- •Кудасова с.В., солодихина м.В. Общая физика
- •Часть II
- •Оглавление
- •Раздел III. Электричество
- •Глава 13. Электростатика
- •13.1. Электрические заряды. Закон сохранения электрического заряда
- •13.2. Взаимодействие электрических зарядов. Закон Кулона
- •Р Дано: ешение:
- •Р Дано: ешение:
- •Р Дано: , , ешение:
- •Р Дано: , ешение:
- •13.3. Электростатическое поле в вакууме и его напряженность
- •13.4. Принцип суперпозиции электрических полей
- •Р Дано: , , ешение:
- •Р Дано: , ешение:
- •Решение:
- •13.5. Работа по перемещению заряда в электростатическом поле. Теорема о циркуляции вектора напряженности
- •13.6. Потенциал электростатического поля. Разность потенциалов
- •Р Дано: , ешение:
- •Р Дано: . Ешение:
- •Р Дано: , , ешение:
- •13.7. Энергия системы точечных зарядов
- •Р Дано: , , ешение:
- •Р Дано: , ешение:
- •Р Дано: ешение:
- •13.8. Связь между напряженностью электрического поля и потенциалом
- •Р Дано: , . Ешение:
- •13.9. Эквипотенциальные поверхности
- •Глава 14. Основные уравнения электростатики в вакууме
- •14.1. Поток вектора напряженности электрического поля. Теорема Гаусса
- •Р Дано: , ешение:
- •Решение:
- •14.2. Применение теоремы Гаусса для расчета электрических полей
- •Р Дано: , , , ешение:
- •Р Дано: , ешение:
- •Поле бесконечной равномерно заряженной нити (цилиндра).
- •Р Дано: , . Ешение:
- •Решение:
- •Р ешение:
- •Р Дано: , , , , , , ешение:
- •Р Дано: , , , , ешение:
- •Глава 15. Электростатическое поле в диэлектриках
- •15.1. Диполь во внешнем электрическом поле
- •15.2. Типы диэлектриков. Основные виды поляризации диэлектриков
- •1 5.3. Напряженность поля в диэлектрике
- •15.4. Законы электростатики в диэлектриках
- •Р Дано: , ешение:
- •15.5. Электрическое смещение (электрическая индукция). Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике
- •Р Дано: , ешение:
- •15.6. Сегнетоэлектрики
- •Глава 16. Проводники в электрическом поле
- •16.1. Явление электростатической индукции
- •Р Дано: , , ешение:
- •16.2. Электрическая емкость уединенного проводника
- •Р Дано: , , ешение:
- •16.3. Конденсаторы
- •Р Дано: , , , ; ешение:
- •Р Дано: , , ешение:
- •Р Дано: , , . Ешение:
- •16.4. Соединение конденсаторов в батареи
- •Р Дано: . Ешение:
- •16.5. Энергия уединенного проводника
- •16.6. Энергия заряженного конденсатора
- •Р Дано: , , , ешение:
- •16.7. Объемная плотность энергии электростатического поля
- •Р Дано: , ешение:
- •Глава 17. Постоянный электрический ток
- •17.1. Характеристики электрического тока
- •Р Дано: , , ешение:
- •Р Дано: , , ешение:
- •17.2. Сторонние силы. Электродвижущая сила
- •17.3. Закон Ома для однородного участка цепи. Сопротивление проводников
- •Свойства низкотемпературных сверхпроводников
- •Р Дано: , , ешение:
- •17.4. Параллельное и последовательное соединение сопротивлений
- •Р Дано: , ешение.
- •17.5. Закон Ома для неоднородного участка цепи
- •Р Дано: , , ешение:
- •17.6. Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа
- •Р Дано: , ешение:
- •17.7. Работа и мощность постоянного тока. Закон Джоуля – Ленца
- •Р Дано: ешение.
- •17.8. Коэффициент полезного действия источника тока
- •Р Дано: , ешение.
- •17.9. Законы Ома и Джоуля-Ленца в дифференциальной форме
- •Р Дано: , ешение.
- •Глава 18. Основы классической теории электропроводимости металлов
- •18.1. Природа носителей тока в металлах
- •18.2. Основные положения классической электронной теории проводимости металлов (теории Друде – Лоренца)
- •18.3. Вывод законов постоянного тока на основе теории Друде – Лоренца
- •Закон Джоуля – Ленца.
