Глава XV влажный воздух

§ 15-1. Общие понятия. Абсолютная влажность, влагосодержание и относительная влажность воздуха

Смесь сухого воздуха (не содержащего молекул воды) с водяным, паром называется влажным воздухом.

Влажный воздух широко используется в технике, ' поэтому знать его свойства очень важно. По своему физическому состоянию он бли­зок к идеальным газам.

Влажный воздух при данном давлении и температуре может со­держать разное количество водяного пара. Смесь, состоящую из су-, хого воздуха и насыщенного водяного пара, называют насыщенным' влажным воздухом. Парциальное давление водяного пара в этой смеси равно давлению насыщения при данной „температуре. Количество пара в каждом кубическом метре такого воздуха численно равно плотно­сти сухого насыщенного пара р" (кг/м³).

Общее давление влажного воздуха,' согласно закону Дальтона, равно сумме парциальных давлений сухого воздуха и водяного пара, входящих в его состав:

Р = Рв + р_п, О'⁵"¹) .

где р_в — парциальное давление сухого воздуха; р_и — парциальное давление водяного пара.

Масса пара в 1 м³ влажного воздуха, численно равная плотности \ пара р_п при парциальном давлении р,_в, называется абсолютной влаж- ностью. Если при постоянной температуре I увеличивать влажность воздуха, то плотность водяного пара будет возрастать. Если же темпе- ратура влажного воздуха будет ниже температуры насыщения водя- ного пара при давлении смеси, то предельной плотностью водяного пара будет плотность сухого насыщенного пара при парциальном давлении его, меньшем, чем давление смеси. В этом предельном состоянии влаж- ный воздух будет представлять собой смесь сухого воздуха и сухого насыщенного водяного пара. - ,

Однако возможен и другой случай, когда температура влажного ; воздуха будет выше или равна температуре насыщения водяного пара 1 при давлении смеси. Тогда процесс насыщения влажного воздуха водя- •« ным паром будет продолжаться до тех пор, пока он не будет состоять | из одного сухого насыщенного водяного пара (когда t_Cu — и или ' из перегретого пара (когда ^_СМ>У-

Рассмотрим влажный воздух в ру-диаграмме при каком-либо дав­лении р и различных температурах (рис. 15-1). По оси абсцисс отклады- . ваем удельные объемы пара; обратные величины удельных, объемов измеряют плотность пара, а по отношению к влажному воздуху — его абсолютную влажность.

Из точки / (при давлении р = р^, которая определяет состояние сухого насыщенного пара, проводим изотерму 1₁₂. Если рассматривать влажный воздух при температуре ^ < 1₁₂, то он будет насыщенным тогда, когда пар в воздухе будет сухим насыщенным, т. е. когда влаж­ному воздуху будет соответствовать максимальное.значение абсолютной влажности. Этому значению соответствует точка 3 сухого насыщенного пара (появление тумана здесь не рассматривается).

Из ра-диаграммы^видно, что насыщенный воздух при температу­рах, меньших 1₁₂, представляет собой смесь сухого воздуха и насыщен-

ного пара. В общем виде р = р_в + рй, где р_в—парциальное давление сухого воздуха, а р_п — парциальное давление насыщенного пара во влажном воздухе. При температуре Т₁₂ влажный воздух будет насы­щенным тогда, когда^пар будет в состоянии, характеризуемом точ­кой /. В этом случае влажный воздух состоит только из сухого насьь щенного пара, таккакрц, = р, ар_в = 0. При давлениир и температуре ^57 > t₁₂ влажный воздух будет насыщенным тогда, когда состояние пара характеризуется точкой 6. В этом случае пар будет перегретым, и насыщенный воздух состоит только из перегретого пара, так как дав­ление р„ = р, а рв = 0.

Влажный воздух, который не содержит при данном давлении и тем­пературе максимально возможное количество водяного пара, называ­ют ненасыщенным. Ненасыщенный влажный воздух представляет собой смесь сухого воздуха и перегретого пара, что видно из .ра-диаграммы (рис. 15-1). Парциальное давление перегретого пара в смеси будет мень­ше давления насыщения¹ пр«> дайной температуре. Количество перегре­того пара в 1 м³ воздуха численно¹ равно плотности перегретого пара, но меньше численной величины плотности сухого, насыщенного пара.

Охлаждая воздух, а следовательно, и перегретый пар при каком-либо постоянном давлении р, например по линии 7-8, можно довести перегретый пар до состояния насыщения, характеризуемого точкой 8. Это будет тогда, когда температура воздуха станет равной температуре насыщения при данном парциальном ^Давлении водяного пара. Эту температуру называют температурой точки росы.

