Равновесие потребителя
Нетрудно догадаться, что произойдет с бюджетной линией при повышении Ру, повышении или снижении Рx.
На рис. 1.11 карта безразличия индивидуума совмещена с его бюджетной линией.
Рис. 1.11. Оптимум потребителя
Спрашивается, какой товарный набор выберет потребитель? Разумеется, тот, который расположен на наиболее удаленной кривой безразличия. Среди всех доступных ему товарных наборов, расположенных в границах треугольника ОАВ, указанному требованию отвечает набор Е, находящийся в точке, где бюджетная линия АВ лишь касается кривой безразличия U2.
Конечно, для потребителя более привлекательными являются товарные наборы, расположенные на кривой безразличия U3. Однако ограниченные размеры бюджета не позволяют ему «дотянуться» до этой кривой безразличия.
Товарный набор Е для данного потребителя является оптимальным, поскольку он наиболее предпочтителен среди всех наборов, находящихся в границах треугольника ОАВ, представляющего реально доступную для данного потребителя область.
Набор Е содержит, как видно на рис. 1.11, XE единиц товара Х и YE единиц товара Y. В точке Е наклоны бюджетной линии АВ и кривой безразличия U2 совпадают.
Поэтому применительно к точке оптимума потребителя можно записать:
(1.20)
Равенство (1.20) следует понимать как свидетельство достижения потребителем наиболее предпочтительного, а, следовательно, наиболее полезного товарного набора при заданном бюджете. В связи с этим можно сказать, что равенство (1.20), выражающее условие, при котором потребитель достигает своего оптимума, в принципе тождественно равенству (1.14) в количественной теории. Для доказательства данного утверждения воспользуемся равенством (1.17):
С учетом этого равенства (1.20) можно записать:
(1.21)
После преобразования равенства (1.21) условие оптимума потребителя получает следующее выражение:
(1.22)
Как видим, формула (1.22) тождественна уравнению (1.14).
Бюджетная линия и равновесие потребителей
В предыдущем разделе мы рассматривали одну сторону потребительского выбора - желания. Теперь остановимся вкратце на другой стороне - возможностях. Подобно тому как для анализа вкусов и предпочтений служат кривые безразличия, для анализа возможностей потребителей используются бюджетные линии (линии цен).
Предположим, потребитель имеет некоторую сумму денежных средств (М), которую он хотел бы израсходовать на приобретение товаров X и Y, цены на которые соответственно Px и PyПотребитель может поступить по-разному: израсходовать все свои средства на приобретение товара X или, наоборот, товара Y, а может выбрать какой-либо промежуточный вариант. Но в любом случае доступные потребителю комбинации товаров должны удовлетворять простому равенству:
M = PyX + PyY, |
(1) |
где М - доход потребителя; X и Y - количество единиц товаров X и Y, приобретаемые потребителем;Px и Py- цены товаров X и Y.
Выражение (1) может быть записано в другом виде:
PyY = М - PxX , |
|
или
Y = М/Py - Px/Py ·X . |
(2) |
В выражении (2) М /Py- постоянная величина, а -Px / Py- коэффициент при переменной X. Таким образом, в выражении (2) прослеживается функциональная связь между количествами единиц товаров X и Y, приобретаемых покупателем. Графическим отображением этой связи в пространстве товаров является прямая линия с отрицательным наклоном (читатель без труда докажет это, вспомнив, что уравнение прямой Y = AX + В, и обратив внимание на знак "минус" в выражении (2)). Такая прямая называется бюджетной линией (рис. 8).
Рис.
8. Бюджетная
линия.
Любая комбинация товаров, которая удовлетворяет выражениям (1) и (2), представлена точкой на бюджетной линии. Теперь мы можем провести совместный анализ желаний и возможностей потребителя, т. е. изобразить на одном графике его карту безразличия и бюджетную линию (рис. 9).
Потребитель, стремящийся максимизировать полезность приобретаемой комбинации товаров, остановится, безусловно, на комбинации Е - в точке пересечения бюджетной линии с наиболее высокой из пересекающих ее кривых безразличия i3. На рис. 9 видно, что в любой другой точке бюджетная линияАВ пересекается кривыми безразличия, лежащими ниже кривой i3, т. е. полезность соответствующих этим точкам комбинаций товаров меньше, чем полезность комбинации Е. Точка Е - точка оптимального потребительского выбора, или точка равновесия потребителя.
Рис.
9. Карта
безразличия и бюджетная линия.
Очевидно, что в этой точке угол наклона кривой безразличия ΔY / ΔX равен углу наклона бюджетной линии -Px / Py, или, другими словами, норма замены равна обратному отношению цен. Норма замены показывает, в какой пропорции потребитель хочетзаменить один товар другим, а соотношение цен говорит о том, в какой пропорции он может это сделать. Совпадение этих пропорций характеризует точку Е именно как точку равновесия потребителя: у потребителя отсутствуют мотивы замены равновесного набора товаров каким-либо другим.
Таким образом, здесь мы познакомились еще с одним понятием равновесия. Общая идея равновесия оказалась чрезвычайно плодотворной в теории рынка, и слово "равновесие" в различных сочетаниях будет еще не раз встречаться в наших лекциях.