Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Эконометрика лекции._11doc.doc
Скачиваний:
24
Добавлен:
11.09.2019
Размер:
2.19 Mб
Скачать

4.2. Числовые характеристики экономического развития

Все числовые характеристики экономического развития можно распределить по нескольким группам.

Группа 1. Дискретные числовые характеристики скорости, интенсивности и относительной скорости временного ряда.

Скорость измеряется базисным или цепным абсолютным приростом, т.е., соответственно

(4.1)

Интенсивность оценивается базисным или цепным темпом роста

(4.2)

Относительная скорость измеряется темпом прироста

(4.3)

Формулы расчета указанных характеристик позволяют идентифицировать взаимосвязь между ними. Кроме того, возможен переход от цепных к базисным (и наоборот) характеристикам скорости и интенсивности в силу их аддитивного и мультипликативного характера соответственно. Интерпретируются такие формулы следующим образом:

1) сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна соответствующему базисному абсолютному приросту;

2) разность между последующим и предшествующим базисными абсолютными приростами равна соответствующему цепному абсолютному приросту;

3) произведение последовательных цепных темпов роста равно соответствующему базисному темпу роста;

4) частное от деления последующего базисного темпа роста на предшествующий, равно соответствующему цепному темпу роста.

Доказать справедливость данных соотношений можно на основе вышеприведенных характеристик (формулы (4.1) – (4.3)).

Группа 2. Непрерывные числовые характеристики, которые определяются по функциям (траекториям) следующим образом:

  • непрерывный абсолютный прирост

(4.4)

  • непрерывный темп прироста

; (4.5)

  • непрерывное ускорение

. (4.6)

Группа 3. Средние характеристики изменения динамических рядов:

  • средний абсолютный прирост

; (4.7)

  • средний темп роста

, (4.8)

где – последний и первый уровень ряда;

– номер последнего уровня ряда.

Выражения (4.7) и (4.8) могут быть преобразованы с учетом формул взаимоперехода между цепными и базисными характеристиками.

  • средний уровень ряда длиной :

а) для интервальных рядов

; (4.9)

б) для моментных рядов:

б.1. интервалы времени между датами одинаковы:

; (4.10)

б.2. интервалы между датами различны:

, (4.11)

где - продолжительность интервала времени, в течение которого уровень ряда не меняется;

– количество указанных интервалов.