5.3. Значення показників варіації та порядок їх визначення

В одних сукупностях індивідуальні значення ознаки щільно групуються навколо центра розподілу, в інших – значно відхиляються, варіюють.

Вимірювання ступеня коливання ознаки, тобто її варіації – це невід’ємна складова аналізу закономірностей розподілу. Термін „варіація” походить від латинського слова, що у перекладі означає зміна, коливання, різниця. У статистиці під варіацією розуміють такі кількісні зміни ознаки в межах однорідної сукупності, які зумовлені впливом різних факторів. Розрізняють варіації випадкові і систематичні. Важливе значення має аналіз систематичної варіації, так як він дає змогу оцінити залежність зміни ознаки від суттєвих для неї чинників.

Для вимірювання та оцінки варіації у статистиці існує ціла система показників варіації. До показників варіації належать:

► розмах варіації;

► середнє лінійне відхилення;

► дисперсія;

► середнє квадратичне відхилення;

► коефіцієнт варіації та осциляції.

Таблиця 5.1.

Формули для розрахунків показників варіації

Назва показників варіації		Формули розрахунків показників варіації
		для незгрупованих даних	для згрупованих даних
Розрахунок абсолютних та середніх показників варіації
Розмах варіації
Середнє лінійне відхилення
Дисперсія
Середнє квадратичне відхилення
Розрахунок відносних показників варіації
Коефіцієнт варіації	лінійний
	квадратичний
Коефіцієнт осциляції

У системі показників варіації найпростішим є розмах варіації. Даний показник характеризує діапазон варіації, це різниця між максимальним та мінімальним значенням ознаки. Безперечною перевагою розмаху варіації, як міри варіації, є простота його обчислення. Недоліком цього показника є те, що він фіксує лише крайні відхилення і зовсім не враховує відхилень решти варіантів від їхньої середньої. Тому цей показник дуже рідко використовують у практичній роботі.

Інший показник варіації – це середнє лінійне відхилення. Однак середнє лінійне відхилення в статистиці також використовують мало, оскільки воно не завжди характеризує розсів значень ознаки.

Ступень варіації об’єктивніше відображує показник середнього квадрата відхилення – дисперсія. Дисперсія широко використовується не лише для оцінки варіації, а й для вимірювання зв’язку між явищами, перевірки статистичних гіпотез, при проведенні вибіркових досліджень. Це величина не іменована.

Корінь квадратний з дисперсії називають середнім квадратичним відхиленням. Середнє квадратичне відхилення є мірилом надійності середньої. Чим менше середнє квадратичне відхилення, тим краще та повніше середня величина відображає всю сукупність.

На відміну від дисперсії, розмах варіації, середнє лінійне відхилення та середнє квадратичне відхилення є іменованими показниками, вони виражаються в тих самих одиницях вимірювання, що і значення досліджуваної ознаки.

У статистичній практиці часто виникає необхідність проводити порівняння різних, але взаємозв’язаних сукупностей або варіацію однієї ознаки у різних сукупностях. Для того, щоб забезпечити дані порівняння, потрібно розрахувати відносні показники, до яких належать лінійний та квадратичний коефіцієнт варіації, коефіцієнт осциляції. На підставі даних відносних показників можна проводити якісний аналіз явищ, робити узагальнення та відповідні рекомендації.

У статистиці для порівняння найчастіше використовують квадратичний коефіцієнт варіації. Даний показник використовується для оцінки однорідності сукупності.

Розрізняють такі значення відносних коливань:

<10 % – незначне коливання;

10 % ≤ ≤ 30% – середнє коливання;

> 30 % – велике коливання.

На думку вчених, сукупність є однорідною, а середня величина – типовою, коли квадратичний коефіцієнт варіації не перевищує 33 %.