- •Под редакцией проф. В. С. Силецкого Допущено Министерством высшего и среднего специального образования ссср в качестве учебного пособия для неэнергетических специальностей вузов
- •74 Бечгородск.;я ' областная ' библиотека
- •Предисловие к первому изданию
- •Часть первая техническая термодинамика
- •Глава I введение
- •Контрольные вопросы и примеры к I главе
- •Глава II
- •Контрольные вопросы и примеры к II главе
- •Контрольные вопросы и примеры к III главе
- •Глава IV реальные газы
- •Глава V первый закон термодинамики
- •Г л а в а VI теплоемкость газов. Энтропия
- •3 В. В. Нащокин .65
- •§ 6Т11. Тепловая Тя-диаграмма
- •Глава VII
- •CpdT vdp , dv dp
- •Контрольные вопросы и примеры к VII главе
- •Глава VIII . Второй закон термодинамики
- •Глава IX характеристические функции и термодинамические потенциалы. Равновесие систем
- •Контрольные вопросы и примеры к IX главе
- •Водяной пар,
- •_ Масса сухого насыщенного пара во влажном
- •Масса влажного пара
- •Глава XII
- •Глава XIII истечение газов и паров
- •Контрольные вопросы Ли примеры к XIII главе
- •Глава XIV
- •Глава XV влажный воздух
- •Глава XVI [ компрессоры
- •Глава XVII циклы двигателей внутреннего сгорания
- •Глава XVIII
- •V Лг изоб изох'
- •Глава XIX циклы паротурбинных установок
- •Контрольные вопросы и примеры к XIX главе
- •Глава XX циклы атомных электростанций, парогазовых и магнитогидродинамических установок
- •Контрольные вопросы к XX главе
- •Глава XXI циклы холодильных установок
- •* С. Я. Г е р ш. Глубокое охлаждение. Госэнергоиздат, 1957, стр. 85.
- •Глава XXII
- •Контрольные вопросы к XXII главе
- •Глава XXIII
- •Глава XXIV теплопроводность при стационарном режиме и граничных условиях третьего рода, коэффициент теплопередачи
- •Глава XXV
- •2 В. В. Нащокин
- •Контрольные вопросы к XXV главе
- •Глава XXVI конвективный теплообмен
- •Физические свойства жидкостей
- •Режимы течения и пограничный слой
- •Числа подобия
- •Теореме! подобия
- •Контрольные вопросы к"XXVI главе
- •Глава XXVII
- •Контрольные вопросы и примеры к XXVII главе
- •Глава XXVIII
- •Контрольные вопросы и примерь! к XXVIII главе
- •Глав а XXIX теплообмен излучением
- •Степень черноты полного нормального излучения для различных материалов
- •Средняя длина лучей для газов, заполняющих объем различной формы
- •Контрольные вопросы и примеры к XXIX главе
- •Глава XXX теплообменные аппараты
- •1 1 ТуСру 4190
- •Глава XXXI
- •Воздух (абсолютно сухой)
- •Кдж/(моль- град)
- •Кдж/(кг-град)
- •"50. Н о з д р е в в. Ф. Курс термодинамики. «Высшая школа», 1961.
