17.3. Закон Ома для однородного участка цепи. Сопротивление проводников

Немецкий физик Г. Ом экспериментально установил, что сила тока, текущего по однородному металлическому проводнику, пропорционально напряжению на концах проводника:

, (17.3.1)

где R – электрическое сопротивление проводника.

Единица сопротивления в СИ – .

Величина сопротивления зависит от формы, размеров проводника и свойств материала, из которого он сделан. Для однородного проводника

, (17.3.2)

где l – длина проводника, S – площадь его поперечного сечения, – удельное сопротивление проводника.

Единица удельного сопротивления в СИ – ом-метр .

Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро . Для большинства металлов удельное сопротивление линейно растёт с увеличением температуры:

, (17.3.3)

где – удельное сопротивление при 0⁰С, – температурный коэффициент сопротивления. Для чистых металлов .

Примечание: на практике определяют по формуле , используя экспериментальные значения и (где удельное сопротивление при температуре ).

Учитывая 17.3.2, температурная зависимость сопротивления может быть представлена в виде:

, (17.3.4)

где – сопротивление при 0⁰С.

С хематичное изображение проводников (сопротивлений) в электрических цепях показано на рис. 17.3.1.

Качественный ход температурной зависимости сопротивления металла показан на рис. 17.3.2, а. Она носит почти линейный характер. Впоследствии было обнаружено, что сопротивление многих металлов и их сплавов при очень низких (0,14 – 20 К) температурах скачкообразно уменьшается до нуля (рис. 17.3.2, б).

Существует характерная для каждого вещества температура Т_к, называемая критической, при которой вещество становится абсолютным проводником. Это явление называется сверхпроводимостью.

Интересно отметить, что в отношении сверхпроводимости при низкой темпе-

ратуре действует правило: металлы с более высоким удельным сопротивлением имеют и более высокую критическую температуру сверхпроводящего перехода.

Таблица 17.3.1.

Свойства низкотемпературных сверхпроводников

Металл	Удельное сопротивление ,	Тк, К
Титан	1,7	0,4
Алюминий	2,5	1,2
Ртуть	94	4,1
Свинец	22	7,2

Теория низкотемпературной сверхпроводимости создана Дж. Бардиным, Л. Купером и Дж. Шриффером (теория БКШ) на основе квантовой теории.

В 1986 г. Дж. Беднорцем и К. Мюллером было открыто явление высокотемпературной сверхпроводимости в керамических металлоксидах (лантана, бария и др. элементов), являющихся диэлектриками при комнатной температуре. Критическая температура перехода в сверхпроводящее состояние для этих материалов около 100 К.

Теория высокотемпературной сверхпроводимости в настоящее время находится в стадии разработки и пока далека от своего завершения. Неясен даже механизм возникновения высокотемпературной сверхпроводимости.

Пример 17.3.1. Вольфрамовая нить электрической лампочки при имеет сопротивление . Какова будет температура нити лампочки, если при включении в сеть напряжением по нити идет ток Температурный коэффициент сопротивления вольфрама