4.2. Статистична перевірка гіпотез.

При обробці експериментальних даних приймається ряд допущень. Статистичні методи дозволяють їх перевірити. Припустимо, що значення деякого параметра дорівнює , перевіримо це на основі експерименту, задавши допустиму різницею — критерій згоди. У результаті експерименту знаходимо оцінку цього параметра , що, будучи випадковою величиною, не збігається зі значенням . Однак відхилення оцінки від дійсного значення не повинно бути велике; отже, якщо це відхилення виявилося великим, його не можна пояснити випадковими причинами і варто вважати, що гіпотеза про рівність значень параметрів і не підтверджується і повинна бути відхилена. Таким чином, вибір критерію згоди означає: призначення критичній величині відхилення , та обраної так, щоб імовірність перевищення цієї величини була мінімальною.

За величину критерію згоди можуть бути прийняті границі 100 (1 —q) %- ного довірчого інтервалу. При цьому є імовірність q того, що відхилення, яке спостерігається, перевищить критичне, а отже, буде необґрунтовано відхилена правильна гіпотеза. Величину q, названу рівнем статистичної значимості, варто вибирати в залежності від тих наслідків, до яких може привести відхилення правильної гіпотези. Практично в більшості випадків вважається можливим задаватися q = 0,05, приймаючи тим самим за критерій згоди 95 %-ний довірчий інтервал. Однак у тих випадках, коли наслідки некоректного відхилення гіпотези можуть бути небажаними, приймається q == 0,01 і менше.

Хоча даний спосіб дозволяє з великою упевненістю відхиляти помилкові гіпотези, він не може бути доказом їхньої справедливості. Тому при влученні гіпотетичного значення в межі довірчого інтервалу приймається гіпотеза не як істинна, а як така, що погоджується з результатами експерименту.

4.3. Характеристики зовнішніх впливів.

Важливими характеристиками зовнішніх впливів є їхня відтворюваність і стаціонарність. Під відтворюваністю процесу розуміється незалежність вихідного показника від часу. Для перевірки процесів на відтворюваність застосовують критерій Кохрана, а саме

.

Тут х - вихідний показник;

,

де = 1, .., п — кількість серій дослідів; j— кількість дослідів у кожній серії (j = 1, ..., m).

Розраховане значення порівнюють з табличним при числі степенів свободи і та заданому рівні значимості . Процес вважається відтвореним при < .

Під стаціонарністю процесу розуміється незалежність закону розподілу імовірнісної величини х від часу. Стаціонарність процесу перевіряють за F- критерієм (критерієм Фішера) за формулою

,

де ; ; .

Розраховане значення порівнюють з табличним при числі ступенів свободи п-1 і п (m — 1) та заданому рівні значимості (при F<1 береться = 1/F). Процес вважається стаціонарним при < .

Перевірку стаціонарності процесу можна здійснити також, виходячи з наступних критеріїв: вхідний вплив буде стаціонарним у випадку сталості математичного очікування, дисперсії і залежності автокореляційних функцій лише від тимчасового інтервалу між двома перерізами процесу, для якого досліджується кореляційний зв'язок. Сталість математичного очікування і дисперсія перевіряються за критерієм згоди.