Коэффициент перекрестной эластичности спроса по цене

Расчет коэффициент перекрестной эластичности спроса по цене можно сделать с помощью первой производной:

E = dQ_x/dP_y · P_y/Q_a

Например, Q_x = 50 + 3P_y. Первая производная dQ_x/dP_y = 3.

Эластичность спроса по доходу

Эластичность спроса относительно дохода (E^P_I) показывает относительное изменение объема спроса под влиянием изменения дохода на 1%:

E^P_I = (ΔQ/Qd)/(ΔI/I)

где ΔQ/Qd - относительное изменение спроса;  ΔI/I- относительное изменение дохода.

или

E^P_I = %Q/%I

%Q - изменение спроса в процентах, %I - изменение дохода в процентах.

или

Смысл и сущность эластичности спроса по доходу: на сколько процентов изменится спрос, если доход изменится на 1%. Чем более жизненно необходим продукт, тем ниже эластичность спроса по доходу.

Виды эластичности по доходу.

1. E^P_I = 0. Совершенно неэластичный спрос - товары первой необходимости (соль, спички);

2. E^P_I < 0. Товары низкого качества;

3. 0 < E^P_I < 1. Товары неэластичные по доходу. Продукты питания, топливо, сырье;

4. E^P_I = 1. Единичная эластичность. Товары второй необходимости. Унитарный спрос. Снижение цены не приводит к коммерческому эффекту;

5. E^P_I > 0. Товары высокого качества (нормальные, стандартные товары);

6. E^P_I > 1. Товары эластичны по доходу. Качественные товары. Престижные товары;

7. E^P_I = ∞. Совершенно эластичный спрос - товары роскоши;

Если экономика переживает подъем и средние доходы домохозяйств возрастают, то отрасли, производящие товары с E^P_I > 1, ждет расширение, а отрасли с E^P_I < 0, могут столкнуться с серьезными трудностями.

Факторы, влияющие на эластичность спроса по доходу

1. значимость того или иного товара для бюджета семьи (чем больше товар нужен семье, тем меньше он эластичен);

2. является ли данный товар предметом роскоши или первой необходимости (для первого она выше, чем для последнего);

3. консерватизм спроса (при повышении дохода потребитель не сразу переключается на потребление более дорогих товаров).

Введение

Реакция покупателей и продавцов на изменяющуюся рыночную конъюнктуру, в частности. На изменение цены может быть различной по своей интенсивности. Так, очевидно, что по-разному отреагируют покупатели при уменьшении цен на автомобили и французские духи, с одной стороны, и хлеб и молоко – с другой, в одном случае объем продаж может существенно возрасти, в другом – измениться мало.

Для характеристики степени влияния изменения цены на поведение покупателей и продавцов в экономике используется понятие эластичность, которую можно определить как степень реакции одной величины на изменение другой.

Данное понятие весьма важно с практической точки зрения. Так, проведение разумной ценовой политики фирмой немыслимо без понимания того, как понижение стоимости телевизоров или стиральных машин может сказаться на объемах их продаж, а значит, и на выручке. Подсчитывать (измерять), как изменится объем продаж или покупок того или иного товара в ответ на изменение цены, можно по-разному, например, в штуках, в тоннах, в тех или иных денежных единицах. Но все эти подходы требуют дополнительной информации и сами по себе мало о чем говорят.

Так фраза: «Увеличение цены колбасы на 5 руб. вызвало сокращение ее продаж на 12 т», без дополнительных разъяснений почти бессмысленна. Велико ли было изменение цены? Если дело происходило в 1997 году и она стоила 25000 руб., то, конечно, невелико. А если в начале 1998 года при исходной цене 25 руб., то его вполне можно признать значительным. Столь же неясно, насколько катастрофично снижение продаж. Одно дело, если первоначальный уровень составлял 50 т и совсем другое, если – 500 т.

Спрос на товар зависит не только от его цены, но также и от дохода потребителя и цен на другие товары. Например, если цена на кофе вырастает, величина спроса будет падать, и количество предлагаемого на рынке кофе возрастет. Однако часто нам надо знать, на сколько будет падать или увеличиваться величина спроса. Насколько чувствительным является спрос на кофе к его цене? Если цена возрастет на 10%, на сколько изменится величина спроса? На сколько эта величина возрастет, если доход повысится на 5%? Для ответов на подобные вопросы используются показатели эластичности.

