Контрольные вопросы и примеры к XXVII главе

1. Что такое средняя температура жидкости?

2. Как определяется средняя температура жидкости?

3. Как определяется средняя скорость жидкости?

4. Как определяется эквивалентный диаметр для каналов некруг­лого сечения?

5. До какого числа Рейнольдса поток жидкости не может переходить из ламинарного в турбулентный режим?

6. Как влияет свободная конвекция на теплоотдачу при ламинар­ном движении жидкости?

7. Какие уравнения подобия рекомендуются при ламинарном дви­жении жидкости?

* 8. Какие уравнения подобия рекомендуются при турбулентном движении жидкости?

9. Чем отличается теплоотдача в змеевиках?

9. Какие уравнения подобия рекомендуются при движении жид­кости вдоль пластины?

10. Чем отличается процесс теплоотдачи для одиночной трубы при поперечном движении жидкости?

11. Какие уравнения подобия рекомендуются для одиночной трубы при поперечном движении жидкости?

12. Какие пучки труб применяются в технике?

9. Описать подробно характер омывания пучков труб при попе­речном движении жидкости.

10. Какие уравнения подобия рекомендуются для пучков труб при поперечном движении жидкости? , .

11. Как определяется средний коэффициент теплоотдачи для пучка труб? /

12. Особенности теплоотдачи жидких металлов.

13. Уравнение подобия теплоотдачи для жидких металлов.

9. Особенности теплообмена при больших скоростях.

9. Что такое температура торможения?

10. Что характеризует число Маха?

11. Что . такое собственная температура?

12. Что называется коэффициентом восстановления?

9. Какими уравнениями подобия определяется теплоотдача при больших скоростях жидкости?

9. Описать механизм возникновения свободного потока жид­кости .

10. Описать характерную картину свободного движения жидкости у вертикальной стенки.

11. Какими уравнениями подобия определяется теплоотдача при свободном движении жидкости? _у

Пример 27-1. Определить коэффициент теплоотдачи и количество переданной теплоты при течении воды в горизонтальной трубе диамет­ром d = 0,008 м и длиной / = 6 м, если скорость w = 0,1 м/сек; температура воды /_ж == 80° С; температура стенки трубы t_CT — 20° С.

При /_ж = 80° С t = 0,675 вт/ (м • град), v_Ht = 0,365 X \ X Ю-⁶ мУсек; р_ж .= 6,32 • 10~⁴ 1/град, Рг_ж = 2,21. —-

При Т_СТ = 293° К Рг_ст = 7,02.

При этих значениях величин получаем:

Re„.,_d = wd/v = (0,1 • 0,008 • 10⁶)/0,365 = 2190;

Re^.³³_d - 13,2; Pr°'⁴³ = 1,4; (Р.г_ж/Рг_ст)⁰'²⁵ = 0,75.

Температурный напор /_ж = t_CT = 60°. Число Грасгофа

Gr — g^d3ß^Ar — 9,81-0,008³-6,32-10-⁴-60 __} ^ ₁₀₀. ^{nud~ _va - (0,365.10-»)^а ~ ' '

0^ = 4,12.

Применяя формулу (27-6), находим

. Nu_mi(J-0,15Re^ • РГж-^ОГж'.'ЛРГж/РГст)^0,25; N"u = 0,15-13,2-1,4-4,12.0,75 = 8,56,

откуда v

« = Nu«, _d -bs- = ⁸'^56-0'⁶⁷⁵ = 724 вш/(м²■ град). ^ж'^d d 0,008

Поправку на длину трубы вводить не следует, так как lld > 50. Количество передаваемой теплоты через всю трубу

Q = ndla(t,_K — t_CT) = 3,14 - 0,008 . 6 • 724 • 60 = 6540 вш.

Пример 27-2. Определить коэффициент теплоотдачи а воздуха, протекающего со скоростью w — 10 м/сек, стенке прямой трубы диа­метром d = 0,1 м и длиной 1 = 2 л. Средняя температура воздуха /_ж = 120° С.

При /_ж = 120° С Х_т = 0,0334 вт/(м. • град); v„ = 25,45 х X Ю^-6 мЧсек. i ;•

При этих условиях

Яе_Ж)(г = ииЫч = (10 . 0,1 • 10«)/25,45'= 39 200; = 4730.