- •18.4. Затруднения классической теории электропроводности металлов
- •Глава 19. Основы квантовой теории проводимости металлов
- •19.1. Образование энергетических зон в твердых телах
- •19.2. Деление твердых тел на проводники, полупроводники и диэлектрики
- •19.3. Энергия Ферми. Статистика электронов в металле
- •Р Дано: , , . Ешение:
- •19.4. Выводы квантовой теории электропроводности металлов
- •19.5. Полупроводники
- •19.6. Собственная проводимость полупроводников
- •Р Дано: , , . Ешение:
- •19.7. Примесная проводимость полупроводников
- •Глава 20. Электрический ток в различных средах
- •20.1. Электрический ток в электролитах. Законы электролиза Фарадея
- •Р Дано: , , , . Ешение:
- •20.2. Электрический ток в газах
- •Типы самостоятельного газового разряда
- •Р Дано: . Ешение:
- •20.3. Электрический ток в вакууме
- •Основные виды эмиссии электронов
- •Работа выхода электронов из металла
- •Р Дано: , . Ешение:
Р Дано: , , , ; ешение:
Емкость плоского конденсатора .
З аряд на обкладках . Учитывая, что , искомая поверхностная плотность заряда .
Ответ: ,
Пример 16.3.2 Плоский воздушный конденсатор емкостью подсоединен к источнику тока, который поддерживает разность потенциалов между обкладками, равную . Найти величину заряда, который пройдет через источник, при заполнении такого конденсатора диэлектриком с диэлектрической проницаемостью .
Р Дано: , , ешение:
Через источник пройдет заряд, равный разности зарядов конденсатора с диэлектриком и воздушного конденсатора .
Е мкость воздушного плоского конденсатора . С другой стороны . Следовательно .
Емкость конденсатора с диэлектриком или .
По условию , следовательно . Численное значение заряда .
Ответ:
Пример 16.3.3. Электроны, ускоренные до энергии , влетают в середину зазора между пластинами плоского конденсатора параллельно пластинам. Расстояние между пластинами конденсатора см, их длина см. Какое наименьшее напряжение надо приложить к пластинам конденсатора, чтобы электроны не вылетели из него? Полем тяготения пренебречь.
Р Дано: , , . Ешение:
Р азложим движение электрона в конденсаторе на два составляющих движения. Для этого направим оси координат, как показано на рис. 16.3.2. Укажем направление вектора напряженности поля в конденсаторе, начальную скорость электрона и силы, действующие на него.
Поскольку в направлении Ох никакие силы на электрон не действуют, то вдоль этой оси он будет двигаться равномерно и прямолинейно со скоростью , где т – масса электрона. Уравнение движение электрона в направлении оси Ох имеет вид: .
Со стороны электрического поля конденсатора в направлении оси Оу на электрон действует сила , которая сообщает ему ускорение , где искомое напряжение на пластинах конденсатора, численное значение заряда электрона. Движение электрона вдоль оси Оу равноускоренное без начальной скорости: .
Суперпозиция этих двух движений приводит к движению электрона по параболе.
За время движения в конденсаторе электрон пройдет по горизонтали расстояние l, а по вертикали (именно в этом случае он не вылетит из конденсатора, а упадет на его крайнюю точку): .
Решая полученную систему уравнений, находим
Ответ:
16.4. Соединение конденсаторов в батареи
Для увеличения емкости и варьирования ее возможных значений конденсаторы соединяют в батареи.
1. Параллельное соединение конденсаторов (рис. 16.4.1).
Н апряжение на обкладках при таком соединении конденсаторов одинаково: .
Заряды конденсаторов равны соответственно . Общий заряд батареи конденсаторов .
Учитывая, что при любом соединении конденсаторов , полная емкость батареи равна
. (16.4.1)
2. Последовательное соединение конденсаторов (рис. 16.4.2).
У последовательно соединенных конденсаторов заряды всех обкладок равны по модулю . Напряжение на обкладках каждого конденсатора, входящего в батарею, равно соответственно:
.
Напряжение на зажимах батареи .
Учитывая, что , полная емкость батареи равна
. (16.4.2)
Таким образом, при последовательном соединении конденсаторов результирующая емкость всегда меньше наименьшей емкости, используемой в батарее.
П ример 16.4.1. Пять одинаковых конденсаторов один раз соединены последовательно, другой – параллельно. В каком случае и во сколько раз емкость батареи будет больше?