Показатель эластичности выражает чувствительность одной переменной по отношению к другой. Говоря более конкретно, это численный показатель, который показывает процентное изменение одной переменной в ответ на увеличение значения другой переменной на 1%. Например, эластичность спроса по цене выражает чувствительность величины спроса к изменениям цены. Она показывает, на сколько процентов изменится величина спроса на товар вслед за увеличением цены этого товара на 1%.

Виды эластичности спроса

ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА ПО ЦЕНЕ. Давайте рассмотрим это более подробно. Обозначив количество и цену через и , мы записываем эластичность спроса по цене в следующем виде:

,

где % означает просто «изменение в процентах», а % означает «изменение в процентах». Изменение переменной в процентном выражении представляет собой абсолютное изменение переменной, деленное на первоначальное значение этой переменной. (Так, если индекс потребительских цен был равен 200 в начале года и увеличился до 204 к концу того же года, то процентное изменение – или годовой уровень инфляции – окажется равным 4/200 = 0,02, или 2%.). Таким образом, мы можем также записать эластичность спроса по цене в следующем виде:

(1)

Эластичность спроса по цене обычно измеряется отрицательным числом. Когда цена товара возрастает, величина спроса, как правило, падает. Таким образом, (изменение в количестве из-за изменения цены) является отрицательным, как и .

Когда ценовая эластичность по своему абсолютному значению больше 1, мы говорим, что спрос является эластичным по цене, потому что снижение величины спроса в процентах больше, чем процентное увеличение цены. Если абсолютное значение ценовой эластичности меньше 1, утверждается, что спрос неэластичен по цене. В целом эластичность спроса по цене у определенного товара зависит от доступности других товаров, которые могут его заменить. Если существуют достаточно близкие товары-заменители, увеличение цены на товар подтолкнет покупателя покупать меньшее количество данного товара и большее количество товара-субститута. Следовательно, спрос будет отличаться высокой эластичностью по цене. Если близких товаров-субститутов не существует, спрос, скорее всего, останется неэластичным по цене.

ЛИНЕЙНАЯ КРИВАЯ СПРОСА. Уравнение (1) показывает, что эластичность спроса по цене представляет собой изменение в количестве товара, связанное с изменением в его цене , умноженное на отношение цены к количеству . Но по мере того как мы движемся вниз по кривой спроса, отношение может измениться, а цена и количество товара будут изменяться постоянно. Следовательно, ценовая эластичность спроса должна измеряться в конкретной точке кривой спроса и в целом будет изменяться, когда мы движемся вдоль кривой.

Этот принцип легче рассмотреть для линейной кривой спроса, т.е. кривой спроса вида

.

В качестве примера возьмем кривую спроса

.

Для этой кривой отношение постоянно и равно -2 ( , равное 1, приводит к изменению , равному -2). Однако эта кривая не отличается постоянной эластичностью. Когда мы движемся вниз вдоль кривой спроса, отношение падает – соответственно эластичность по абсолютному значению уменьшается. Вблизи от точки пересечения кривой с осью абсцисс значение очень невелико, так что является большой величиной. Когда . В точке пересечения с осью абсцисс , так что .

Эластичность спроса по цене зависит не только от наклона кривой спроса, но также от значений цены и количества, следовательно, она изменяется на протяжении кривой по мере изменения цены и количества товара. Поскольку эта кривая спроса является линейной, ее наклон остается неизменным.

Возле верхней точки эластичность велика, поскольку цена высока и количество товара незначительно. По мере движения вдоль кривой вниз эластичность становится все меньше.

Поскольку мы изображаем кривые спроса, откладывая цены на вертикальной оси и количество товара на горизонтальной оси, (1/ наклон кривой). В результате при любой комбинации цены и количества спрос является тем менее эластичным, чем круче кривая. Рис. 2 демонстрирует два пограничных случая. На рис. 2, а изображена кривая спроса, демонстрирующая бесконечно эластичный спрос: потребители будут покупать столько, сколько они смогут по единственной цене . В случае даже самого незначительного повышения цены выше этого уровня величина спроса падает до нуля, а при любом снижении цены величина спроса увеличивается до бесконечности.

