1.3. Структура і елементи моделі

Математичну структуру моделі технічного об'єкта в деяких випадках зручно описувати мовою теорії графів. Побудова математичної моделі у виді графа зручно при декомпозиції об'єкта на елементи. Граф служить джерелом інформації про зв'язки елементів.

Формально елементом вважається об'єкт, що не підлягає подальшому розчленовуванню на частини (при даному розгляді об'єкта (системи)). Істотні тільки властивості елемента, що визначають його взаємодію з іншими елементами системи і ті, що впливають на властивості системи у цілому.

У великих системах не можна установити непроникні перегородки, що розмежовують дії змінних різної фізичної природи. Наприклад, практично у всіх хіміко-технологічних процесах потрібно одночасно враховувати такі, що не піддаються у реальних умовах розмежовуванню процеси, як теплопередача, аеродинамічні і гідравлічні процеси. Поняття елемента такої системи і розчленовування системи на елементи умовні і залежать від цілей аналізу, тому що кожен елемент можна розглядати як систему.

Елементи можуть накопичувати, передавати, перетворювати і розсіювати енергію або інформацію. Типовими елементами є труби, крани, теплообмінники, ємності, компресори, двигуни, тріоди, конденсатори й ін.

Точка, у якій з'єднуються елементи, називається вузлом. У вузлах не відбувається ніякого нагромадження, перетворення чи розсіювання енергії; вони схожі на абстрактні точки системи координат. Вузлами, наприклад, є електричні шини, патрубки і муфти для приєднання труб. При математичному моделюванні практично кожну промислову систему можна представити такою, що складається з елементів, вузлів і підсистем.

Формально будь-яка сукупність елементів даної системи може розглядатися як її підсистема. Звичайно підсистеми є деякими самостійно функціонуючими частинами системи. Наприклад, у виробничому комплексі підприємства можна виділити підсистеми, що відповідають окремим цехам чи технологічним лініям. Правильне виділення підсистем складної системи сприяє спрощенню розрахунків при моделюванні і більш наочної інтерпретації його результатів. Модель підсистеми складається у виді структури з моделей елементів і цілком входить у повну модель керованої системи. Оскільки підсистема — це сама велика, функціонуюча окремо від загальних зв'язків, структурна одиниця, важливим етапом роботи є її декомпозиція, заснована на зборі фактів, виявленні й оцінці різних впливаючих факторів. Як правило, у ході моделювання приходиться розділяти систему на складові частини, тобто виконувати декомпозицію, а потім досліджувати кожну частину окремо і поєднувати отримані відомості в єдине ціле.

Загальна ідея моделі відображається у виді логічної структурної схеми системи. Прийнято будувати модель по модульному принципі, тобто у виді сукупності стандартних блоків-модулів. Такий підхід досить ефективний, логічно виправданий і може бути легко здійснений і перевірений. При цьому можна будувати й удосконалювати модель ітераційним методом, додаючи до основної схеми блок за-блоком. Побудова моделі зі стандартних блоків дає можливість експериментувати при її реалізації й у процесі комп'ютерної імітації.