- •Общая теория статистики
- •Тема 1. Предмет и метод статистической науки
- •Предмет статистической науки
- •Исходные понятия статистики
- •Методы статистической науки
- •4. Организация статистики в Республике беларусь и ее задачи в современных условиях
- •Тема 2. Статистическое наблюдение
- •1. Понятие и сущность статистического наблюдения
- •2. Формы, виды и способы
- •3. План статистического наблюдения
- •4. Ошибки статистического наблюдения
- •Тема 3. Сводка и группировка статистических данных, статистические таблицы
- •1. Понятие и задачи статистической сводки и группировки
- •Задачи и типы группировок
- •Классификация и характеристика признаков
- •2. Принципы построения группировок
- •3. Статистические ряды распределения
- •Данные по 20 хозяйствам
- •Расчет границ групп
- •4. Статистические таблицы
- •Требования к оформлению статистических таблиц:
- •Итоги зимней экзаменационной сессии студентов группы оп-21
- •Тема 4. Система статистических показателей
- •1. Понятие о статистическом показателе
- •2. Абсолютные величины
- •3. Относительные величины
- •Данные по производству телевизоров, тыс. Шт.
- •Тема 5. Графическое представление статистических данных
- •Требования, предъявляемые к построению статистических графиков
- •Тема 6. Средние величины
- •1. Сущность и значение средних величин
- •2. Виды средних величин
- •3. Средняя арифметическая и ее основные свойства
- •4. Средняя гармоническая, геометрическая, квадратическая
- •5. Структурные средние
- •Тема 7. Статистическое изучение вариации
- •1. Понятие вариации признаков
- •2. Абсолютные показатели вариации
- •3. Относительные показатели вариации
- •Объемы закупок, тыс. Т
- •Группировка рабочих по выработке продукции
- •4. Свойства дисперсии
- •5. Дисперсия альтернативного признака
- •6. Правило сложения дисперсий
- •Вспомогательные расчеты показателей вариации разряда рабочих
- •Тема 8. Выборочное наблюдение
- •1. Понятие выборочного исследования, его сущность и применение на практике
- •2. Виды и способы, обеспечивающие репрезентативность выборочной совокупности
- •3. Определение ошибок выборочного наблюдения. Расчет относительной ошибки выборки
- •Расчет средней ошибки
- •Порядок расчета ошибок выборки для средней:
- •Порядок расчета ошибок для доли:
- •Расчет относительной ошибки выборки:
- •4. Методы распространения характеристик выборочных показателей на генеральную совокупность
- •5. Расчет необходимой численности выборочной совокупности
- •Тема 9. Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений
- •1. Динамические ряды, их виды и правила построения
- •Ввод жилых домов
- •Численность населения страны (на начало года)
- •Среднемесячная заработная плата за I полугодие 2005 г. В городе
- •Правила построения динамических рядов:
- •2. Аналитические показатели динамических рядов
- •Расчет аналитических показателей динамики
- •Численность населения города
- •3. Средние показатели динамики
- •Данные о численности населения четырех районов
- •4. Выявление основной тенденции развития
- •Динамика выпуска продукции предприятия по дням отчетного месяца
- •Приведение рядов динамики к одному основанию
- •5. Изучение периодических (сезонных) колебаний
- •Сопоставимость рядов динамики
- •6. Интерполяция и экстраполяция динамических рядов
- •Тема 10. Индексный метод в статистических исследованиях
- •1. Сущность и значение индексов. Классификация индексов
- •Классификация индексов
- •2. Индивидуальные индексы
- •3. Агрегатный индекс как основная форма общего
- •4. Средний арифметический и гармонический индексы, тождественные агрегатному
- •Имеются данные
- •5. Измерение динамики среднего уровня с помощью индексов постоянного, переменного состава и структурных сдвигов
- •Имеются данные о производстве товаров
- •6. Базисные и цепные индексы. Ряды индексов с постоянными и переменными весами
