- •Кудасова с.В., солодихина м.В. Общая физика
- •Часть II
- •Оглавление
- •Раздел III. Электричество
- •Глава 13. Электростатика
- •13.1. Электрические заряды. Закон сохранения электрического заряда
- •13.2. Взаимодействие электрических зарядов. Закон Кулона
- •Р Дано: ешение:
- •Р Дано: ешение:
- •Р Дано: , , ешение:
- •Р Дано: , ешение:
- •13.3. Электростатическое поле в вакууме и его напряженность
- •13.4. Принцип суперпозиции электрических полей
- •Р Дано: , , ешение:
- •Р Дано: , ешение:
- •Решение:
- •13.5. Работа по перемещению заряда в электростатическом поле. Теорема о циркуляции вектора напряженности
- •13.6. Потенциал электростатического поля. Разность потенциалов
- •Р Дано: , ешение:
- •Р Дано: . Ешение:
- •Р Дано: , , ешение:
- •13.7. Энергия системы точечных зарядов
- •Р Дано: , , ешение:
- •Р Дано: , ешение:
- •Р Дано: ешение:
- •13.8. Связь между напряженностью электрического поля и потенциалом
- •Р Дано: , . Ешение:
- •13.9. Эквипотенциальные поверхности
- •Глава 14. Основные уравнения электростатики в вакууме
- •14.1. Поток вектора напряженности электрического поля. Теорема Гаусса
- •Р Дано: , ешение:
- •Решение:
- •14.2. Применение теоремы Гаусса для расчета электрических полей
- •Р Дано: , , , ешение:
- •Р Дано: , ешение:
- •Поле бесконечной равномерно заряженной нити (цилиндра).
- •Р Дано: , . Ешение:
- •Решение:
- •Р ешение:
- •Р Дано: , , , , , , ешение:
- •Р Дано: , , , , ешение:
- •Глава 15. Электростатическое поле в диэлектриках
- •15.1. Диполь во внешнем электрическом поле
- •15.2. Типы диэлектриков. Основные виды поляризации диэлектриков
- •1 5.3. Напряженность поля в диэлектрике
- •15.4. Законы электростатики в диэлектриках
- •Р Дано: , ешение:
- •15.5. Электрическое смещение (электрическая индукция). Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике
- •Р Дано: , ешение:
- •15.6. Сегнетоэлектрики
- •Глава 16. Проводники в электрическом поле
- •16.1. Явление электростатической индукции
- •Р Дано: , , ешение:
- •16.2. Электрическая емкость уединенного проводника
- •Р Дано: , , ешение:
- •16.3. Конденсаторы
- •Р Дано: , , , ; ешение:
- •Р Дано: , , ешение:
- •Р Дано: , , . Ешение:
- •16.4. Соединение конденсаторов в батареи
- •Р Дано: . Ешение:
- •16.5. Энергия уединенного проводника
- •16.6. Энергия заряженного конденсатора
- •Р Дано: , , , ешение:
- •16.7. Объемная плотность энергии электростатического поля
- •Р Дано: , ешение:
- •Глава 17. Постоянный электрический ток
- •17.1. Характеристики электрического тока
- •Р Дано: , , ешение:
- •Р Дано: , , ешение:
- •17.2. Сторонние силы. Электродвижущая сила
- •17.3. Закон Ома для однородного участка цепи. Сопротивление проводников
- •Свойства низкотемпературных сверхпроводников
- •Р Дано: , , ешение:
- •17.4. Параллельное и последовательное соединение сопротивлений
- •Р Дано: , ешение.
- •17.5. Закон Ома для неоднородного участка цепи
- •Р Дано: , , ешение:
- •17.6. Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа
- •Р Дано: , ешение:
- •17.7. Работа и мощность постоянного тока. Закон Джоуля – Ленца
- •Р Дано: ешение.
- •17.8. Коэффициент полезного действия источника тока
- •Р Дано: , ешение.
- •17.9. Законы Ома и Джоуля-Ленца в дифференциальной форме
- •Р Дано: , ешение.
