Шкала Чеддока
Показания тесноты связи |
0,1 – 0,3 |
0,3 – 0,5 |
0,5 – 0,7 |
0,7 – 0,9 |
0,9 – 0,99 |
Характеристика силы связи |
слабая |
умеренная |
заметная |
высокая |
весьма высокая |
Существенность корреляционной связи между признаками оценивают расчетом средней квадратической ошибки коэффициента корреляции:
.
(11.24)
Для
оценки силы влияния факторного признака
на результативный применяется
-коэффициент,
который можно вычислить по формуле:
.
(11.25)
-коэффициент показывает, на какую часть среднего квадратического отклонения изменится результативный показатель, если факторный признак изменится на величину его среднего квадратического отклонения.
Простейшие методы измерения тесноты связей
Измерение тесноты связи методами дисперсионного и корреляционного анализа сложны и громоздки. Для ориентировочной оценки характера тесноты связи пользуются приближенными методами. К ним относится коэффициент корреляции знаков Фехнера. Для его расчета необходимо предварительно определить средние значения результативного и факторного признаков, затем для каждой единицы совокупности определить знаки отклонений варианты от средней величины. Коэффициент рассчитывается по формуле:
,
(11.26)
где
–
число
пар с одинаковыми знаками отклонений
вариант факторного и результативного
признака от средней величины;
– число
пар с разными знаками отклонений.
Этот
коэффициент позволяет получить
представление о направлении связи (если
,
то связь прямая, если
,
то связь обратная) и приблизительную
характеристику ее тесноты.
Например: имеются данные о затратах на рекламу и количество туристов в 10 фирмах. Определим коэффициент знаков Фехнера (табл. 11.3).
Таблица 11.3
Определение коэффициента знаков Фехнера
Затраты на рекламу, у. д. ед.
|
Количество туристов, человек, |
Знаки отклонений |
|
|
|
||
1 |
2 |
3 |
4 |
8 |
800 |
- |
- |
8 |
850 |
- |
- |
8 |
720 |
- |
- |
9 |
850 |
- |
- |
1 |
2 |
3 |
4 |
9 |
800 |
- |
- |
10 |
880 |
+ |
+ |
10 |
950 |
+ |
+ |
10 |
820 |
+ |
- |
12 |
900 |
+ |
+ |
12 |
1000 |
+ |
+ |
|
|
|
|
,
.
Связь прямая и высокая.
Коэффициент корреляции рангов Спирмена.
Этот коэффициент является непараметрическим коэффициентом связи. Для его исчисления нужны не первичные данные, а ранги – порядковые номера, которые присваиваются всем значениям изучаемых признаков, расположенные в порядке их изменения (возрастания или убывания).
Полное совпадение рангов совокупности означает максимально полную прямую связь, а полная противоположность рангов означает максимально тесную обратную связь:
,
(11.27)
где
.
По данным предыдущего примера рассчитаем коэффициент рангов Спирмена (табл. 11.4):
Таблица 11.4
Расчет коэффициента рангов Спирмена
Затраты на рекламу, |
Количество туристов, |
Ранги |
|
|
|
|
|
||||
8 |
800 |
1 |
2 |
1 |
1 |
8 |
850 |
2 |
5 |
3 |
9 |
8 |
720 |
3 |
1 |
2 |
4 |
9 |
850 |
4 |
6 |
2 |
4 |
9 |
800 |
5 |
3 |
2 |
4 |
10 |
880 |
6 |
7 |
1 |
1 |
10 |
950 |
7 |
9 |
2 |
4 |
10 |
820 |
8 |
4 |
4 |
16 |
12 |
900 |
9 |
8 |
1 |
1 |
12 |
1000 |
10 |
10 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
.
Связь прямая и высокая.