- •Глава I. Введение 5
- •Глава VII. Термодинамические процессы идеальных газов ...... 79
- •Глава VIII. Второй закон термодинамики , 95
- •Глава IX. Характеристические функции и термодинамические потен- циалы. Равновесие систем 124
- •Глава XII. Основные термодинамические процессы водяного пара . . 173 § 12-1. Общий метод исследования - термодинамических процессов
- •Глава XV. Влажный воздух . . 214
- •Глава XVII. Циклы двигателей внутреннего сгорания 235
- •Глава XVIII. Циклы газотурбинных установок и реактивных двига- телей 253
- •Глава XX. Циклы атомных электростанций, парогазовых и магнито-
- •Глава XXI. Циклы холодильных установок 299
- •Часть вторая. Теплопередача
- •Глава XXII. Основные положения теплопроводности 315
- •Глава XXIV. Теплопроводность при стационарном режиме и граничных условиях третьего рода. Коэффициент теплопередачи . . 337 § 24-1. Передача теплоты через плоскую однослойную и многослойную
- •Глава XXV. Теплопроводность при нестационарном режиме . . . 352
- •Глава XXVI. Конвективный теплообмен . . 363
- •Глава XXVII. Конвективный теплообмен в вынужденном и свобод- ном потоке жидкости 386
- •Глава XXX. Теплообменные аппараты зд7
- •Глава XXXI. Тепло- и массоперенос во влажных телах , 460
- •Владимир Васильевич Нащокин техническая термодинамика и теплопередача
Глав а XXIX теплообмен излучением
§ 29-1. Общие сведения о тепловом излучении
Энергия излучения возникает за счет энергии других видов в результате сложных молекулярных и внутриатомных процессов. Природа всех лучей одна и та же.. Они представляют собой распространяющиеся в пространстве электромагнитные волны. Источником теплового излучения является внутренняя энергия нагретого тела. Количество энергии "излучения в основном зависит от физических свойств и температуры излучающего тела. Электромагнитные-волны различаются между собой или длиной волны,, или частотой колебаний в секунду. Если обозначить длину волны через к, а частоту колебаний — через Л/, то для лучей всех видов скорость хю в абсолютном вакууме равйа ю = ХЫ = 300 000 км/сек.
В зависимости от длины .волны % лучи обладают различными свойствами. Из всех лучей наибольший интерес для теплопередачи представляют тепловые лучи с % = 0,8-МО мкм.
Излучение свойственно всем телам, и каждое из них излучает и поглощает энергию непрерывно, если температура его не равна 0°К. При одинаковых или различных температурах между телами, расположенными как угодно в пространстве, существует непрерывный теплообмен излучением.
При температурном равновесии тел количество отдаваемой энергии излучения будет равно количеству поглощаемой энергии излучения. Спектр излучения большинства твердых и жидких тел непрерывен. Эти тела испускают лучи всех длин волн, от Малых до больших.
Спектр излучения газов имеет линейчатый характер. Газы испускают лучи не всех длин волн. Такое излучение называется селективным (избирательным). Излучение газов носит объемный характер.
Опыты Мелони показали, что в излучении твердого тела участвуют не'только поверхностные частицы, но и весьма тонкий слой определенной толщины. Суммарное излучение С поверхности тела по всем направлениям полусферического пространства и по всем длинам волн спектра называется интегральным излучением (О). . ■
Интегральный лучистый поток, излучаемый единицей поверхности по всем направлениям, называется плотностью интегрального излучения тела. Он измеряется в ваттах на квадратный метр и обозначается
Е = dQ/dF,
где~й<5 — элементарный поток излучения, испускаемый элементом ( поверхности а"Р.
Каждое тело способно не только излучать, но и отражать, поглощать и пропускать через себя падающие лучи от другого тела. Если обозначить общее количество энергии излучения, падающей на тело, через (2, то часть энергии, равная А, поглотится телом, часть, равная Я, отразится, а часть, равная £>, пройдет сквозь тело. Отсюда
О. = 0_а + 0« + <2о,
Или
А + Я + Д = 1.
Величину А называют поглощательной способностью. Она представляет собой отношение поглощенной энергии излучения ко всей энергии излучения, падающей на тело. Величину # называют отражательной способностью. Я есть отношение отраженной энергии излучения ко всей падающей. Величину Ц называют пропускательной способностью. £> есть отношение прошедшей сквозь тело энергии излучения ко всей энергии излучения, падающей на тело. Для большинства твердых тел, практически не пропускающих сквозь себя энергию излучения, А + Я = I. ' ■
Если поверхность поглощает все падающие на нее лучи, т. е. А — 1, /? = 0 и В = 0, то такую поверхность называют абсолютно черной. Если поверхность отражает полностью все падающие на нее лучи, то такую поверхность называют абсолютно белой. При этом 0 = 0, Л=0, Я = 1- Если тело абсолютно прозрачно для тепловых лучей, то О = 1, # = 0 и А = 0. В природе абсолютно черных, белых и прозрачных тел не существует, тем не менее понятие о них является очень важным для сравнения с реальными поверхностями.
