Р Дано: , , . Ешение:

П о формуле 17.9.1 . Так как в собственном полупроводнике , то , и концентрация носителей тока

.

О твет:

19.7. Примесная проводимость полупроводников

П римесная проводимость возникает, если некоторые атомы данного полупроводника заменить в узлах кристаллической решетки атомами, валентность которых отличается на единицу от валентности основных атомов.

Рассмотрим полупроводник с примесью, валентность которой на единицу больше валентности основных атомов (например, атом фосфора в решетке германия, рис. 19.7.1). Для образования ковалентных связей с соседями атому фосфора достаточно четырех электронов. Следовательно, пятый валентный электрон является как бы лишним и легко отщепляется от атома за счет энергии теплового движения, образуя странствующий свободный электрон. Хотя в окрестности атома примеси возникает избыточный положительный заряд, но он связан с этим атомом и перемещаться по решетке не может.

Т аким образом, в полупроводнике с примесью, валентность которой на единицу больше валентности основных атомов, имеется только один вид носителей тока – электроны. Соответственно говорят, что такой полупроводник обладает электронной проводимостью или является полупроводником n – типа (от слова negativ – отрицательный). Атомы примеси, поставляющие электроны проводимости, называются донорами.

Р ассмотрим полупроводник с примесью, валентность которой на единицу меньше валентности основных атомов (например, атом бора в решетке кремния, рис. 19.7.2). Трех валентных электронов атома бора недостаточно для образования валентных связей со всеми четырьмя соседями. Поэтому одна из связей окажется неукомплектованной и будет представлять собой место, способное захватить электрон. При переходе на это место электрона из соседних пар, возникает дырка, которая будет перемещаться по кристаллу. Вблизи атома примеси возникнет избыточный отрицательный заряд, но он будет связан с данным атомом и не может стать носителем тока. Таким образом, в полупроводнике с примесью, валентность которой на единицу меньше валентности основных атомов возникают носители только одного вида – дырки. Проводимость в этом случае называется дырочной, а о полупроводнике говорят, что он принадлежит р – типу (positiv – положительный). Примеси, вызывающие возникновение дырок, называются акцепторными.

Примеси искажают поле решетки, что приводит к возникновению на энергетической схеме примесных уровней, расположенных в запрещенной зоне кристалла. В случае полупроводника n – типа уровни W_d называются донорными (рис. 19.7.3, а), в случае полупроводника р – типа уровни W_a называются акцепторными (рис. 19.7.3, б).

Донорные уровни W_d располагаются у дна зоны проводимости, акцепторные уровни W_a – у потолка валентной зоны. В этом случае энергия теплового движения даже при температурах где и оказывается достаточной для того, чтобы перевести электрон с донорного уровня в зону проводимости и из валентной зоны на акцепторный уровень – образование дырки.

Электропроводность полупроводника n – типа:

Электропроводность полупроводника р – типа:

В случае примесных полупроводников уровень Ферми лежит посередине между дном зоны проводимости и уровнем донорной примеси для полупроводников n – типа, потолком валентной зоны и уровнем акцепторной примеси для полупроводников р – типа. Поэтому, учитывая, что

а

получим, что электропроводность примесных полупроводников n – типа и р – типа соответственно равна

, (19.7.1)

(19.7.2)

Примесные уровни с возрастанием температуры быстро «истощаются» (рис. 19.7.4). При низких температурах преобладает примесная проводимость, а при высоких – собственная (рис. 19.7.5).

Участок АВ (рис. 19.7.5) описывает примесную проводимость полупроводника. Рост примесной проводимости полупроводника с повышением температуры обусловлен, в основном, ростом концентрации примесных носителей. Участок ВС соответствует области истощения примеси, участок CD - собственной проводимости полупроводника.