- •Содержание
- •Введение
- •1. Парная корреляция и регрессия
- •1.1. Спецификация модели
- •1.2. Линейная корреляция и регрессия
- •1.3. Нелинейная регрессия
- •1.4. Проверка значимости линейного уравнения регрессии
- •1.5. Корреляция для нелинейной регрессии
- •1.6. Предпосылки метода наименьших квадратов
- •1.7. Обобщенный метод наименьших квадратов
- •2. Множественная корреляция и регрессия
- •2.1. Множественный корреляционный анализ
- •2.2. Спецификация модели
- •2.3. Частные уравнения регрессии
- •2.4. Выбор формы уравнения множественной регрессии
- •Оценка параметров уравнения множественной регрессии
- •2.6. Многошаговый регрессионный анализ
- •3.1.2. Способы выявления структурной неоднородности
- •3.2. Методы последовательного разбиения
- •3.3. Методы многомерной классификации
- •3.3.1. Мера сходства
- •3.3.2. Модели кластерного анализа
- •4.2. Числовые характеристики экономического развития
- •4.3. Состав динамического ряда
- •4.4. Моделирование одномерных динамических рядов
- •4.4.1. Типы экономического развития и их трендовые модели
- •4.4.2. Построение трендовых моделей
- •4.4.3. Сглаживание временных рядов
- •4.4.4. Моделирование тенденции временного ряда при наличии структурных изменений
- •4.4.5. Влияние автокорреляции на структуру временного ряда
- •4.5. Многомерные временные ряды
- •4.5.1. Сущность и особенности многомерных динамических рядов
- •4.5.2. Способы построения множественной регрессионной модели по временным рядам
- •5.1.2. Связь однородности статистической совокупности с типом моделей
- •5.2. Динамическое моделирование взаимосвязей в структурно-однородных совокупностях
- •5.2.1. Методы построения пространственно-динамических
- •Моделей
- •5.2.2. Выбор вида пространственно-динамической модели
- •5.2.3. Динамизация параметров связи
- •5.3.2. Построение динамических моделей на основе временных выборок
- •6. Системы эконометрических уравнений
- •6.1.Общие понятия и способы представления систем эконометрических уравнений
- •6.2. Структурная и приведенная формы модели
- •6.3. Проблемы идентификации структурной модели
- •6.4. Оценка параметров структурной модели
- •6.5. Двухшаговый метод наименьших квадратов
- •7. Динамические эконометрические модели
- •7.1. Общая характеристика моделей с распределенным лагом и моделей авторегрессии
- •7.2. Оценка параметров авторегрессионных моделей
- •7.3. Интерпретация параметров модели с распределенным лагом
- •7.4. Интерпретация параметров модели авторегрессии
- •7.5. Изучение структуры лага и выбор вида модели с распределенным лагом
- •7.6. Лаги Алмон
- •8. Статистическое прогнозирование динамических рядов
- •8.1. Сущность и виды статистических прогнозов
- •8.2. Методы статистического прогнозирования
- •8.2.1. Экстраполяция динамических рядов
- •8.2.2. Прогнозирование на основе экспоненциального сглаживания
- •8.2.3. Прогнозирование на основе регрессионных и авторегрессионных моделей
- •Список литературы
4.2. Числовые характеристики экономического развития
Все числовые характеристики экономического развития можно распределить по нескольким группам.
Группа 1. Дискретные числовые характеристики скорости, интенсивности и относительной скорости временного ряда.
Скорость измеряется базисным или цепным абсолютным приростом, т.е., соответственно
(4.1)
Интенсивность оценивается базисным или цепным темпом роста
(4.2)
Относительная скорость измеряется темпом прироста
(4.3)
Формулы расчета указанных характеристик позволяют идентифицировать взаимосвязь между ними. Кроме того, возможен переход от цепных к базисным (и наоборот) характеристикам скорости и интенсивности в силу их аддитивного и мультипликативного характера соответственно. Интерпретируются такие формулы следующим образом:
1) сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна соответствующему базисному абсолютному приросту;
2) разность между последующим и предшествующим базисными абсолютными приростами равна соответствующему цепному абсолютному приросту;
3) произведение последовательных цепных темпов роста равно соответствующему базисному темпу роста;
4) частное от деления последующего базисного темпа роста на предшествующий, равно соответствующему цепному темпу роста.
Доказать справедливость данных соотношений можно на основе вышеприведенных характеристик (формулы (4.1) – (4.3)).
Группа 2. Непрерывные числовые характеристики, которые определяются по функциям (траекториям) следующим образом:
непрерывный абсолютный прирост
(4.4)
непрерывный темп прироста
; (4.5)
непрерывное ускорение
. (4.6)
Группа 3. Средние характеристики изменения динамических рядов:
средний абсолютный прирост
; (4.7)
средний темп роста
, (4.8)
где – последний и первый уровень ряда;
– номер последнего уровня ряда.
Выражения (4.7) и (4.8) могут быть преобразованы с учетом формул взаимоперехода между цепными и базисными характеристиками.
средний уровень ряда длиной :
а) для интервальных рядов
; (4.9)
б) для моментных рядов:
б.1. интервалы времени между датами одинаковы:
; (4.10)
б.2. интервалы между датами различны:
, (4.11)
где - продолжительность интервала времени, в течение которого уровень ряда не меняется;
– количество указанных интервалов.