- •7. Разложение абсолютных приростов по факторам
- •Принципы построения многофакторных индексов
- •Тема 11. Статистическое изучение связи социально-экономических явлений
- •1. Понятие о взаимосвязях социально-экономических явлений
- •2. Статистические методы изучения связей
- •3. Построение уравнений регрессии. Расчет коэффициента эластичности, аппроксимации
- •Градация значений средней ошибки аппроксимации
- •4. Измерение тесноты связей в корреляционно-регрессионном анализе: определение линейного коэффициента корреляции и детерминации
- •Шкала Чеддока
- •Простейшие методы измерения тесноты связей
- •6. Понятие о множественной корреляции
Вспомогательные расчеты показателей вариации разряда рабочих
Группы рабочих по стажу, лет |
Тарифный разряд рабочего, х |
Число рабочих, чел., f |
|
|
|
|
|
1-ая группа 0-5 |
2 3 4 5 |
12 10 4 1 |
24 30 16 5 |
1,47 0,47 0,53 1,53 |
25,93 2,21 1,12 23,41 |
0,78 0,22 1,22 2,22 |
7,3 2,2 5,9 4,9 |
Итого по 1-ой гр. |
- |
27 |
75 |
- |
- |
- |
20,3 |
2-ая группа 5-10 |
2 3 4 5 6 |
1 16 6 4 1 |
2 48 24 20 6 |
1,47 0,47 0,53 1,53 2,53 |
2,16 3,53 1,69 9,36 6,40 |
1,57 0,57 0,43 1,43 2,43 |
2,5 5,2 1,1 8,1 5,9 |
Итого по 2-ой гр. |
- |
28 |
100 |
- |
- |
- |
22,8 |
3-я группа 10 и более |
3 4 5 6 |
2 8 5 2 |
6 32 25 12 |
0,47 0,53 1,53 2,53 |
0,44 2,25 11,71 12,80 |
1,41 0,41 0,59 1,59 |
3,9 1,3 1,7 5,0 |
Итого по 3-й гр. |
- |
17 |
75 |
- |
- |
- |
11,9 |
Всего по совокупности |
- |
72 |
250 |
- |
101,87 |
- |
55,37 |
2. Общую дисперсию тарифного разряда рабочих определим по формуле для сгруппированных данных:
.
При этом распределение рабочих на группы учитывать не будем, так как общая дисперсия рассчитывается по всей совокупности рабочих – 72 чел. От каждого тарифного разряда (графа 1) отнимаем общий средний разряд – 3,47 и записываем разность в графу 4, а затем эту разность возводим в квадрат и умножаем на соответствующее число рабочих ( ), результат показываем в графе 5. Так, по строке этот расчет имеет вид:
графа 4
графа 5
.
Общая дисперсия характеризует вариацию тарифного разряда рабочих, возникающую под влиянием стажа работы (группировочного признака), так и прочих неучтенных факторов.
3. Межгрупповую дисперсию тарифного разряда определяем как средний квадрат, средних групповых и среднего общего разряда:
;
Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию тарифного разряда рабочих, которая возникает вследствие вариации стажа работы (группировочного признака).
4. При расчете дисперсии каждой отдельной группы исходим из того, что каждая группа имеет свое значение среднего тарифного разряда, определенное в п. 1. Вспомогательные расчеты для групповых дисперсий проведем в таблице, графы 6 и 7.
Так, в первой середине рабочих по стажу средний тарифный разряд составляет 2,78. Тогда в первой строке: в графе 6 разность « » составит 0,78 (2 – 2,78); в графе 7расчет производим как и т.д.
Групповая дисперсия рассчитывается по формуле:
и для первой группы равна:
Аналогичные расчеты проводим по 2-ой и 3-ей группам рабочих, но с учетом среднего тарифного разряда соответственно 3,57 и 4,41.
Дисперсия разряда рабочих:
второй группы:
;
третьей группы:
.
Далее определяем среднюю из групповых дисперсий:
;
.
Средняя из групповых дисперсий показывает вариацию тарифного разряда рабочих, которая возникает под влиянием прочих факторов, кроме стажа работы (группировочного фактора).
Проверка правила сложений дисперсий:
;
.
Небольшое расхождение (0,11) объясняется округлением результатов практически всех расчетов.
5. Коэффициент детерминации:
;
Вывод: вариация тарифного разряда рабочих на 54% зависит от вариации стажа работы (факторного признака) и на 46% – от всех остальных условий, действующих в данной совокупности.
Эмпирическое корреляционное отношение:
;
.
Теснота связи между тарифным разрядом рабочих и стажем работы достаточно высокая, стремится к 1.