5. Измерение динамики среднего уровня с помощью индексов постоянного, переменного состава и структурных сдвигов

На динамику экономических явлений часто оказывает влияние изменение структуры изучаемой совокупности. Так, часто один и тот же вид продукции выпускают разные предприятия и по разным ценам. Тогда рассчитывают индексы средних величин. Они вычисляются только по качественным показателям, например: себестоимость, цена, производительность труда, заработная плата и т.д. по однородному кругу объектов.

Индексы средних величин представлены тремя видами:

1. Индексы переменного состава.

2. Индексы постоянного состава.

3. Индексы структурных сдвигов.

Расчет средних величин основан на формуле средней арифметической взвешенной:

.

Например, формулу средней цены можно представить следующим образом:

,

где – цена товара i-го предприятия; – объем производства товара в натуральном выражении соответствующего периода, т.е. это переменные веса.

– структура производства (продаж) товара, доля.

; .

Изменение средней цены выражается индексом переменного состава:

. (10.22)

Индекс, отражающий изменение средней цены в результате изменения индивидуальных цен на предприятиях при условии постоянства структуры совокупности (т.е. значения показателя, принимаемого в качестве весов, остаются неизменными на уровне отчетного периода), показывает индекс постоянного состава:

. (10.23)

Индекс структурных сдвигов отражает изменение средней цены в результате изменения структуры продукции, при условии постоянства цен на продукцию:

. (10.24)

Взаимосвязь индексов средних величин:

. (10.25)

На основе данных индексов можно рассчитать абсолютное изменение средней цены изделия как в целом:

; (10.26)

в том числе за счет изменения факторов:

- в результате изменения индивидуальных цен на предприятиях при условии постоянства структуры выпуска (реализации) товаров:

; (10.27)

- в результате изменения структуры совокупности:

. (10.28)

Общее изменение средней цены равно:

. (10.29)

Индексы средних величин взаимосвязаны: .

Расчет индексов средних величин приведен в табл. 10.5.

Таблица 10.5

Имеются данные о производстве товаров

Товар	Базисный		Отчетный
	Производство, шт.	Цена, руб.	Производство, шт.	Цена, руб.
А	20	5	26	7
Б	10	15	7	22

или 122%, то есть средняя цена на два товара в отчетном периоде выросла на 22% или

или 143% , т.е. средняя цена двух товаров изменилась за счет изменения цен по каждому товару на 43%, что составило

или 85% , т.е. изменения в структуре товаров привели к снижению средней цены на 15% или

Проверка:

.

.

.