Подставляя все значения величин в уравнение (27-9), получаем

Ыц_Ж1<| = 0,018 Р,е_ж',й = 0,018 • 4730 = 85,2, откуда - -

а = Ыи_Ж;<г = (85,2 • 0,0334)/0,1 = 28,4 вт!{м² • град).

Так как IIд. = 2/0,1 = 20 < 50, то необходимо ввести поправку я,,- взятую по табл.-27-1; е, = 1,13. С поправкой коэффициент тепло­отдачи а_д равен

с$ = _а е_г = 28,4 • 1,13 = 32,2 вт/{м^г • град). '

Пример 27-3. Гладкая пластина шириной 1,5 ми длиной I — 2,0 я обтекается продольным потоком воздуха с температурой Т_т = 293° К и. со скоростью ни = 4,0 м/сек. Вычислить коэффициент теплоотдачи о.и тепловой поток ф, если температура поверхности плиты Г_ст = = 353° К. •

При Т_я< = 293° К Я_ж = 0,0223 вшЦм • град); v_ж = 15,06 х X Ю-⁶ мУсек. При этих величинах

Яе_ж,_г = = (4 • 0,2 • 10^е)/15,06 = 532000; Ке^Л = 38000.

Подставляя все значения величин в формулу (27-14), находим Ки_Ж1г = 0,032 Р,е_ж',/ = 0,032 • 38 000 = 1216,0,

откуда

_м Лн¹ 1216 • 0,0223 _{1 0 с} ;/ а л\ а = Ми_Ж)г-у¹-= г-у—г =13,5 вш/(м²'град).

Количество теплоты, переданное плитой воздуху,

ф = аМГ = 13,5 -3 • 60 = 2430 впг.

Пример 27-4. Цилиндрическая труба с наружным диаметром = 30 мм и длиной I — Ъ м охлаждается поперечным потоком" воды с температурой Т_т — 283°К. Скорость воды Ы> = 2 м1.сек. Температура' поверхности трубы = 353° К- Угол атаки 50°.

•Определить коэффициент теплоотдачи от поверхности трубы к ох­лаждающей воде и количество передаваемой теплоты.

При температуре жидкости Г_ж — 283°К Я,_И| = 0,575 вш1(м • град); -V» = 1,306 • 10-* мУсек.

При этих условиях . *

Ке_{Ж1 а} - щйН = (20,03 • 10⁶)/1,306 = 46000; «е°= 630; РГж = 9,52; Рг_ж-³⁸ = 2,35; Рг_ст = 2,21;' (Рг_ж/Рг_ст)0.25 = (9,52/2,21)0.25 = 1,44. . - ' .

Подставляя все величины в формулу (27-16), получаем

N_U)Kid = 0,25Re^.Pr0.38₍p_rm/p_rci)o,₂5= '

= 0,25-630.2,35-1,44 = 534,

откуда

a = Nu_Mid -^ = ⁵³⁴-°'⁵⁷⁵ =10200 втЦм^-град). ^ж,<* d 0,03

Учитывая угол атаки, по графику рис. 27-3 определяем поправоч­ный коэффициент е'= 0,87, следовательно,

а_л = 10200 • 0,87 = 8880 вт/(м²' • град). .

Количество теплоты, передаваемой трубе,

Q = л.й7а_д АГ = 3,f4 • 0,03 • 5 • 8880 • 70 = 292*000 вт =

== 292 кет.

Пример 27-5. Определить средний коэффициент теплоотдачи кон­векцией от поперечного потока дымовых газов состава Н₂0 = 1І%; . CQ₂ = 13% и N = 76% к стенкам восьмирядного пучка труб. Трубы диаметром d = 60 мм расположены в шахматном порядке. Средняя скорость потока газов в самом узком сечении пучка w = 10 мі-сек'. Температура газов перед пучком Г_{Ж) г} — .1473° К, за пучком T,_{Kj 2} = = 1073°К. Угол атаки 50°. Загрязнение труб пучка не учитывать. Давление пара внутри труб 100 бар и температура поверхностей труб = 584°К. Одновременно для сравнения вести расчет для коридор­ного расположения пучка труб.