Кварц для тепловых лучей непрозрачен, а для световых и ультрафиолетовых прозрачен. Каменная соль прозрачна для тепловых н непрозрачна для ультрафиолетовых лучей. Оконное стекло прозрачно для световых лучей, а для ультрафиолетовых и тепловых почти непрозрачно. Белая поверхность (ткань, краска) хорошо отражает лишь видимые лучн, а тепловые лучи поглощает так же хорошо, как и темная. Таким Образом, свойства тел поглощать или отражать тепловые лучи зависят в основном от состояния поверхности, а не от ее цвета.
Если поверхность правильно отражает лучи (т. е. отражение следует законам геометрической оптики), то такую поверхность называют зеркальной: Если падающий луч при отражении расщепляется на множество лучей, идущих по всевозможным направлениям, то такое отражение называют диффузным (например, поверхность мела).
При исследовании потоков излучения большое значение имеет распределение энергии излучения, испускаемой абсолютно черным телом по отдельным длинам волн спектра. Каждой.длине волны лучей при определенной температуре соответствует определенная интенсивность излучения /д. Интенсивность излучения, или спектральная (монохроматическая) интенсивность излучения, представляет собой плотность потока излучения тела для длин волн от К до А, + й"К, отнесенная к рассматриваемому интервалу длин волн йХ:
Лх = ТГ. . (29-1)
где !3х — спектральная интенсивность излучения абсолютно черного тела, вт/м3.
§ 29-2. Основной закон поглощения
Излучать и поглощать энергию.могут твердые и жидкие реальные тела конечной толщины, а также трех- и многоатомные газы. Если, на какое-либо тело падает луч интенсивностью /я,, то этот луч частично поглощается и выходит с другой стороны тела с интенсивностью ha, меньшей, чем Коэффициент поглощения для луча с данной длиной волны определяется из уравнения
■ • *»
Ля == — (а)
Опыты показывают, что падение интенсивности dl% пропорционально начальной интенсивности /я, пути dx и зависит от. свойств тела:
dl = — kl\dx.
Знак минус в правой части указывает на убывание интенсивности. Коэффициент пропорциональности k, зависящий от физических свойств тела, температуры и длины волны, называется коэффициентом абсорбции, или коэффициентом поглощения вещества, для лучей с данной длиной волны; k имеет размерность Мм. Разделяя переменные, получаем
dhJ h = — kdx.
Интегрируя данное уравнение в пределах от х =. О до х = s, находим ...
\ dllh=*—\kdx,
о
откуда при k == const
In /x.//x,e —*s или /jJA,-*"*' и /я, =/я, <r-**.
Следовательно, коэффициент поглощения
/. — L I. — L e~ks 1
Ak=
\
*'
=
Xl
=
l —.
(29-2)
Полученное уравнение показывает, что Ля зависит от коэффициента абсорбции k и толщины слоя тела s. При толщине s = 0 коэффициент Ля = 0, т. е. поглощение может происходить только в слое вещества конечной толщины. Если s = оо , то Ля = 1, т. е. слой большой толщины поглощает луч целиком, как абсолютно черное тело. На величину Ля влияет также коэффициент абсорбции &:'если k велик, то поглощение происходит в тонком поверхностном слое. В связи с этим состояние поверхности тела оказывает большое влияние на его погло-щательную и излучательную способности. Если k = 0, то и Ля = 0.
