,329кН=2723,9Н=27239кГ
Принимаем уголок №7 по ГОСТ 8239-72
Для D
N=7270кГ
Принимаем уголок №5,6 по ГОСТ 8239-72
Для U
N=20250кГ
Принимаем уголок №6,3 по ГОСТ 8239-72
Для D
N=7270кГ
Принимаем уголок №5,6 по ГОСТ 8239-72
Для V
N=1800кГ
Принимаем уголок №5,6 по ГОСТ 8239-72
