9.5. Статистична оцінка сезонних коливань

Фактичні рівні рядів динаміки дуже часто під впливом різних причин та факторів відхиляються від основної тенденції розвитку. В окремих рядах коливання носять систематичний, закономірний характер, тобто повторюються через певні інтервали часу, їх називають систематичними коливаннями. В інших рядах коливання носять випадковий характер, тому їх називають випадковими коливаннями. Інколи у рядах динаміки систематичні та випадкові коливання можуть поєднатися.

Найпростішою оцінкою систематичних коливань є коефіцієнти нерівномірності, які обчислюються відношенням максимального або мінімального рівня ряду динаміки до середнього рівня. Чим більше коливання рівнів, тим більша різниця між даними двома коефіцієнтами.

Найпростішою мірою випадкових коливань є середнє квадратичне відхилення, яке обчислюється на основі залишкової дисперсії.

Різновидом систематичних коливань рядів динаміки є сезонні коливання. Сезонні коливання – це більш-менш постійно повторювальні з року в рік коливання рівнів у рядах динаміки. Багатьом соціально-економічним процесам притаманні такі сезонні, внутрішньорічні коливання. Прикладом таких коливань є переробка сільськогосподарської продукції, нерівномірність перевезення пасажирів протягом року, коливання попиту на товари та послуги тощо. Всі ці процеси підлягають регулюванню та вивченню їх характеру.

При проведенні аналізу сезонних коливань можна використовувати різні методи та показники, які дають змогу оцінити сезонність з різною точністю, надійністю та трудомісткістю. Сезонні коливання виявляються і аналізуються на основі рядів щомісячних або щоквартальних даних.

При дослідженнях сезонних коливань, у першу чергу, розраховують індекси сезонності. Індекс сезонності – це відношення фактичних рівнів ряду динаміки до середніх або вирівняних (теоретичних). Способи визначення індексів сезонності залежать від наявності або відсутності загальної тенденції.

У рядах динаміки, які не виявляють чіткої тенденції розвитку, індекси сезонності є відношенням фактичних рівнів (місячних, квартальних) до середнього (середньомісячного, середньоквартального за рік або постійної середньої):

.

Якщо спостерігається тенденція розвитку, попередньо проводиться згладжування чи вирівнювання ряду динаміки, визначаються теоретичні рівні для кожного місяця (кварталу) року, а індекс сезонності обчислюється як відношення фактичних рівнів ряду до теоретичних.

У сукупності індекси сезонності утворюють сезонну хвилю. Оскільки сезонні коливання з року в рік повторюються, виявити сталу сезонну хвилю можна за допомогою середніх індексів сезонності за кілька років:

,

де – число років.

Для порівняння інтенсивності сезонних коливань різних явищ використовують узагальнюючі характеристики варіації індексів сезонності, а саме: середнє лінійне відхилення або середнє квадратичне відхилення:

або .

Якщо при розрахунках використовуються середньоквартальні показники, тоді замість цифри 12 у формулі використовують цифру 4.