§ 29-3. Основные законы теплового излучения
Закон Планка. Интенсивности излучения абсолютно черного тела !s% и любого реального тела h зависят от температуры и длины волны.• . -
Абсолютно черное тело при данной температуре испускает.лучи всех, длин волн от X — О до X = оо v ио распределение энергии вдоль спектра различно,. '
По мере увеличения длины волны энергия лучей возрастает, при некоторой длине волны достигает максимума, затем убывает. Кроме того, для луча одной и той же длины волны энергия его увеличивается с возрастанием температуры тела, испускающего лучи (рис. 29-1).
-Планк-теоретически, исходя из электромагнитной природы излучения и используя представление о квантах энергии, установил следующий закон изменения интенсивности излучения абсолютно черного тела в зависимости от температуры и длины волны:
Г& = -Цг~, , (29-3)
где е—основание натуральных логарифмов; с1 = 3,74-Ю-16 вт-м2 — первая постоянная Планка; с2 =- 1,44-Ю-2 м-град — вторая постоян- ная Планка; Я; — длина волны, лг;Т —температура; излуча16щёго. тела, °К. ■ , , /' •
Из рис\ 29-1 видно, что для любой температуры интенсивность излучения 1е\ возрастает от нуля при Я, = 0 до своего наибольшего • значения при определенной длине волн, а затем убывает до нуля при Я — оо. При повышении-температуры интенсивность излучения для каждой длины волны возрастает.
Кроме того, из рис. 29-1 видно, что максимумы кривых с повышением температуры смещаются в сторону более коротких волн. Длина волны ХЩ! в миллиметрах, отвечающая максимальному значению 1,х, определяется законом смещения Вина: ;
Я№ = 2,9/7*. (29-4)
С увеличением температуры Хт, уменьшается, что и следует из закона.
За кон Стефана — Больцмана. На основании опытных данных Стефан в 1879 г. установил, что плотность энергии излучения абсолютно черного тела прямо пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры: и = аТ*. В 1884 г. Больцман получил этот закон теоретическим путем исходя из второго закона термодинамики и допущения существования светового давления. ,
Для вывода арифметического выражения указанного закона воспользуемся термодинамическим тождеством
Тёз-= аУ. + рйУ,
из которого,- как это было показано в гл. X {уравнение (10-7)Lеле? дует, что -
где р — световое давление; U — анергия равновесного излучения объема V.
Согласно законам электродинамики, рассматривающим равновесное излучение как фотонный газ, световое давление можно'выразить
так: ' . *■
_ Р = и/3, (б)
где и — U/V — объемная плотность энергии равновесного излучения. Тогда после простых-преобразований, учитывая, что U = и • V; уравнение (а) приводится к виду
TduldT = 4u,
или
du/и = ЦйТ/Т).
После интегрирования и последующего потенцирования получим
. . . ■ . и=>аТ*. (в)
Уравнение (в)является, аналитическим выражением закона Стефана -гг-.-о Больцмана, т. е. объемная плотность энергии равновесного излучения пропорцональна абсолютной температуре в четвертой степени, >: Постоянная л термодинамически не определяется; по данным опы-ч
та',,0-.?? ОД* Л<^-'ОД ДО • (°Kj«J,,-.. .'.Л-.'-' . >
Связь между объемной плотностью равновесного излучения и и плотностью интегрального излучения Е устанавливается соотношением
. и = 4£/с, . . (г)
где с — скорость движения фотонов, равная скорости света в, пустоте. Подставляя в (в) значение ц из (г), получим
Е — (асМ) T*i'
или
£ = оТ*. (29-5)
Здесь о — постоянная излучения Стефана Больцмана для абсолютного черного тела:
о = ас/А = 5,77 • К)"8 вш/[м% . (°К)4].
Аналитическое выражение закона Стефана — Больцмана можно получить также, используя закон Планка. Тепловой поток, излучаемый единицей поверхности черного тела в интервале длин волн от. А,: до X + dk, может быть определен из уравнения
dEm = l,xdk.
