1.2.Структуризація математичних моделей

Структура моделі великого промислового об’єкта (системи) показана на мал. 1.1, а, де Y — вектор виходів. Для визначення структури математичної моделі в такому виді (тобто як перетворювач типу «чорного ящика» з багатьма входами і виходами) необхідно з'ясувати, які саме входи і виходи об'єкта будуть включені в його модель.

Об'єкт зв'язаний із середовищем нескінченним числом зв'язків (мал. 1.1, 6), що визначають його стан. У загальному виді схема об'єкта зображена на мал. 1.1, б.

Сукупність параметрів середовища, що впливають на об'єкт, розділяють на групи в залежності від характеру і долі їхньої участі у процесі. В самому загальному випадку об'єкт характеризують наступні параметри: вхідні величини (входи)— ; керуючі впливи (керування)— ; збурюючі дії (збурення) — ; вихідні величини (виходи) — .

Вхідними прийнято називати параметри, значення яких можуть бути виміряні, але можливість впливу на них відсутня. Передбачається також, що ці параметри не залежать від режиму процесу. Вхідними параметрами є, наприклад, контрольований склад вхідної сировини, теплоносії, що надходять в апарат, кількість і якість яких можуть бути визначені, але не підлягають зміні (тобто, що потоки, що надходять із попередніх стадій або вихідних ємкостей).

Керуючими називаються параметри, на які можна робити прямий вплив відповідно до вибору розробника або необхідними вимогами, що дозволяє керувати процесом. Керуючими параметрами можуть бути, наприклад, регульований тиск в апараті, температура теплоносія і т.п.

Збурюючими називають параметри, значення яких випадковим чином змінюються з часом і які є недосяжні для вимірювання. Ними можуть бути, наприклад, вміст різних домішок у вихідній сировині, активність каталізатора, температура процесу, що змінюється за рахунок реакцій, а також інші збурення.

Вихідними називають параметри, значення яких визначаються режимом процесу. Ці параметри характеризують його стан як результат сумарного впливу вхідних, керуючих і збурюючих параметрів. Оскільки призначення вихідних параметрів — описувати стан процесу, їх іноді називають параметрами стану.

Майже кожна модель являє собою деяку комбінацію таких складових, як компоненти, параметри (змінні), функціональні залежності, обмеження, цільові функції.

Опис кожного параметра (змінної) у моделі повинне проводитися стандартним чином, наприклад: визначення і символ; текстовий опис; одиниці вимірювання; діапазон зміни; характеристики (однозначний чи багатозначний параметр); регульована, нерегульована чи випадкова змінна і т.д.); місце застосування в моделі; джерело параметра ( змінної); примітки.

Функціональні залежності описують поводження параметрів змінних у межах компонентів системи або виражають співвідношення між ними. Ці співвідношення, чи операційні характеристики, по своїй природі є або детермінованими, або стохастичними. Детерміновані співвідношення — це тотожності або рівняння, що встановлюють залежність між змінними або параметрами в тих випадках, коли процес на виході об'єкта (системи) однозначно визначається заданою інформацією на вході. На відміну від цього стохастичні співвідношення являють собою такі залежності, що при заданій вхідній інформації дають на виході невизначений результати.

Обмеження являють собою встановлювані межі зміни значень змінних або обмежуючі умови розподілу і витрати тих чи інших засобів (енергії, запасів, часу і т.п.). Вони можуть вводитися або розроблювачем (штучні обмеження), або самим об'єктом (системою) внаслідок його властивостей (природні обмеження). Наприклад, фізичній системі такого типу, як ракета, штучним обмеженням може бути заданий мінімальний радіус дії чи максимально припустима вага. Більшість технічних вимог до об'єкта (систем) являє собою набір штучних обмежень.

Цільова функція, чи функція критерію,—це точне відображення цілей чи задач системи і необхідних правил оцінки їхнього виконання.