Расчет средней ошибки

Способ отбора	Средняя (стандартная) ошибка ( )
	для средней	для доли
Повторный (формула П.Я. Чебышева)		– дисперсия доли признака
Бесповторный

Порядок расчета ошибок выборки для средней:

1. По данным выборочного наблюдения устанавливается величина выборочной средней ( ).

2. Определяется средняя ошибка выборки:

а) для повторного отбора:

; (8.4)

б) для бесповторного отбора (согласно исходным данным):

. (8.5)

3. С заданной вероятностью P(t) находится предельная ошибка выборки – это максимально возможное расхождение ( ), т.е. максимум ошибки при заданной вероятности ее появления:

, (8.6)

где t – заданный коэффициент доверия (критерий кратности ошибки выборки); – предельная ошибка выборки.

Множитель t определяется в зависимости от того, с какой доверительной вероятностью P(t) надо гарантировать результаты выборочного наблюдения. На практике пользуются готовыми таблицами значений (табл. 8.2).

Таблица 8.2

Доверительная вероятность и коэффициент доверия

Коэффициент доверия t	Вероятность P(t)
0,0	0,000
0,5	0,383
1,0	0,683
1,5	0,866
2,0	0,954
3,0	0,997

4. Доверительные пределы, в которых следует ожидать генеральную среднюю, составляют:

. (8.7)

Порядок расчета ошибок для доли:

1. По данным выборочного наблюдения рассчитывается величина выборочной доли:

,

где m – численность единиц выборочной совокупности, обладающих данным признаком; n – численность выборочной совокупности.

2. Находится средняя ошибка для доли:

а) при повторном отборе:

; (8.8)

б) при бесповторном отборе:

. (8.9)

3. С заданной вероятностью P(t) находится предельная ошибка выборки для доли:

. (8.10)

4. Расчет предельной границы, в которой следует ожидать генеральную долю, составляет:

. (8.11)