. Элементарная площадка на рис. "-29-1, ограниченная кривой Т .== const, основанием dk и ординатами к и X + dk (/^.определяет количество энергии излучения dEs и называется плотностью - интегрального излучения.абсолютно черного тела для длин волн dk. Вся же. площадь между любой кривой, Т = const и осью абсцисс равна
8-Ф
Я=оо
1=0
Подставляя в полученное уравнение закон Планка, получим
Я—ос
dk
к=0 — 1-
(29-5/)
Et = osT\
Таким образом, плотность интегрального' полусферического: излучения (тепловой поток) абсолютно черного тела прямо пропорциональна абсолютной температуре в четвертой степени.
Обычно в технической литературе закон Стефана — Больимана пишут в следующем виде:
£, = Cs (77100Г, (29-6) где С„ — коэффициент излучения абсолютно черного тела: С8 = 5,77 вт/Ы2 . (°К)41.
Для практических расчетов можно рекомендовать еще более удобную формулу, заменяя вт'м2 на квт/мг;
Es = 57,7 (Г/1000)4, квт/м2.
Все реальные тела, используемые в технике, не являются абсолютно черными и при одной и той же температуре излучают меньше энергии, чем абсолютно черное тело. Излучение реальных тел также зависит от температуры и длины волны (при A\sz const < 1). Чтобы законы излучения черного тела можно было применить для реальных тел, вводится понятие р сером теле и сером излучении. Под серым излучением понимают такое, которое, аналогично излучению черного тела, имеет сплошной спектр, но интенсивность лучей для каждой волны длины 1%, при любой температуре составляет неизменную долю от интенсивности излучения черного тела /8х (рис. 29-2). Следовательно, должно существовать следующее соотношение: .
Л/'sA
е = const.
(29-7)
"Величину е называютспектральной степенью черноты. Она зависит от физических свойств тела. Степень черноты серых тел всегда меньше единицы..
Большинство реальных твердых тел с определенной степенью точности можно читать серыми телами, а их излучение — серым изяу-чением. .-.
Плотность интегрального излучения серого тела равна
Я=оо
Е-- \ 1кс1К
\=0
£ = е $ /аса = е£8 = еСв(Г/100)< = С(7/100)4.
Плотность интегрального излучения серого тела составляет долю, равную е от плотности интегрального излучения абсолютно черного тела.
Величину С = гС, вт/[(м2 • °К)4] называют коэффициентом излучения серого тела. Величина С реальных тел в общем случае зависит ие только от физических свойств тела, но и от состояния поверхности или от ее шероховатости,- а также от температуры и длины волны. Значения коэффициентов излучения и степеней черноты тел берут из табл. 29-1.
Закон Кирхгофа. Для всякого тела энергия излучения и энергия поглощения зависят от температуры и длины волны. Различные тела имеют различные значения £ и Л. Зависимость между ними устанавливается законом Кирхгофа. Рассмотрим теплообмен излучением между двумя параллельными пластинами с неодинаковыми тем* пературами, причем первая пластина-является абсолютно черной с температурой Та, вторая — серой с температурой- Г. Расстояние между пластинами значительно меньше их размеров, так что излучение каждой из них обязательно попадает на другую.
Вторая поверхность излучает на первую по закону Стефана — Больцмана энергию Е, которая полиостью поглощается черной поверхностью. В свою очередь первая поверхность излучает иа вторую энергию Ег Часть энергии ЕаА поглощается серой поверхностью, а остальная энергия (1 — А) £8, отражается на первую* и ею полностью поглощается. При этих условиях серая поверхность получает энергию в количестве ЕВА, а расходует Е. Следовательно, уравнение теплового баланса имеет вид
а = Е — Е$А.
При равенстве температур Г и Г, тепловой поток равен нулю. Отсюда получаем
£■ = £■, А, или Е1А = Е, = £8/Л, = С, (Г/100)4. (29-9)