2. Принципы построения группировок
Соблюдение условия места и времени.
Определение задачи группировки и исходящих из нее одного или нескольких группировочных признаков.
Распределение единиц совокупности по группам. При этом возникает проблема определения величины интервала и числа групп.
Число образуемых при этом групп (интервалов) может быть представлено программой исследования или получено на основе формулы Стерджесса:
,
(3.1)
где
– число единиц совокупности,
– число выделяемых групп (интервалов).
Величина интервала – это разность между max и min значениями признака внутри каждой группы.
Величину интервала можно определить по формуле:
,
(3.2)
где
– величина интервала,
и
– максимальное и минимальное значение
группировочного показателя.
Интервалы могут быть открытые и закрытые, равные и неравные.
Если интервалы имеют верхнюю и нижнюю границы, они являются закрытыми. Интервалы, в которых указана лишь одна граница (верхняя или нижняя), называются открытыми.
Подсчет численности единиц совокупности по выделенным группам.
Характеристика выделенных групп при помощи системы взаимосвязанных статистических показателей.
3. Статистические ряды распределения
Статистические ряды – это упорядоченное расположение единиц изучаемой совокупности в виде групп по группировочному признаку.
Статистические ряды характеризуют структуру изучаемого явления, позволяют судить об однородности совокупности, границах ее изменения, закономерностях развития.
Рисунок 3.1 Классификация статистических рядов
Ряды динамики отражают изменения процесса, явления во времени.
Ряды распределения показывают состояние исследуемого явления, его состав или структуру.
Атрибутивными считаются ряды, построенные на основе качественных признаков; вариационными – на основе количественных.
Пример атрибутивного ряда:
Группа по полу |
Число учеников |
Жен Муж |
12 8 |
Итого |
20 |
В зависимости от прерывности вариации признака различают дискретные (прерывные) вариационные ряды (на основе прерывной вариации), интервальные (непрерывные), если они образованы на основе непрерывно изменяющегося значения признака, и ранжированные.
Вариационный ряд имеет два элемента:
варианта – отдельное значение группировочного признака в вариационном ряду;
частота – это число, показывающее, как часто встречаются отдельные варианты.
Частоты, выраженные в долях единицы или процентах к итогу, называют частостями.
Если в основе группировки лежит количественный дискретный признак (принимает определенные, например, целые значения), то число выделяемых групп будет равно числу вариантов значений признаков.
Пример дискретного (прерывного) вариационного ряда:
Тарифный разряд (варианта) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Итого |
Число рабочих, чел. (частота) |
5 |
6 |
6 |
7 |
4 |
2 |
30 |
Интервальные
вариационные ряды значения вариант
имеют в виде интервалов. Тогда за нижнюю
границу первой группы принимается
минимальное значение признака, а верхняя
будет равна
(где i
–
интервал).
Верхняя граница первой группы является нижней границей второй группы, а верхняя граница будет больше нижней на величину интервала. По этому принципу строятся границы всех интервалов (групп).
Кумулятивные ряды (накопленные) получают при преобразовании рядов распределения по накопленным частотам.
Методика выполнения простой группировки и построения интервального ряда показана в примере 1.
Пример 1. Данные по 20 хозяйствам района по объемам закупок скота и птицы приведены в табл. 3.3.
Таблица 3.3