Глава 18. Основы классической теории электропроводимости металлов

18.1. Природа носителей тока в металлах

Д ля выяснения природы носителей тока в металлах был поставлен ряд опытов.

Опыт Рикке. В 1901 г. немецкий физик Рикке осуществил опыт, в котором он пропускал ток через стопку цилиндров Cu-Al-Cu с тщательно отполированными торцами (рис. 18.1.1). Перед началом опыта образцы были взвешены с высокой степенью точности ( ). Ток пропускался в течение года. За это время через цилиндры прошел заряд .

По окончании опыта цилиндры были вновь взвешены. Взвешивание показало, что пропускание тока не оказало никакого влияния на вес цилиндров. При исследовании торцевых поверхностей под микроскопом также не было обнаружено проникновения одного металла в другой. Результаты опыта Рикке свидетельствовали о том, что носителями тока в металлах являются не атомы или ионы, а какие-то частицы, которые входят в состав всех металлов.

Такими частицами могли быть электроны, открытые в 1897 г. Томсоном в опытах с катодными лучами. Чтобы отождествить носители тока в металлах с электронами, необходимо было определить знак и величину удельного заряда носителей. Это было осуществлено в опыте Толмена и Стюарта.

О пыт Толмена и Стюарта. Суть опыта, проведённого в 1916 г., состояла в определении удельного заряда носителей тока при резком торможении проводника (рис. 18.1.2). Для этой цели использовались катушка из медного провода длиной 500 м, которая приводилась в быстрое вращение (линейная скорость витков составляла 300 м/с), а затем резко останавливалась. Свободные заряды продолжали двигаться по инерции. Заряд, протекавший по цепи за время торможения, измерялся с помощью баллистического гальванометра.

Как показали расчеты, заряд, прошедший через гальванометр за время торможения, равен , где т – масса носителя тока, е - заряд носителя тока, l - длина проводника, - линейная скорость витков, R - сопротивление проводника.

Найденный из опыта удельный заряд носителя тока , оказался очень близким к величине удельного заряда электрона , поэтому был сделан вывод о том, что носителями тока в металлах являются электроны.

18.2. Основные положения классической электронной теории проводимости металлов (теории Друде – Лоренца)

Исходя из представлений о свободных электронах как носителях тока в металлах, Друде разработал классическую теорию электропроводности металлов, которая затем была усовершенствована Лоренцем.

Основные положения этой теории сводятся к следующим:

1. Носителями тока в металлах являются электроны, движение которых подчиняется законом классической механики.

2. Поведение электронов в металле подобно поведению молекул одноатомного идеального газа (электронного газа): они участвуют в тепловом хаотическом движении. Средняя тепловая скорость хаотического движения электронов при составляет

. (18.2.1)

3. При движении электронов в кристаллической решетке не учитываются столкновения электронов друг с другом.

4. При столкновении электронов с ионами решетки электроны полностью передают им накопленную в электрическом поле энергию.

При включении электрического поля на хаотическое движение электронов накладывается упорядоченное движение («дрейф»), происходящее с некоторой средней скоростью . Возникает направленное движение электронов – электрический ток, плотность которого определяется по формуле

. (18.2.2)

Оценки показывают, что при максимально допустимой плотности тока в металлах и средней концентрации носителей , дрейфовая скорость . Таким образом, даже при очень больших плотностях тока скорость упорядоченного движения электронов .