Рассмотрим количественное измерение эластичности спроса. Числовой показатель, отражающий процентное изменение переменной в ответ на однопроцентное изменение другой, называется коэффициентом эластичности и обозначается буквой .

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменится объем спроса при изменении цены на 1%. Математический знак коэффициента эластичности не учитывается при расчетах, берется во внимание только его абсолютная величина. Связано это с тем, что в данном показателе отражается не только количественная величина, но и тенденции экономического развития (законы спроса, предложения, влияние различных факторов на объем спроса и предложения).

Если процентное изменение подсчитать обычным методом (как частное от деления размера прироста или сокращения на первоначальное число), то показатель будет иметь разное значение. Предположим, что спрос на картофель упал с 10 тыс. т до 7,5 тыс. т. процентное изменение составит в этом случае: 2,5: 10 = 0,25, или 25%. Если же спрос на картофель возрастет с 7,5 тыс. т до 10 тыс. т, то процентное изменение в количестве составит уже не 25%, а 33% (2,5: 7,5 = 0,33, или 33%).

Чтобы избежать подобных недоразумений, известный экономист и математик Р. Аллен предложил использовать правило средней точки для рассматриваемого интервала. В нашем примере средней точкой будет: (7,5 + 10): 2 = 8,75. Процентное изменение в этом случае составит: 2,5: 8,75 = 0,286, или 28,6%. Для обоих вариантов. Таким образом, с использованием средней точки процентное изменение в количестве можно определить по формуле:

где - количество до изменения; - количество после изменения.

Процентное изменение в цене можно определить по формуле:

где - цена до изменения; - цена после изменения.

Коэффициент эластичности с использованием средней точки будет выглядеть следующим образом:

При значениях Е < 1 спрос является неэластичным; при Е > 1 – эластичным; при Е = 1 – единичным. Для совершенно неэластичной кривой спроса Е = 0, так как любое изменение в цене не производит никакого изменения в величине спроса. Термин «неэластичный спрос» применим к 1 > Е > 0.

Совершенно эластичный спрос численно не может быть определен (на графике – это горизонтальная прямая спроса), поскольку по мере приближения кривой спроса к линии, параллельной оси абсцисс, знаменатель формулы эластичности стремится к бесконечности.

Рассмотрим факторы неценовой эластичности спроса

1. Наличие заменителей данного товара. Когда у товара имеется близкий товар-субститут, то спрос на такой товар относительно более эластичен. Это связано с тем, что люди могут перейти на товары-субституты при повышении цены на основной товар.

2. Значимость товара для потребителя. Спрос на предметы первой необходимости неэластичен. Спрос на товары, не играющие важной роли в жизни потребителя, обычно эластичен.

3. Удельный вес товара в доходе потребителя. Чем большее место занимает продукт в бюджете потребителя, тем при прочих равных условиях будет выше эластичность спроса на него.

4. Временные рамки, в пределах которых принимается решение о покупке. Спрос на коротком промежутке времени менее эластичен, чем за длинные периоды. Это связано с медленной и постоянной адаптацией как потребителей, так и производителей.

ЭЛАСТИЧНОСТИ СПРОСА ПО ДОХОДУ. Когда мы говорим о спросе, то подразумеваем, конечно, платежеспособный спрос. Поэтому, одним из важнейших факторов, влияющих на спрос, является уровень доходов. Нас также интересуют эластичности спроса по отношению к другим переменным, отличным от цены товара. Например, спрос на большинство товаров обычно возрастает, когда растет совокупный доход. Эластичность спроса по доходу – это процентное изменение величины спроса , возникающее в результате увеличения дохода на 1%:

. (2)

Изменение эластичности по доходу тесно связано с понятием нормальных товаров низшего качества. Для нормальных товаров рост дохода вызывает повышение спроса. Поскольку в этом случае доход и спрос изменяются в одном направлении, эластичность спроса по доходу на нормальные товары положительна. Для товаров низшего качества увеличение дохода вызывает уменьшение спроса. Здесь доход спрос изменяются в противоположном направлении, а значит, эластичность спроса по доходу на товары низшего качества отрицательна. Товары первой необходимости не чувствительны к доходам: их потребление, как правило, не меняются в зависимости от роста или падения дохода.