Отношение массы пара т_в во влажном воздухе к массе сухого воз­духа т_в в нем называют влагбсодержанием воздуха и измеряют в кило­граммах на килограмм (кг/кг) или в граммах на килограмм (г/кг):

а = т_а1'т_в, или • (15-2)

Рв

Следовательно, величина, й измеряет массу пара, содержащегося в 1 кг сухого воздуха или в (1 + А) кг влажного воздуха. Величину вда­госодержания й можно определить следующим образом. Уравнения со-^ стояния для 1 кг сухого воздуха и водяного пара, входящих в V м³ влажного воздуха,

'Р_ВУ = т_вЯ_вТ и р_вУ = т_аЯ_вТ.

Разделим почленно:

Рв1р_а = т_вЯ_в/т_вЯ_П = (га_в.287,04)/(т_п-461,6) = 0,622/й (15-3)

Подставив в уравнение (15-3) значение р_в из уравнения (15-1), най­дем величину влагосодержания:_

й = 0,622 р_а/(р- р_а). (15-4)

Из уравнения (15-4) видно, что с увеличением парциального давле­ния пара р_в влагосодержание а" увеличивается.

Максимальное значение вдагосодержания зависит от температуры и давления влажного воздуха. Если температура влажного воздуха ниже температуры насыщения водяного пара при давлении смеси, то максимальное влагосодержание определяется отношением давления на­сыщенного водяного пара при температуре смеси к парциальному дав­лению воздуха. -

• Если температура влажного воздуха будет более высокой или рав­ной температуре насыщения водяного пара при давлении смеси, то предельное значение вдагосодержания равно "бесконечности, так как в этом случае влажный воздух будет состоять из одного сухого насы­щенного, или перегретого, водяного пара. :

Отношение действительной абсолютной влажности ненасыщенного воздуха к максимально возможной абсолютной влажности воздуха при той же температуре называют относительной влажностью и обозна­чают ср:

Ф = Рц/Рмакс- ^: (15-5)

Относительная влажность воздуха моЖёт изменяться в пределах от ф = 0 (сухой воздух) до ф = 1 (воздух, насыщенный влагой). Из уравнения Клапейрона следует

Рп ~ 'ЯпРпТ'г Рманс ^пРмакс^г

откуда

Ф = Романс (15-6)

Относительная .влажность воздуха, если его считать идеальным газом, численно равна отношению парциального давления водяного пара в нем к-максимально возможному давлению водяного пара при температуре смеси.

Если температура влажного воздуха ниже или равна температуре насыщения водяного пара при давлении влажного воздуха, то р_шакс равно давлению насыщенного пара/?,, при температуре смеси. Если же температура влажного воздуха выше температуры насыщения при, дав­лении смеси, то /?_ыа-_кс равно давлению влажного воздуха р.

Из уравнений (15-4) и (15-6) можно получить выражение, связыва­ющее влагосодержание с относительной влажностью:

Ф = [d/(0,622 + d)\ (р/р_м&кс). . -. "

Из этого выражения следует, что в области, где температура влажного воздуха выше температуры насыщения водяного пара при давлении смеси, т. е. когда /?_мако = р, относительная влажность за­висит только от влагосодержания и при d = const меняться не будет.

Понижая температуру ненасыщенного влажного воздуха (ф < 1) при постоянном давлении, его можно довести до состояния насыщения (ф = 1). Это произойдет в тот момент, когда температура воздуха ста­нет равной температуре сухого насыщенного пара при данном пар­циальном давлении его в воздухе: При дальнейшем охлаждении влаж­ного воздуха из него начнет выделяться вода в виде тумана или-росы.-Температура, при которой воздух становится насыщенным (при ф = = 1), называется температурой точки росы и обозначается г_р. Тем­пература точки росы ^'определяется с помощью гигрометра, а парци­альное давление пара р_п — с помощью психрометра. Зная температу­ру точки росы и температуру, воздуха, по таблицам водяного пара можно определить давления р_п и р_Макс> ^{а п0} формуле (15-6) вычислить относительную влажность воздуха:'

; ф = pjp

маис

Простейший конденсационный гигрометр состоит из металлического тонкостенного цилиндрического сосуда, стенки которого, тщательно от­полированы. Сосуд заполняется" эфиром. Если через эфир прокачивать воздух, то часть эфира испарится и температура его понизится. Прак­тически температура эфира равна температуре стенок цилиндра. Охла­ждение эфира производят до тех пор, пока на полированной металли­ческой поверхности сосуда не появится роса. В этот момент замечают температуру эфира, которая будет соответствовать температуре точки росы. Появление росы свидетельствует о переходе прилегающего слоя воздуха у стенок сосуда в состояние насыщения. Такое определение порциального давления и в дальнейшем относительной влажности с помощью гигрометра нельзя признать достаточно точным.

