4.2 Обчислення коефіцієнту фенотипічної кореляції у великих вибірках
При обчисленні коефіцієнту кореляції у великих вибірках використовують зазвичай таку формулу:
(13)
де:
ax- відхилення класів від умовного середнього класу за першою ознакою;
ay- відхилення класів від умовного середнього класу за другою ознакою;
f – частоти в кореляційній решітці;
n – число тварин;
β‚ S – обчислюють для рядів першї та другої ознаки за формулами:
(15)
Розбір вирішення задач
Розглянемо спосіб обчислення коефіцієнту кореляції у великих вибірках на прикладі зв’язку між добовими надоями і живою вагою корів. У господарстві вивчено 100 корів (n =100). Дані по добовим надоям та живій вазі наведені в таблиці 6.
Таблиця 6
Добові надої (х)‚ жива вага (у) корів
x |
Y |
X |
y |
X |
y |
x |
y |
x |
y |
X |
Y |
28‚8 |
512 |
12‚3 |
380 |
31‚2 |
560 |
15‚2 |
396 |
29‚0 |
521 |
22‚8 |
465 |
20‚2 |
472 |
21‚4 |
465 |
23,9 |
459 |
23,4 |
469 |
20,7 |
456 |
21,1 |
456 |
21‚4 |
489 |
18‚9 |
485 |
27,0 |
548 |
24,8 |
521 |
17,5 |
438 |
23,1 |
501 |
20‚6 |
482 |
21‚8 |
458 |
20,9 |
457 |
23,4 |
451 |
22,3 |
462 |
20,2 |
459 |
23‚7 |
468 |
20‚9 |
413 |
25,9 |
517 |
16,0 |
445 |
27,0 |
507 |
15,2 |
381 |
21‚0 |
479 |
21‚9 |
428 |
27,8 |
531 |
23,0 |
458 |
20,9 |
450 |
20,5 |
466 |
25‚5 |
515 |
17‚8 |
447 |
14,5 |
426 |
24,3 |
524 |
21,6 |
474 |
23,4 |
461 |
21‚7 |
451 |
20‚0 |
412 |
27,6 |
495 |
19,6 |
487 |
25,1 |
420 |
14,2 |
543 |
20‚9 |
475 |
21‚‚1 |
560 |
23,8 |
453 |
15,5 |
416 |
22,1 |
456 |
20,5 |
462 |
14‚8 |
402 |
27‚5 |
542 |
25,7 |
527 |
21,,6 |
418 |
20,4 |
478 |
20,9 |
453 |
20‚7 |
473 |
21‚8 |
468 |
26,4 |
500 |
14,2 |
393 |
16,4 |
437 |
24,6 |
512 |
21‚0 |
467 |
14‚8 |
502 |
15,6 |
531 |
20,1 |
455 |
22,3 |
454 |
19,4 |
472 |
23‚5 |
458 |
21‚1 |
487 |
20,1 |
410 |
21,4 |
462 |
23,2 |
464 |
21,2 |
473 |
26‚2 |
534 |
18‚1 |
476 |
24,9 |
379 |
15,7 |
407 |
21,7 |
485 |
21,4 |
428 |
16‚3 |
433 |
25‚2 |
525 |
21,8 |
469 |
21,2 |
455 |
22,5 |
459 |
21,8 |
480 |
24‚4 |
528 |
21‚4 |
481 |
26,3 |
545 |
20,4 |
482 |
20,8 |
483 |
20,2 |
419 |
20‚3 |
452 |
20‚7 |
464 |
22,6 |
450 |
22,8 |
455 |
|
|
|
|
Обробку матеріалу слід починати з визначення числа класів та їх меж так само, як це раніше робилось при визначенні і σ. Величина класового проміжку за першою ознакою буде:
Величина класового проміжку за другою ознакою –
Будується кореляційна решітка (таблиця 7).
Таблиця 7
Розподіл тварин за двома ознаками в кореляційній решітці:
Надої Жива Вага |
12-13,9 |
14-15,9 |
16-17,9 |
18-19,9 |
20-21,9 |
22-23,9 |
24-25,9 |
26-27,9 |
28-29,9 |
30-31,9 |
||
550-569 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
● ● ● ● |
530-549 |
|
● ● ● ● |
|
|
|
|
|
|
|
● ● ● ● |
|
|
510-529 |
|
|
|
|
|
|
|
|
● ● ● ● |
|
● ● ● ● |
|
490-509 |
|
● ● ● ● |
|
|
|
|
|
|
|
● ● ● ● |
|
|
470-489 |
|
|
|
● ● ● ● |
● ● ● ● |
● ● ● ● |
|
|
|
|
|
|
450-469 |
|
|
|
|
● ● ● ● |
● ● ● ● |
● ● ● ● |
● ● ● ● |
|
|
|
|
430-449 |
|
|
● ● ● ● |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
410-429 |
|
● ● ● ● |
|
|
● ● ● ● |
|
|
|
● ● ● ● |
|
|
|
390-409 |
|
● ● ● ● |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
370-389 |
● ● ● ● |
● ● ● ● |
|
|
|
|
|
|
● ● ● ● |
|
|
|
Заносять у таблицю класи двох ознак (надої та жива вага), розміщуючи їх у порядку зростання знизу вверх або зверху вниз. Після цього розносять тварин по кліткам кореляційної решітки з урахуванням обох ознак. Наприклад, першу корову з надоями 28,8 кг і вагою 512 кг (табл. 6) записують за надоєм до класу 28-29,9, а за живою вагою до класу 510-529, тобто в клітинку , яка знаходиться на перетині вказаних класів. Результат розноски 100 корів вказано в таблиці 7.
Закінчивши розноску, необхідно намалювати кореляційну решітку заново, вписавши в її клітинки відповідні частоти і додавши для подальших розрахунків чотири графи справа та чотири графи знизу (таблиця 8). Після цього вибирають умовний середній клас за першою та другою ознакою (той клас, до якого входить найбільше число варіант).
У нашому прикладі умовні середні класи: 20-21,9 за надоями і 450-469 за живою вагою. Межі цих класів слід виділити напівжирними лініями, в результаті чого кореляційна решітка ділиться на чотири квадрати, які позначені в таблиці 8 римськими цифрами – I, II,III,IV.
Таблиця 8