3.4. Активні і пасивні експерименти.

Для складних реальних об'єктів у багатьох випадках цілком або частково відсутня апріорна інформація про структуру об'єкта, і її потрібно одержати за тими ж реалізаціями вхідних і вихідних змінних, за якими визначаються параметри моделі об'єкта.

Часто наявні рівняння об'єкта «строго» виконуються тільки в лабораторних умовах, коли максимально виключено вплив зовнішніх дій, не враховується стохастична природа збурень реакцій і самого об'єкта при реальних умовах експлуатації. Крім того, рівняння, що описують об'єкт, можуть бути настільки складними, що їх застосування для рішення задач оптимізації або керування неможливо. Незважаючи на те, що ці рівняння часто добре відбивають фізичну сутність об'єкта або процесу, вони заміняються більш простими, наближеними рівняннями, прийнятними для практичного рішення задач. У зв'язку з цим значно розширюється клас задач, які необхідно вирішувати при ідентифікації.

Наприклад, в умовах нормального функціонування складного об'єкта, коли рівень шумів при вимірюваннях вхідних і вихідних змінних є значним і сам об'єкт представляється шумливим (стохастичним), виникає необхідність виділення з множини взаємозалежних вихідних змінних таких, котрі несуть найбільшу інформацію про ті вхідні змінні, котрі цікавлять дослідника найбільше. Задача ставиться таким чином, щоб за заданим критерієм (мінімум витрат на одержання інформації, максимум інформативності і т.п.) встановити необхідний опис об'єкта для рішення задач керування, прогнозування і т.д. Ця задача в остаточному підсумку зводиться до кількісної оцінки ступеня ідентичності моделі реальному об'єкту.

Джерелом інформації про об'єкт у будь-якому випадку є експеримент. Розрізняють два види експериментів: пасивний і активний.

Пасивним називається той експеримент, результат якого виходить у результаті самостійного ходу процесу без активної участі людини-оператора. Перевагою пасивного методу одержання експериментальних випадкових величин є відсутність порушення природного режиму функціонування об'єкта, недоліком - неможливість створення іспитових сигналів бажаного виду, велика тривалість експерименту і (іноді) збільшення обсягу обчислень при визначенні параметра А. Для складання математичних моделей статики об'єктів при пасивному експерименті використовуються методи кореляційного і регресивного аналізу, методи оцінки параметрів моделі на основі критерію максимуму правдоподібності, мінімуму середнього ризику й ін. Для визначення моделей динаміки об'єкта на основі пасивного експерименту широко використовуються методи теорії випадкових функцій, метод динамічного регресивного аналізу й ін.

Активний експеримент передбачає генерування діючих на об’єкт іспитових сигналів потрібної форми, що скорочує його тривалість і спрощує наступне визначення параметрів моделі. Ці сигнали поділяються на регулярні і випадкові.

До регулярних сигналів відносяться аперіодичні (східчаста функція, прямокутний імпульс і ін.) і періодичні (синусоїда, прямокутна хвиля й ін.) впливи. Перші застосовуються для знаходження коефіцієнтів диференціальних рівнянь, другі — для визначення амплітудно-фазових характеристик об'єктів із зосередженими параметрами. Для вибору використовують теорію планування експериментів, що дозволяє скоротити число дослідів d. Випадкові сигнали створюються спеціальними генераторами і по своїх характеристиках близькі до так названого білого шуму. Застосування таких сигналів спрощує наступне визначення імпульсних функцій об'єктів.

Для успішного проведення активного експерименту необхідне дотримання наступних умов:

-точність, з якою задаються незалежні вхідні змінні , що не є випадковими величинами, повинна бути високою. До точності вимірювання вихідної випадкової величини пред'являються менш жорсткі вимоги;

- кожна з незалежних змінних не повинна бути лінійною комбінацією інших незалежних перемінних;

- інтервал між значеннями факторів у сусідніх точках не повинний бути менший або дорівнювати помилці, з якою задаються ці інтервалі;

- результати спостережень над вихідною величиною являють собою незалежні нормально розподілені величини;

- у досліджуваному інтервалі зміна факторів дисперсії відтворюваності повинна бути однорідною.

Активний експеримент забезпечує високу достовірність інформації, однак експерименти, зв'язані з дослідженням реакції, наприклад, на східчасті або синусоїдальні збурення, важко проводити на типових гідравлічних, енергетичних і теплових процесах, так як подібні експерименти можуть порушити процес або вивести його зі звичайного режиму в аварійний. Крім того, при проведенні активних експериментів важко в реальних виробничих умовах стабілізувати параметри процесу на заданому рівні протягом визначеного відрізка часу. Найбільш пристосовані для проведення активних експериментів напів-промислові і лабораторні установки, що дозволяють також варіювати змінні в широкому діапазоні.

Більш просто результати можна одержати в ході спеціально організованих пасивних реєстраційних експериментів. Їм передує підготовка системи автоматичного контролю: узгодження швидкостей переміщення діаграм приладів, зміна частоти проведення лабораторних аналізів і т.д. Протягом всього експерименту дослідник стежить за змінами режимів процесу, дотриманням регламенту проведення лабораторних аналізів, неперервності запису реалізації на картограмах реєстраційних приладів, і т.п. При активному реєстраційному експерименті, крім того, штучно наносять збурення за різними каналами процесу відповідно до заздалегідь спланованої програми. Це дозволяє цілеспрямовано і швидко встановлювати залежності між параметрами процесу.

Часто для одержання даних про процес використовують активно-пасивний реєстраційний експеримент. Він полягає в тому, що збурення наносять лише за деякими каналами; при цьому не ставиться задача строгої стабілізації інших параметрів. Наявність елементів активного експерименту дозволяє розширити діапазон зміни параметрів процесу, що забезпечує велику вірогідність одержуваних даних.

Для побудови стохастичних моделей об'єктів з неповною інформацією використовуються також системи автоматизації експериментів, структура яких може бути виконана в двох варіантах: 1) керуючий або універсальний пристрій, що включає пристрою зв'язку з об'єктом; 2) центральний процесор з автономними спеціалізованими пристроями збору і реєстрації даних.

У загальному випадку рівняння, що входять у модель, можуть бути різного ступеня складності. Раціонально послідовно випробувати кілька видів моделей того самого об'єкта. При цьому вибір стратегії перебору моделей впливає на загальну ефективність дослідження.

Іноді рекомендується від самої повної моделі перейти відразу до найпростіший, яка потім ускладнюється. На практиці приходиться вирішувати задачі: 1) визначення напрямку ускладнення моделі; 2) виявлення «правила зупинки» послідовної процедури, що одержується; 3) пошуку доцільного ступеня ускладнення на кожному кроці, який експериментально перевіряється.

Одержання близьких результатів на двох моделях, що послідовно ускладнюються, ще не означає їхньої придатності (друга задача), а означає лише необхідність збільшити крок ускладнення (третя задача). Єдиний критерій рішення другої задачі — близькість до повної моделі.