План практических занятий

Раздел I. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии.

Практика 1. Действия с матрицами.

Литература: Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учебное пособие/ под ред В.И. Ермакова. – М.: ИНФРА-М, 2001.

На занятии. № 5.4, 5.7, 5.9, 5.11, 5.14, 5.15 (а,б), 5.18 (а,б).

Дома. № 5.6, 5.8, 5.10, 5.12, 5.13, 5.15 (в), 5.18 (в,г), 5.19.

Практика 2. Вычисление определителей.

Литература: Шипачев В.С. Сборник задач по высшей математике. Глава 7.

На занятии. № 15, 17, 21, 23, 27, 31, 33, 35 1), 36 1).

Дома. № 16, 18, 20, 22, 26, 35 2), 36 2).

Практика 3. Вычисление определителей.

Литература: Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учебное пособие/ под ред В.И. Ермакова. – М.: ИНФРА-М, 2001.

На занятии. № 4.15, 4.18, 4.20, 4.21, 4.25, 4.29 (а), 4.30 (а), 4.31 (г), 4.33 (а), 4.43.

Дома. № 4.19, 4.22, 4.23, 4.24, 4.26, 4.29 (б), 4.30 (б), 4.31 (д), 4.33 (д), 4.45.

Практика 4,5. Обратная матрица. Ранг матрицы.

Литература: Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учебное пособие/ под ред В.И. Ермакова. – М.: ИНФРА-М, 2001.

На занятии.№ 5.24, 5.27, 5.25, 5.31, 5.41, 5.44, 5.47, 5.60, 5.62.

Дома. № 5.26, 5.28, 5.30, 5.46, 5.49, 5.59, 5.61, 5.63.

Практика 6. Решение систем линейных уравнений по правилу Крамера и методом обратной матрицы.

Литература: Шипачев В.С. Сборник задач по высшей математике. Глава 7.

На занятии. № 39, 41, 43, 45,47.

Дома. № 38, 40, 42, 44.

Практика 7. Решение произвольных систем методом Гаусса.

Литература: Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учебное пособие/ под ред В.И. Ермакова. – М.: ИНФРА-М, 2001.

На занятии.6.12, 6.14, 6.16, 6.19, 6.20

Дома. 6.24, 6.23, 6.13, 6.15, 6.30

Практика 8. Однородные системы. Фундаментальная система решений.

Литература: Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учебное пособие/ под ред В.И. Ермакова. – М.: ИНФРА-М, 2001.

На занятии. 7.111, 7.113, 7.116, 7.120, 7.122

Дома. 7.112, 7.114, 7.117, 7.121, 7.123

Практика 9,10. Векторная алгебра.

Шипачев В.С. Сборник задач по высшей математике. Глава 10.

На занятии: №7,9,11,15,37,39, 61 1),3),5), 63,65, 66 1),3), 67, 69, 73, 77, 83, 85, 89, 93, 97. Дома: № 6,8,10, -20 (четные), 22,24,38, 56, 61 2),4),6), 64, 66 2),4), 72, 74, 76, 78, 82, 84.

Практика 11,12. Аналитическая геометрия на плоскости.

Шипачев В.С. Сборник задач по высшей математике. Глава 3.

На занятии: № 69-79 (не четные), 86 1),3), 87-93 (не четные), 97-101 (не четные), 127, 129, 131, 143, 145, 151, 153, 155, 159.

Дома: № 68, 70, 74-84 (четные), 86 2),4), 90, 92, 94, 100, 102, 104,128, 130, 144, 146, 150, 152, 154.

Раздел II. Введение в Математический анализ

Практика 13. Элементы математической логики.

На занятии:

Задание 1. На вопрос, кто из трех студентов изучал логику, был получен правильный ответ: если изучал первый, то изучал и третий, но не верно, что если изучал второй, то изучал и третий. Кто изучал логику?

Задание 2. Определить, кто из четырех студентов сдал экзамен, если известно, что:

1) если первый сдал, то и второй сдал;

2) если второй сдал, то третий сдал или первый не сдал;

3) если четвертый не сдал, то первый сдал, а третий не сдал;

4) если четвертый сдал, то и первый сдал.

Задание 3. Составить таблицу истинности для высказываний:

А.

В.

Задание 4. В следующих предложениях вместо «…» вставить одно из следующих, подходящих по смыслу выражений: «необходимо», «достаточно», «необходимо и достаточно».

А. Для того, чтобы целое число делилось без остатка на 2 «…», чтобы последняя цифра была 8.

В. Для того, чтобы уравнение не имело решений «…», чтобы выполнялось условие .

С. Для того, чтобы неравенство где выполнялось для всех «…» чтобы выполнялось условие .

D. Для того, чтобы целое число делилось без остатка на 10 «…», чтобы последняя цифра была 0.

Задание 5. На языке логических символов записать определение функции, убывающей на интервале (а;b). Составить отрицание данного утверждения.

Дома:

Задание 1. Виктор, Роман, Юрий, Сергей заняли на математической олимпиаде первые четыре места. Когда их спросили о распределении мест, они дали три таких ответа:

1) Сергей- первый, Роман- второй;

2) Сергей- второй, Виктор- третий;

3) Юрий- второй, Виктор- четвертый.

Как распределились места, если в каждом ответе только одно утверждение истинно?

Задание 2. Составить таблицу истинности для высказываний:

А.

В.

Задание 3. В следующих предложениях вместо «…» вставить одно из следующих, подходящих по смыслу выражений: «необходимо», «достаточно», «необходимо и достаточно».

А. Для того, чтобы уравнение , где имело два различных действительных корня «…», чтобы выполнялось условие .

Б. Для того, чтобы уравнение имело хотя бы одно решение «…», чтобы выполнялось условие .

В (дополнительный). Для того, чтобы дифференцируемая функция имела экстремум в точке «…», чтобы выполнялось условие .

Задание 5. На языке логических символов дать определение периодической функции. Составить отрицание данного утверждения.

Практика 14. Функция. Графическое изображение функции.

Литература: Шипачев В.С. Сборник задач по высшей математике. Глава 4.

На занятии: № 17,29,39,83, 89, 113, 135, 143, 183, 189, 193.

Дома: № 18,42,86, 98, 104, 114, 126, 142, 174.

Практика 15,16. Комплексные числа.

Шипачев В.С. Сборник задач по высшей математике. Глава 9.

На занятии: № 1-11 (не четные), 13 1),3) 15, 19-27(не четные), 33, 35, 37 ,41-51 (не четные).

Дома: № 4-12 (четные), 13 2),4), 16-28 (четные), 36-42 (четные), 44-50 (четные).