Таким образом, эластичность спроса по доходу можно разделить условно на три основные формы:

1) положительная. Здесь объем спроса растет с ростом дохода – это нормальные блага;

2) отрицательная. Здесь объем спроса падает с ростом дохода – это блага низшего качества;

3) нулевая (нейтральная). Здесь объем спроса не чувствителен к изменению дохода – это товары первой необходимости.

Для большинства товаров зависимость между доходами и спросом прямая, то есть с ростом доходов спрос увеличивается. Однако в некоторых случаях зависимость может быть обратной. Обычно это касается товаров низкого качества, с низкими потребительскими свойствами, которые потребляют наиболее бедные слои населения. С ростом доходов также обычно падает спрос на такие продукты питания, как хлеб и картофель, поскольку потребители получают возможность включать в свой рацион больше мяса, овощей и фруктов.

На основе анализа взаимосвязи между изменением дохода и спросом на разные товары можно построить график «доход-расходы» для отдельного блага (при предположении, что цена блага остается неизменной). Такие графики называют кривыми Энгеля.

ПЕРЕКРЕСТНАЯ ЭЛАСТИЧНОСТЬ. Спрос на ряд товаров также подвержен влиянию со стороны цен на другие товары. Например, поскольку масло и маргарин легко взаимозаменяемы, спрос на любой из этих товаров зависит от цены на другой. Перекрестная эластичность спроса отражает процентное изменение величины спроса на товар, которое происходит в результате увеличения на 1% цены другого товара. Таким образом, перекрестная эластичность спроса на масло в зависимости от цены на маргарин будет записываться следующим образом:

, (3)

где - количество масла, а - цена маргарина.

Эрнст Энгель (1821 – 1896) – немецкий статистик, занимавшийся анализом влияния изменения дохода на структуру потребительских расходов.

В этом примере перекрестные эластичности будут положительными, потому что товары представляют собой субституты: поскольку они конкурируют между собой на рынке, рост цены на маргарин, который делает масло дешевле по сравнению с маргарином, ведет к увеличению величины спроса на масло. (Поскольку кривая спроса на масло сдвинется вправо, цена масла возрастет). Но так случается не всегда. Некоторые товары являются комплиментарными товарами: они используются обычно вместе, и поэтому увеличение цены одного из них обычно вызывает снижение потребления другого товара. Примером являются бензин и моторное масло. Если цена на бензин растет, величина спроса на него падает – автомобилисты меньше ездят. Но спрос на моторное масло тоже уменьшается. (Вся кривая спроса на моторное масло сдвигается влево). Таким образом, перекрестная эластичность спроса на моторное масло относительно бензина является отрицательной.

Эластичность в краткосрочных и долгосрочных периодах

При анализе спроса важно различать долгосрочный и краткосрочный периоды. Другими словами, если нас интересует, насколько изменяется спрос в ответ на изменение цены, мы должны четко представлять себе, какое время пройдет перед измерением изменением в величине спроса. Если речь идет о небольшом отрезке времени – скажем, год или меньше, то мы имеем дело с краткосрочным периодом. Когда мы говорим о долгосрочном периоде, мы подразумеваем, что у потребителей или производителей достаточно времени, чтобы полностью приспособиться к изменению цены. Вообще вид краткосрочной кривой спроса сильно отличается от долгосрочного варианта той же кривой.

Спрос на большинство товаров в долгосрочном периоде гораздо более эластичен, чем в краткосрочном. Одна из причин этого состоит в том, что людям требуется время, чтобы изменить свои потребительские привычки. Например, даже в случае резкого взлета цен на кофе величина спроса будет падать постепенно, по мере того как люди станут пить его в меньшем количестве. К тому же спрос на конкретный товар может быть связан с запасами другого товара, которые изменяются медленно. Например, спрос на бензин гораздо более эластичен в долгосрочном периоде, чем в краткосрочном. Резкое повышение цены на бензин снижает величину спроса в краткосрочном периоде, заставляя автомобилистов меньше ездить. Но наибольшее воздействие этого изменения цены проявится в том, что потребители предпочтут покупать небольшие и экономичные с точки зрения расхода горючего автомобили. Однако поскольку запас автомобилей изменяется медленно.