- •Глава 18. Основы классической теории электропроводимости металлов
- •18.1. Природа носителей тока в металлах
- •18.2. Основные положения классической электронной теории проводимости металлов (теории Друде – Лоренца)
- •18.3. Вывод законов постоянного тока на основе теории Друде – Лоренца
- •Закон Джоуля – Ленца.
- •18.4. Затруднения классической теории электропроводности металлов
- •Глава 19. Основы квантовой теории проводимости металлов
- •19.1. Образование энергетических зон в твердых телах
- •19.2. Деление твердых тел на проводники, полупроводники и диэлектрики
- •19.3. Энергия Ферми. Статистика электронов в металле
- •Р Дано: , , . Ешение:
- •19.4. Выводы квантовой теории электропроводности металлов
- •19.5. Полупроводники
- •19.6. Собственная проводимость полупроводников
- •Р Дано: , , . Ешение:
- •19.7. Примесная проводимость полупроводников
- •Глава 20. Электрический ток в различных средах
- •20.1. Электрический ток в электролитах. Законы электролиза Фарадея
- •Р Дано: , , , . Ешение:
- •20.2. Электрический ток в газах
- •Типы самостоятельного газового разряда
- •Р Дано: . Ешение:
- •20.3. Электрический ток в вакууме
- •Основные виды эмиссии электронов
- •Работа выхода электронов из металла
- •Р Дано: , . Ешение:
Р Дано: , , , , , , ешение:
По принципу суперпозиции полей напряженность поля в любой точке . Внутри каждой сферы . Следовательно, в интервале , которому пренадлежит точка , поле отсутствует: . Графиком зависимости на участке (рис. 14.2.14) будет прямая, совпадающая с осью Ох.
В точке напряженность поля второй сферы и . Численное значение В интервале напряженность поля убывает обратно пропорционально . Началу кривой соответствует , концу кривой соответствует (рис. 14.2.14).
В точке напряженность , и ее численное значение В интервале напряженность убывает обратно пропорционально . Началу кривой соответствует , при (рис. 14.2.14).
О твет: , , .
VI. Поле объемно заряженного шара.
Поле шара обладает сферической симметрией. Окружим шар радиуса R сферической поверхностью S1 радиуса . Тогда этот случай не будет отличаться от рассмотренного ранее случая заряженной сферической поверхности: снаружи шара поле такое же, как если бы весь заряд был сосредоточен в его центре
(14.2.18)
Д ля расчета поля внутри шара применим теорему Гаусса к сферической поверхности S2 радиуса (рис. 14.2.15):
где объемная плотность заряда.
С другой стороны .
В силу симметрии напряженность электрического поля на сферической поверхности одинакова и имеет только нормальную составляющую, следовательно, . После интегрирования получим . Поскольку , то
…………(14.2.19)
Таким образом, напряженность поля заряженного шара
(14.2.20)
Зависимость напряженности электрического поля объемно заряженного шара от расстояния до центра шара изображена на рис. 14.2.16.
Разность потенциалов между точками 1 и 2 внутри шара (рис. 14.2.17)
.
Разность потенциалов между точками 3 и 4 вне шара (рис. 14.7.6)
.
Таким образом, если , то потенциал равномерно заряженного шара
(14.2.21)
На рис. 14.2.16 показан график зависимости потенциала от расстояния до центра шара.
П ример 14.2.6. Сплошной шар радиусом несет заряд, равномерно распределенный с объемной плотностью . Определить напряженность Е электрического поля в точках: 1) на расстоянии от центра сферы; 2) на поверхности сферы; 3) на расстоянии от центра сферы. Построить график зависимости .
Р Дано: , , , , ешение:
Поле внутри и на поверхности шара найдем по формуле 14.2.19:
График зависимости на отрезке носит линейный характер, так как прямо пропорциональна r (рис. 14.2.17).
Поле за пределами шара по формуле 14.2.20 равно:
График зависимости (рис. 14.2.17) на отрезке носит нелинейный характер, так как Е обратно пропорциональна
Потенциал внутри шара Его численное значение
О твет: , , .
Глава 15. Электростатическое поле в диэлектриках
Электрическое поле вызывает изменения в веществе, внесенном в это поле. Чтобы понять, почему это происходит, рассмотрим действие электрического поля на простейшую систему зарядов – электрический диполь.