Более точно относительная влажность и влагосодержание влажного воздуха определяются.с помощью психрометра. Психрометр состоит из

двух термометров: сухого и мокрого. Шарик ртути мокрого термометра обернут тонким слоем ткани,, которая непрерывно смачивается водой. Если влажный воздух будет ненасыщенным, то с поверхности материи на шарике будет испаряться вода и он покажет более низкую темпера­туру, чем сухой термометр. Очевидно, что сухой термометр будет пока­зывать действительную температуру влажного воздуха /_с, а мокрый показывает температуру испаряющейся воды 1_М. Зная психрометриче­скую разность температур £_с — г_м, можно по специальным психрометри­ческим таблицам определить относительную влажность и влагосодер-жание воздуха.

§ 15-2. Плотность, газовая постоянная и энтальпия влажного воздуха

Плотность влажного воздуха равна сумме плотностей пара и сухо­го воздуха,-взятых при своем парциальном давлении .и при темпе­ратуре смеси:

Р = Рп + Ре- .О⁵"⁷*

Плотность влажного воздуха определяется по уравнениям р = р/ЯТ; р = р_цг_п + р_вг_в.

Газовую постоянную влажного воздуха можно определить по урав­нениям (3-4), (3-5), (3-6):

Я =- 8314,2/ц._см = 831-4,2/ (р_вг_в + ц._пг_п).

*

Энтальпия влажного воздуха определяется как. сумма энтальпий сухого воздуха и. водяного пара. Энтальпия влажного-воздуха удобнее относить к 1 /сгсухота воздуха или к. (Л + й). кг влажного воздуха.

Энтальпия ('] + й) кг влажного воздуха равна

+ (15-8)

Энтальпия 1 кг сухого воздуха, выраженная в килоджоулях на килограмм (кдж/кг), численно равна его температуре (° С так как теплоемкость сухого воздуха, при постоянном давлении равна ~ \кдж/{кг-град). Энтальпия 1" кг сухого насыщенного пара при малы.х давлениях может быть определена по эмпирической формуле

1_а = 2490 + 1,9Т/_Н, .

тогда энтальпия влажного- вовдуха будет

[ = I + (2490 + 1,97д. й\

§ 15-3. ^-диаграмма! влажного» воздуха

Параметры влажного воздуха обычно-определяют графическим пу­тем, с помощью г'й-диаграммы,-предложенной, проф. Л„ К. Рагози­ным, в 1918 (рис. 15.-2).

^{о 10} _йг ^{20і, зо 0 & 70(/,ъ/кг}

На этой диаграмме по оси ординат откладываются величины энталь­пии і, кдж/кг, а по оси абсцисс — влагосодержання ё, г/кг сухого .воз­духа. Для более удобыопо расположения разданных-даний на диаграм­ме координатные оси располагаются под углом 135°, щшчем ось орди­нат проводится вертикально. ^

Таким образом, линии влагосодержання й будут вертикальными, а линии энтальпии I — наклонными прямыми. .На диаграмме нанесе­ны следующие линии: линии постояйных энтальпий (прямые наклонные к оси ординат под углом 45°); линии постоянных влагосодержаиий (прямые, параллельные оси ординат),; линии постояйных температур влажного воздуха; линии юшесишельной влажности-воздуха.

Обычно диаграмма строится для -бареметрм-ческого давления 0,9930 бар, во с достаточной течнест-ы© <она может быть использована и для других давлений, близких к основному, idrдиаграмма позволяет по известным t и ф определить ( и d, а по d — величину р_п. Кроме того, по (d-диаграмме для каждого состояния влажного воздуха можно опре-' делить точку росы, т. е. температуру точки, в которой воздух будет на­сыщен водяным паром ц>- = 100%. .

