Численность населения города

Год	Численность населения, тыс. чел.	Абсолютный прирост,		Темп роста,		Темп прироста,		Значение 1% прироста
		базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной
2005	108	-	-	1	1	-	-	-
2006	110	2	2	1,019	1,019	0,019	0,019	1,08
2007	111	3	1	1,028	1,009	0,028	0,009	1,1
2008	113	5	2	1,046	1,018	0,046	0,018	1,11
	442	-		-		-	-

3. Средние показатели динамики

Средний уровень ряда динамики – характеризует типическую величину абсолютных уровней. Он рассчитывается:

1. в интервальном ряду по средней арифметической простой:

= ; (9.16)

2. в моментном динамическом ряду с равными промежутками времени между датами – по средней хронологической:

, (9.17)

где – количество моментов времени, на которые зафиксированы значения показателя ( ).

3. в моментом ряду с неравными промежутками времени между датами – по средней арифметической взвешенной:

(9.18)

где – величина промежутка времени между двумя датами; – среднее значение признаков на каждом i-м промежутке, рассчитывается по формуле средней арифметической простой:

, (9.19)

где , – значения признака соответственно в начале и в конце интервала.

Пример 5. Определите среднегодовую численность населения каждого района по данным табл. 9.5.

Таблица 9.5

Данные о численности населения четырех районов

Район А		Район Б		Район В		Район Г
Дата, на которую имеются данные	Численность населения, тыс. чел.	Дата, на которую имеются данные	Численность населения, тыс. чел.	Дата, на которую имеются данные	Численность населения, тыс. чел.	Период, год	Численность населения, тыс. чел.
01.01.04 01.02.04 01.05.04 01.10.04 01.01.05	114 124 116 126 134	01.01.05 01.04.05 01.07.05 01.10.05 01.01.06	112 155 135 147 151	01.01.2000 01.01.2001	108 102	2002 2003 2004 2005	108 109 106 102

Решение:

Находим среднегодовую численность населения района А.

Даты, на которые имеются данные, не равно удалены друг от друга. Воспользуемся для расчета формулой средней арифметической взвешенной:

= тыс. человека.

Находим среднегодовую численность населения района Б.

Даты, на которые имеются данные, равно удалены друг от друга. Воспользуемся для расчета формулой средней хронологической:

тыс. человека.

Находим среднегодовую численность населения района В.

Имеются данные на начало и конец периода. Поэтому воспользуемся формулой средней арифметической простой:

тыс. человек.

Среднегодовая численность населения района Г рассчитывается по интервальному ряду, то есть по формуле арифметической простой:

тыс. человек.

Средний абсолютный прирост – это обобщающий показатель скорости абсолютного изменения уровней динамического ряда:

. (9.20)

Средний темп роста – это обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики:

, (9.21)

где – это произведение цепных темпов роста.

Средний темп прироста – определяется на основе взаимосвязи между темпами роста и прироста. При наличии данных о средних темпах роста, выраженных в виде коэффициента, необходимо вычесть единицу, а для выраженных в процентах – отнять 100 для получения средних темпов прироста:

. (9.22)

Тогда по условию примера 4:

Средняя численность населения:

тыс. человек.

Средний абсолютный прирост:

тыс. человек,

т.е. средний абсолютный прирост населения составляет 1,66 тыс. человек в год.

Средний темп роста:

,

т.е. численность населения возрастала ежегодно в среднем в 1,02 раза.

Средний темп прироста:

.

Прирост населения ежегодно происходил на 0,02, т.е. на 2%, что составляло 1,66 тыс. человек.