а) В краткосрочном периоде увеличение цены оказывает небольшое влияние на величину спроса на бензин. Автомобилисты могут меньше ездить, но они не меняют типы автомобилей, на которых они ездили до этого. Однако в долгосрочном периоде, поскольку они переходят на небольшие и более экономичные автомобили, эффект роста цены становится более заметным. Следовательно, спрос в долгосрочном периоде более эластичен, чем в краткосрочном.

б) Для спроса на автомобили справедливо обратное. Если цена растет потребители сначала отказаться покупать новые автомобили; таким образом, годовой спрос резко падает. Однако в долгосрочном периоде старые машины выходят из строя и нуждается в замене; соответственно, годовая величина спроса увеличивается. Следовательно, спрос в долгосрочном периоде менее эластичен, чем в краткосрочном.

СПРОС И СРОК СЛУЖБЫ ТОВАРА. Существуют товары, для которых справедливо противоположное утверждение – спрос является для них более эластичным в краткосрочном периоде, чем в долгосрочном. Поскольку такие товары (автомобили, холодильники, телевизоры или капитальное оборудование, приобретение, приобретаемое промышленностью) являются товарами длительного пользования, совокупный запас каждого товара, которым располагают потребители, в большей степени связан с годовым объемом производства. В результате небольшое изменение в совокупном запасе, который хотят иметь на руках потребители, может привести к крупному в процентном отношении изменению в уровне покупок.

Предположим, например, что цена на холодильники поднялась на 10%, спровоцировав падение величины запаса холодильников, которые хотят иметь потребители, на 5%. Первоначально это вызовет падение покупок холодильников на более крупную величину, чем 5%. Но в конечном итоге, когда холодильники потребителей выработают свой ресурс, и какое-то их количество нужно будет заменить, величина спроса вновь возрастет. В долгосрочном плане общий запас холодильников, принадлежащих потребителям, будет примерно на 5% меньше, чем до повышения цены. В этом случае, хотя долгосрочная эластичность спроса на холодильники будет равняться 0,05/0,10 = -0,5, краткосрочная эластичность спроса будет характеризоваться более серьезной величиной.

Что касается автомобилей, то ежегодный спрос на них в США, т.е. объем покупок новых машин, составляет от 8 до 11 млн. единиц; количество же автомобилей, находящихся в собственности у населения, составляет примерно 120 млн. Если цена возрастет, многие люди отложат покупку нового автомобиля. Величина спроса резко сократится даже в случае небольшого уменьшения объема совокупного запаса автомобилей, которым потребители хотели бы владеть при возросших ценах. Однако, в конце концов, старые машины выйдут из строя и будут нуждаться в замене. Поэтому величина спроса на новые автомашины снова пойдет вверх. В результате долгосрочное изменение в величине спроса окажется гораздо меньше, чем изменение в краткосрочном периоде. Рис 3, б) показывает кривые спроса на товары длительного пользования, как, например, автомобили.

ЭЛАСТИЧНОСТЬ ПО ДОХОДУ. Эластичность по доходу также различается в долгосрочном и краткосрочном периодах. Для большинства товаров и услуг, таких как продукты питания, напитки, горючее, развлечения и т.д., эластичность спроса по доходу больше в долгосрочном периоде, нежели в краткосрочном. Посмотрим на ситуацию с потреблением бензина в период сильного экономического роста, вызвавшего увеличение совокупного дохода на 10%. В конечном итоге люди увеличат потребление бензина, поскольку они смогут позволить себе больше путешествий и, возможно, более крупные автомобили. Но это изменение в потреблении потребует времени, и сначала спрос возрастет на незначительного величину. Таким образом, долгосрочная эластичность будет выше, чем эластичность спроса по доходу в краткосрочном периоде.

Для товаров длительного пользования характерна противоположная ситуация. Посмотрим еще раз на автомобили. Когда совокупный доход увеличивается на 10%, общий запас автомобилей, которым хотят владеть потребители, также возрастает – скажем, на 5%. Но это изменение означает гораздо больший рост текущих покупок автомобилей. (Если запас составляет 120 млн. шт., пятипроцентный рост равен 6 млн. шт., которые могли бы составить около 60% совокупной величины обычного спроса в отдельно взятом году). В конце концов потребители добьются увеличения общего количества находящихся в их собственности автомобилей; после того как запас достаточно изменится, новые покупки будут делаться преимущественно для замены старых автомашин. (Объем покупки новых автомашин все же возрастет, поскольку повысившееся количество автомобилей в собственности населения означает, что ежегодно надо будет заменять большее, чем раньше, количество машин). Очевидно, что краткосрочная эластичность спроса по доходу будет значительно больше, чем долгосрочная.

