- •6.070800, 7.070801, 8.070801 — «Екологія та охорона навколишнього середовища»
- •Тема 6. Дисперсійний аналіз 46
- •Тема 7. Непараметрична статистика 51
- •Тема 8. Використання табличного процессору Microsoft Excel для проведення статистичних розрахунків 63
- •Тема 1. Складання варіаційних рядів та їх графічне зображення.
- •Тема 2. Вирахування середньої арифметичної
- •2.1. Вирахування середньої арифметичної прямим способом у малих вибірках.
- •2.2. Обчислення середньої арифметичної у великих вибірках.
- •2.3. Вирахування середньої зваженої.
- •Тема 3. Показники різноманітності ознаки в сукупностях.
- •3.1. Вирахування середнього квадратичного відхилення в малих вибірках.
- •3.2. Вирахування середнього квадратичного відхилення великих вибірках.
- •3.4. Вирахування коефіцієнту варіації.
- •3.5. Вирахування нормованого відхилення.
- •Тема 4. Визначення зв’язку між ознаками
- •4.1 Обчислення коефіцієнту фенотипічної кореляції в малих вибірках.
- •4.2 Обчислення коефіцієнту фенотипічної кореляції у великих вибірках
- •Добові надої (х)‚ жива вага (у) корів
- •Розрахунок коефіцієнту кореляції між добовими надоями та живою вагою корів.
- •4.3 Обчислення коефіцієнту прямолінійної регресії
- •4.4 Обчислення коефіцієнту генетичної кореляції
- •Тема 5. Помилка репрезентативності. Оцінка достовірності вибіркових показників.
- •5.1 Обчислення допустимих границь для середньої арифметичної генеральної сукупності
- •Допустимі ймовірності (ймовірності безпомилкового прогнозу), відповідні їм значення та допустимі границі у великих вибірках *
- •5.2 Обчислення достовірності різниці між середніми арифметичними
- •5.3 Обчислення критерію відповідності.
- •Вирахування критерію χ2
- •5.3.1 Кількісний аналіз успадкування кольору тіла дрозофілами з використанням критерію відповідності
- •Статистична обробка отриманих результатів
- •5.3.2 Використання критерію відповідності при порівнянні двох емпіричних рядів.
- •5.3.3 Застосування критерію відповідності при визначенні достовірності між двома групами тварин
- •Тема 6. Дисперсійний аналіз
- •Приклад розрахунків при дисперсійному аналізі однофакторних комплексів для малих груп ( число ягнят у потомстві овець каракульської породи).
- •6.1 Визначення коефіцієнту спадкування в однофакторному комплексі
- •Тема 7. Непараметрична статистика
- •7.1 Перевірка гіпотез про закон розподілу. Застосування коефіцієнтів асиметрії та ексцесу для перевірки нормальності розподілу
- •7.2 Особливості представлення непараметичних даних
- •7.2.1 Мода та медіана
- •7.2.2 Довірчі імовірності та рівні значущості
- •7.2.3 Довірчій інтервал
- •7.3 Непараметричні критерії
- •Тема 8. Використання табличного процессору Microsoft Excel для проведення статистичних розрахунків
- •8.1 Точкове й інтервальне оцінювання параметрів розподілів
- •8.1.1. Точкове оцінювання
- •8.1.2. Інтервальне оцінювання
- •8.2 Перевірка статистичних гіпотез про вид розподілу
- •8.3 Перевірка гіпотез про рівність дисперсій і математичних очікувань
- •8.3.1. Критерій Фишера для порівняння дисперсій
- •8.3.2. Критерій Ст’юдента порівняння середніх
- •8.4 Основи регресійного й кореляційного аналізу
- •Додатки
- •Стандартні значення критерію t для малих вибірок (за Стьюдентом).
- •Значення χ2 (хі-квадрат), які відповідають різним рівням значимості та ступеням свободи
- •Стандартні значення критерію для дисперсійного аналізу (за н.А. Плохінським)
- •Критичні значення коефіцієнту асиметрії As
- •Критичні значення коефіцієнту ексцесу Ex
- •Критичні точки t-крітерію Ст’юдента
- •Критичні значення критерію u Манна-Уітні
- •Список рекомендованої літератури
- •Основи статистичного аналізу в екології
- •6.070800, 7.070801, 8.070801 — «Екологія та охорона навколишнього середовища»
Критичні значення коефіцієнту асиметрії As
Об’ем вибірки, n |
Рівні значущості |
Об’ем вибірки, n |
Рівні значущості |
||
α, % |
α, % |
||||
5 |
1 |
5 |
1 |
||
25 |
0,711 |
1,061 |
250 |
0,251 |
0,360 |
30 |
0,661 |
0,982 |
300 |
0,230 |
0,329 |
35 |
0,621 |
0,921 |
350 |
0,213 |
0,305 |
40 |
0,587 |
0,869 |
400 |
0,200 |
0,285 |
45 |
0,558 |
0,825 |
450 |
0,188 |
0,269 |
50 |
0,533 |
0,787 |
500 |
0,179 |
0,255 |
60 |
0,492 |
0,723 |
550 |
0,171 |
0,243 |
70 |
0,459 |
0,673 |
600 |
0,163 |
0,233 |
80 |
0,432 |
0,631 |
650 |
0,157 |
0,224 |
90 |
0,409 |
0,596 |
700 |
0,151 |
0,215 |
100 |
0,389 |
0,567 |
750 |
0,146 |
0,208 |
125 |
0,350 |
0,508 |
800 |
0,142 |
0,202 |
150 |
0,321 |
0,464 |
850 |
0,138 |
0,196 |
175 |
0,298 |
0,430 |
900 |
0,134 |
0,190 |
200 |
0,280 |
0,403 |
950 |
0,130 |
0,185 |
Р |
0,05 |
0,01 |
|
0,05 |
0,01 |
Таблиця 6
Критичні значення коефіцієнту ексцесу Ex
-
Об’ем вибірки, n
Рівні значущості, α, %
10
5
1
11
0,890
0,907
0,936
16
0,873
0,888
0,914
21
0,863
0,877
0,900
26
0,857
0,869
0,890
31
0,851
0,863
0,883
36
0,847
0,858
0,877
41
0,844
0,854
0,872
46
0,841
0,851
0,868
51
0,839
0,848
0,865
61
0,835
0,843
0,859
71
0,832
0,840
0,855
81
0,830
0,838
0,852
91
0,828
0,835
0,848
101
0,826
0,834
0,846
201
0,818
0,823
0,832
301
0,814
0,818
0,826
401
0,812
0,816
0,822
501
0,810
0,814
0,820
Р
0,10
0,05
0,01
Таблиця 7