Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Эконометрика лекции._11doc.doc
Скачиваний:
24
Добавлен:
11.09.2019
Размер:
2.19 Mб
Скачать

3.3.2. Модели кластерного анализа

Модели кластерного анализа используются для оптимального (с точки зрения некоторого критерия качества классификации T) разбиения исходного множества реализаций на k подмножеств (кластеров) .

Количество k заранее неизвестно, задается только возможный диапазон значений, т.е.,

Различают следующие виды моделей кластерного анализа:

  • по критерию разделения объектов: дисперсионные, дискриминантные, задачи разделения смесей;

  • по алгоритмам решения: детерминированные (используются в предположении четкого разделения классов в пространстве признаков, когда для каждого объекта существует единственное число, характеризующее возможность отнесения его к определенному признаку), стохастические (каждый объект характеризуется различной вероятностью его отнесения к определенному классу, результат решения представляет собой набор этих вероятностей). Статистические модели, в свою очередь, делятся: на параметрические (строятся для количественных признаков), непараметрические (используются для качественных признаков) и аппроксимационные.

В качестве критерия качества разделения объектов на классы Т обычно используется средний по группам разброс реализаций относительно математического ожидания в пределах каждой группы как центра группирования («центра тяжести»):

(3.6)

При минимизации этого критерия одновременно достигается также и максимизация среднего разброса «центров тяжести» групп относительно общего центра группирования всей совокупности V.

Кластер-анализ, таким образом, позволяет разбивать исследуемую совокупность объектов (значения признаков которых известны) таким образом, чтобы элементы одного класса находились на небольшом расстоянии друг от друга, в то время как разные классы были бы на достаточном удалении друг от друга и не разбивались бы на столь же взаимоудаленные части.

4. Моделирование динамики

экономических явлений

4.1. Экономическая динамика: предмет, основные

задачи и понятия

Предмет экономической динамики связан с исследованием основных аспектов развития (закономерного и целенаправленного изменения во времени) экономических систем и включает в себя частично проблемы экономической статики по оптимальному распределению ресурсов.

Экономическая динамика решает два типа задач:

  • ретроспективные, заключающиеся в изучении причинно-следственных связей и закономерностей прошлого развития;

  • перспективные, связанные с оценкой возможности экстраполяции (п.8.2.1) ретроспективных тенденций на будущий период развития.

В качестве объектов исследования могут выступать процессы воспроизводства населения и природных ресурсов, распределения ВВП на потребление и накопление и т.п. Целевая направленность решения проявляется в определении оптимальных режимов воспроизводства макроэкономических ресурсов с установлением взаимозависимости между их траекториями.

Прикладная область применения получаемых результатов – это планирование, стратегическое управление, перспективный анализ.

Основным понятием экономической динамики является «траектория». Траектория – это функция, описывающая поведение системы и позволяющая определить состояние объекта в любой момент времени, т.е. , где – конечный отрезок времени (может быть также бесконечным при построении теоретических моделей), на котором определена траектория, причем, для ретроспективных задач отрезок времени выглядит как , для перспективных задач – .

В зависимости от способа учета времени различают следующие виды траекторий:

  • непрерывная – траектория в этом случае формализуется в виде конечно-разностных или дифференциальных уравнений;

  • дискретная – траектория представляется в виде динамического (временного) ряда, который может быть моментным или интервальным [1,7].

Уровнями динамического ряда называются его последовательные значения. Количество уровней определяет длину временного ряда.