. Расчет теплоотдачи при поперечном обтекании труб "ведется для • третьего ряда пучка по следующим уравнениям:

при коридорном расположении труб — по формуле (27-19):

. Nu_w<d = 0,26Re°.«₍f.Pr0.33(Pr_m/Pr_CT)<'.25_;

при шахматном расположении труб — по формуле (27-20): Nu_)Kld= 0,41Re».«_d. Pr°>(Pr_m/Pr_CT)°.".

За определяющий размер принят диаметр труб, за определяющую температуру — средняя температура жидкости: ■

Т_т = 0,5 (7\_Kil + Г_ж>2) = 1273°К.

Значение физических параметров при Т_т = 1273^eK* v^, = 174,3 х X А(Ґ* мЧсек-Лк = 0,109 вт/(м ■ град); Рг_ж = 0,58; Рг_ст = 0,652;

- Рг_ж-³³ = 0,58⁰-³³ = 0,835; ' "

(Рг_ж/Рг_ст)°-^2Б = 0,892°>²⁵ = 0,97.

При этих условиях

Яе_{Ж1 d} = vodly = ( 10 • 0,06 • 10«)/174,3 = 3450;

"=²⁰°; Л = ³⁴⁵⁰⁰'⁶=¹³³-

Для коридорного расположения труб подставляем все значения величин в уравнение (27-19):

Ыи_к = 0,26 • 200 • 0,835 • 0,97 = 42,1;

для шахматного расположения — в уравнение (27-20):

1Ми_ш = 0,41 • 133 • 0,835 • 0,97 = 44,2.

Коэффициент теплоотдачи для третьего ряда коридорного распо­ложения пучка

а,_{( 3} = Ми_в^-= 42,1-0.109 _{6 7 т/{м}2._граду "^,3 ■ й 0,06 ^н

для шахматного расположения пучка

а_ш.₃ = Ыи_ш-^-= ⁴⁴'²-°'¹⁰⁹ =80,3 вт!(м²-град).

ш, з ш _{л 0>06} 'v

Коэффициент теплоотдачи для первого ряда обоих пучков: а_кл = 0,6 а_К;3 = 76,7 • 0,6 = 46,0 вт/(м² • град); ^ашд = °.^6аш,з = 80,3 • 0,6 = 48,2вт/(м² - град). Для труб второго ряда пучков:

а_к>2 = 0,9 а_кз = 0,9 • 76,7 = 69,0 вт/(м² • град);' ^аш,г — ^аш,« ⁼ ®>7 • 80,3 = 56,2 вт/(м³ • град).

При одинаковой поверхности рядов средний коэффициент Тепло­отдачи:

для коридорного расположения пучка 46,0 + 69,0 + 6-76,7

= 71,9 вт!(м²-град);

для шахматного расположения пучка 48,2 + 56,2 + 6-80,3

8

73,4 вт!(м²-град)

8

При одинаковых условиях теплоотдача в пучках с шахматным рас­положением выше, чем с коридорным, в данной задаче на ~ 3%.

Пример 27-6. Определить передачу теплоты при свободной конвек­ции от вертикального голого трубопровода диаметром & =120 мм и высотой к = 6 м к воздуху. Температура стенки Т_СТ = 523°К, темпе­ратура воздуха Т_ж = 293°К-

Физические величины находим при температуре окружающей среды Г_ж = 293°К:

Х_ж = 0,026 вш!{м . град); Рг_Ж1<г = 0,703; Рг_ж/Рг_ст = 1; V», = 15,06 • 10-« мУсек.

Число Грасгофа

Ог_ж,= = «а .9,81.230-10^ _д734.₁₀₁₁

^Ж|й V² 293-15,Об²

Ог_ж,<г Рг_ж>(! = 7,34 • 10¹² 0,703 = 5,16 • 10".

При этих условиях движение воздуха будет турбулентными коэффициент теплоотдачи определяем из уравнения (27-32):

Ыи_Ж1(г = 0,15 (вг . Рг)_ж<³«? = 0,15 (5,16 . Ю¹²)⁰"³³ = 2320.

Отсюда коэффициент теплоотдачи

N11

,_к._ак_{т =} 2320 • 0,026 _{= вт}/_{м2,_граду

Л • 6

Потеря теплоты трубопроводом <3 = аР (Г_ст — 7*_ж) = 10 • 3,14 • 0,12 • 6 230 = 5200 вт.