Процесс нагревания влажного воздуха совершается при неизменном влагосодержании, т. е. при d = const. На i'd-диаграмме этот процесс"-изображается вертикальной прямой линией АВ. Процесс охлаждения влажного воздуха также протекает при d = const (изображается пря­мой линией МО). Этот процесс будет справедлив только до состояния полного насыщения воздуха, т. е. доф= 100%. При дальнейшем охла­ждении воздух окажется пересыщенньш влагой и, она будет выпадать из него в виде росы на материале.

Процесс конденсации можно условно считать проходщцим по" ли­нии ф = 100%. Например, количество воды, образовавшейся в резуль­тате конденсации от точки О до точки 5, на 1. кг сухого воздуха равно, разности влагосодержании d_x—d₂. Идеальный процесс насыщения воз­духа влагой в условиях постоянного давления происходит при неиз­менной энтальпии влажного воздуха (( = const) и изобразится на id-диаграмме отрезком МС. При этом под идеальным процессом подразу­мевается такой, в котором вся теплота идет только на испарение влаги, т. е. не учитываются потери теплоты в окружающую среду и расход теп­лоты на подогрев жидкости.

В этом случае теплота, отданная влажным воздухом на испарение влаги, вместе с парами снова возвращается во влажный воздух, т. е. общий баланс теплоты в процессе будет равен нулю.'

Количество сухого воздуха в процессе испарения влаги не изменяет­ся. Следовательно, не изменится и энтальпия влажного воздуха, кото­рая исчисляется на 1 кг содержащегося в нем сухого воздуха.

С помощью гУ-диаграммы можно найти температуру точки росы. Для этого необходимо из точки, характеризующей данное состояние Еоздуха, провести вертикаль до пересечения с линией ф == 100%, и изотерма, проходящая через эту точку, будет определять температуру точки росы (точка О).

В 1950 г. Г. А. Михайловский (Известия ВТИ, №2, 1950 г.) предло­жил «s-диаграмму влажного воздуха, которая применяется при не­которых специальных расчетах, например газовых турбин, эжекторов и др. Расчеты по «-диаграмме дают погрешность 4—6%.

Контрольные вопросы и примеры к XV главе

1. Что называется влажным воздухом?

2. Что называется насыщенным и ненасыщенным влажным возду- - хом? , -

3. Закон Дальтона применительно к влажному воздуху,

4. Что называется абсолютной влажностью? , .

5. Что называется влагосодержанйем влажного воздуха?

6. В каких пределах может изменяться влагосодержание?

1. Что называется относительной влажйостью воздуха?

7. Что называется температурой точки росы?

8. Как определяется плотность влажного воздуха?

10. Как определяется газовая постоянная влажного воздуха?

11. Как определяется энтальпия, влажного, воздуха?

12. Описать М-диаграмму влажного воздуха.

13. Какие линии изображаются на Й-диаграмме?

14. Как изображаются . основные процессы влажного воздуха в й-диаграмме?

Пример 15-1. Для сушки макарон используется воздух при t_x = = 25° С с относительной влажностью ср=50%. В воздушном подогре­вателе воздух нагревают до t₂ — 90° С и направляют в сушилку, отку­да он выходит при температуре t₃ = 35° С. Определить конечное вла-госодержание воздуха, расход теплоты и воздуха йа 1 кг испаренной влаги. Процесс насыщения влажного воздуха считать идеальным.

В id-диаграмме {рис. 15-2) на пересечении линий t_x = 25° С и Ф = 50% находим точку, по которой определяем начальное влагосо-держание d_x — 10,0 г/кг и энтальпию г_х = 50,0 кдж/кг. Так как нагре­вание воздуха совершается при неизменном влагосодержании d = = const, то на пересечении с изотермой t₂ — 90° С находим точку, ко­торая характеризует состояние нагретого воздуха по выходе из подогре­вателя. Из этой точки проводим линию при"( == const до пересечения с изотермой /₈ = 35° С, где определяем точку, которая характеризует состояние воздуха по выходе из сушилки. Для этой точки находим: d₃ = 32,0 г/кг, i₂ = i₃ = 117;5 кдж/кг и ср₂ = 90%. Следовательно, в процессе сушки 1 кг сухого воздуха испарилось влаги d₃—rf_x = 32,0— —10,0 = 22,0 г/кг. Поэтому для испарения 1 кг влаги потребуется 1000 : 22 = 45,5 кг сухого нагретого воздуха. Расход теплота на на­грев 1 кг воздуха в воздушном подогревателе составляет: Г₂—h ⁼ 117,5—50 = 67,5 кдж/кг. Расход, теплоты на 1 кг испаренной влаги составит: q = 67,5-45,5 = 3070 кдж/кг,