Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Шпоры по ОКиП.doc
Скачиваний:
36
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
1.12 Mб
Скачать

19. Определение перемещения бруса случаем Верещагина.

Правило Верещагина – графоаналитич. прием вычисления интегралов. Заключается в замене операций интегрирования перемножением площади эпюры моментов от внешней нагрузкиF на ординату ус линейной эпюры моментов от единич. силы F0, расположенную под центром тяжести площади первой эпюры. Исп.только если жесткость сечения бруса по всей длине постоянна, т.к. эпюры от единич. силовых факторов на прямолинейн. участках оказываются линейными: Mx1=f(z)=b+kz. Интеграл (l)∫MxFMx1dz можно заменить на (0)(l)f1(z)f2(z)dz=(0)(l)f1(z)(b+kz)dz=b(0)(l)f1(z)dz+k(0)(l)zf1(z)dz. С – центр тяжести. Интеграл Мора, составленный для каж. из участков нагружения балки, = произведению площади F нелинейн. эпюры изгиб. моментов MxF на ординату ус эпюры изгиб. момента Мх1, соотв-щую положению центра тяжести площади F: Vk=∑F∙yc/EIx.

20. Напряженное состояние в точках тела. Главные площадки и главные напряжения. Виды напряженного состояния.

Напряженное состояние в точке тела – совокупность напряжений во мн-ве площадок, проходящих через заданную точку. Исследование напряженного состояния необходимо для расчета на прочность в сложном случае напряжения. Моделью служит куб, параллелепипед. σij: i – перпендикулярная ось, j – вдоль. Из условия равновесия элементарного куба τyxxy. F=τ·S= τxy·(dz·dy)·dx; τyx=dx·dz·dy·τxy. => τyxxy.

Напряженное состояние элементарного куба описывается 9 компонентами (3 нормальных, 6 касательных). Учитывая закон парности касат.напряжений (τyxxy), напряженное состояние описывается 6 компанентами.

Понятие о главных напряжениях. Через заданную точку всегда можно провести только 3 взаимноперпендик. площадки, в которых τ=0. Это главные площадки, а нормальные напряжения – главные напряжения. Взаимные соотношения между главными напряжениями: σ1≥σ2≥σ3.

Сущ. 3 вида напряженного состояния тела:

1. действует только одно главное напряжение σ1 – одноосное напряженное состояние (растяжение).

2. действуют σ1, σ2 – плоское напряженное состояние (двуосное).

3. объемное напряженное состояние (трехосное).

21=17. Деформация бруса при объемном напряженном состоянии. Обобщенный закон Гука.

22. Теории (гипотезы) прочности и их назначение. Понятие об эквивалентных напряжениях. Содержание и области применения теории прочности.

Предельное напряженное состояние у пластич. материалов возник. при остаточных деформациях, у хрупких – просто разрушение. Оценить прочность детали находящейся в сложном напряженном состоянии через хорошо известное простое напряженное состояние - растяжение – самое хорошо изученное. Эквив. напряжение – кот. необходимо создать в растянутом стержне, чтобы его напряженное состояние было эквивалентно сложнонапряженному состоянию, кот. рассматривается. Суть гипотез прочности: сложное выразить через простое. Т1: О наиб. σ, Галилей – Причина разрушения материала есть наиб. нормальное напряжение в к.-л. точке, в к.-л. направлении. Для тв. материалов; недостаток: не учитывает глав. напряжения σ2 и σ3. σmax≤[σ]. Т2: О наиб. линейных деформациях, Мариотт – Прочность материала в данной точке завис. от величины деформации. εmax≤[ε]. Из з-на Гука σ=Eε. Тогда σ1/Е – μσ2/Е – μσ3/Е≤[σ]/Е, σэкв1–μσ2–μσ3 ≤ [σ]. Т3: О наиб. τ, Кулон – Разрушение происх. когда в к.-л. точке на двух взаимноперпендик. площадках τ достигает предельного значения. Для пластич. материалов; недост: не учитывает глав. напряжение σ2. τmax≤[τ]. (σ13)/2 ≤ [σ]/2, σэкв13 ≤ [σ]. Для плоского напряженного состояния σэкв=√(σ2+4τ2)≤ [σ]. Т4: Энергетическая теория, Бельтрами – Предельное напряженное состояние возник. при некотором значении потенциальной энергии, затрачиваемой на формообразование. Uф≤[Uф]. Для плоского напряженного состояния σэкв=√(σ2+3τ2)≤ [σ]. Т5: Оскара Мора – Прочность материала завис. от вел-ны и знака наибольших и наим. глав. напряжений. σ1–kσ3≤[σ], где k – коэф., учитывающий различ. поведения материала при растяжении и сжатии. k=[σр]/ [σс], k=[σвр]/ [σвс].

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.