Заключение

В заключение отметим значение эластичности в микроэкономическом анализе. В хозяйственной практике анализ эластичности позволяет определять размеры производства отдельных товаров и услуг, изучать поведение потребителей, планировать ценовую политику фирмы, формировать стратегию фирм в краткосрочном и долгосрочном периоде для максимизации прибыли и минимизации убытков, прогнозировать изменения в расходах потребителей и в доходах производителей в связи с изменением цен на товары и услуги. Перекрестная эластичность по цене используется в антимонопольной политике.

ПЕРЕКРЕСТНАЯ ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА ПО ЦЕНЕ

Перекрестная эластичность спроса по цене характеризует относительное изменение объема спроса на один товар при изменении цены другого.Коэффициентом перекрестной эластичности спроса по цене называют отношение относительного изменения спроса на i -тый товар к относительному изменению цены j -того товара. В отличие от коэффициента прямой эластичности e _i коэффициент перекрестной эластичности обозначается e _ij :

Коэффициент перекрестной эластичности может быть положительным, отрицательным и нулевым.

Если e _ij > 0, то товары i и j называют взаимозаменяемыми , повышение цены j -того товара ведет к увеличению спроса на i -тый (например, различные виды топлива).

Если e _ij < 0, то товары i и j называют взаимодополняющими , повышение цены j -того товара ведет к падению спроса на i -тый (например, автомашины и бензин).

Если e _ij = 0, то такие товары называют независимыми , повышение цены одного товара не влияет на объем спроса на другой (например, хлеб и цемент).

Основным фактором, определяющим перекрестную эластичность спроса по цене, являются естественные свойства благ, их способность замещать друг друга в потреблении. Если два товара могут с одинаковым успехом использоваться для удовлетворения одной и той же потребности, коэффициент перекрестной эластичности этих товаров по цене будет высок, и наоборот.

Следует иметь в виду, что перекрестная эластичность спроса по цене может быть асимметричной. Если цена мяса снизится, спрос на кетчуп возрастет. Но если цена кетчупа повысится, то это вряд ли повлияет на спрос на мясо.

Коэффициент перекрестной эластичности может быть использован для характеристики взаимозаменяемости и взаимодополняемости товаров лишь при небольших изменениях цен. При значительных изменениях цен будет проявляться влияние эффекта дохода, что приведет к изменению спроса на оба товара. Так, например, если цена картофеля снизится вдвое, то возрастет потребление не только картофеля, но и других товаров. В этом случае e _ij < 0 и эти товары будут классифицироваться как взаимодополняющие, что неверно.

Более надежную оценку отношений взаимозамещения и взаимодополнения товаров можно получить, если при расчетах перекрестной эластичности исключить влияние эффекта дохода:

Если e* _ij > 0, то такие товары называются нетто-субститутами (или взаимозаменяемыми по Хиксу) в отличие от брутто-заменителей, определяемых по критерию e _ij > 0. Если e* _ij < 0, то такие товары называются нетто-дополняющими в отличие от брутто-дополняющих, определяемых по критерию e _ij < 0. Перекрестный эффект замены симметричен, e _ij = e* _ij . И если i -тый товар определен как нетто-заменитель j -того, то и j -тый товар является нетто-заменителем i -того.

Различие двух определений можно рассмотреть, воспользовавшись рис. 3.20. Здесь товары Xи Y являются брутто-заменителями , но нетто-дополняющими . Общий результат изменения цены здесь отрицателен, поскольку положительный эффект замены перекрывается отрицательным эффектом дохода. Можно показать, что ╚в этом смысле заменяемость является доминирующим отношением в системе в целом╩. ⁶

Некоторые экономисты используют перекрестную эластичность для определения отраслевой принадлежности различных производств. Они считают, что, чем выше коэффициент перекрестной эластичности двух товаров, тем с большим основанием их производство может быть отнесено к одной отрасли. Однако такая точка зрения не является общепринятой, и мы еще к ней вернемся.