Розрахунок коефіцієнту кореляції між добовими надоями та живою вагою корів.

y x	12-13.9	14-15.9	16-17.9	18-19.9	20-21.9	22-23.9	24-25.9	26-27.9	28-29.9	30-31.9	fy	ay	fyay	fyay2
550-569											1	+5	+5	+25
530-549		2	I					5		II	7	+4	+28	112
510-529							8		2		10	+3	+30	90
490-509		1				1		3			5	+2	+10	20
470-489				4	15						19	+1	+19	19
450-469					20	16					36	0	0	0
430-449			5								5	-1	-5	5
410-429		2	IV		7		1			III	10	-2	-20	40
390-409		4									4	-3	-12	36
370-389		1					1				3	-4	-12	48
fx	1	10	5	4	42	17	10	8	2	1	100
ax	1	-3	-2	-1	0	+1	+2	+3	+4	+5
fxax	-4	-30	-10	-4	0	+17	+20	+24	+8	+5
fxax2	16	90	20	4	0	17	40	72	32	25

Після цього виконують звичайні обчислення в кожному варіаційному ряді окремо так, як це було описано в розділі “Обчислення середнього квадратичного відхилення у великих вибірках”. Дані у варіаційному ряді надоїв показують у чотирьох рядках, розміщених внизу таблиці: в рядку f_x – частоти класів за надоями (підсумовують число особин у всіх клітинках кожної графи); у рядку a_x – відхилення від умовного середнього класу (виражене числом класових проміжків). Клас 20-21,9 прийняли за умовний середній клас. Його відхилення дорівнює 0. Зліва від нього розміщені класи з від’ємними відхиленнями (-1,-2,-3,-4), справа – з додатними (+1,+2,+3,+4, +5). Помноживши f_x в кожному класі на a_x , отримаємо f_xa_x і добуток вносимо в третій рядок. Помноживши далі f_xa_x на a_x , отримаємо f_xa_x² (четвертий рядок).

В такий спосіб оброблюють матеріал за класами живої ваги і результати вписують у графи, розміщені справа від решітки.

Підсумовуючи (з урахуванням знаку ) значення f_a для кожного ряду, отримаємо:

виконуючи таку ж операцію зі значенням а², отримаємо:

Щоб обчислити коефіцієнт кореляції (за формулою 13), крім значень β та S, необхідно знати Σ a_xa_y,де:

a_x – відхилення від умовного середнього класу за молочністю;

a_y - відхилення від умовного середнього класу за живою вагою;

f – число тварин в одній клітинці решітки.

Обчислюють окремо в кожному з чотирьох квадратів. Для прикладу нижче наведені результати обчислень другого квадрату.

Умовний середній клас за молочністю					1х (+5)х(+5)
			5х(+3)х(+4)
		8х(+2)х(+3)		2х(+4)х(+3)
	1х(+1)х(+2)		3х(+3)х(+2)

Умовний середній клас за живою вагою.

У клітинках цього квадрату представлено по три множники: перший (f) – число тварин в одній клітинці решітки‚другий (a_x) – відхилення від умовного середнього класу за молочністю‚ третій (a_y) - відхилення від умовного середнього класу за живою вагою. Клітинки‚ в яких f=0, не заповнюють.

Для обчислення Σfa_xa_y три числа множать і всі добутки сумують:

ІІ квадрат

_{1х(+1)х(+2)=2}

_{8х(+2)х(+3)=48}

_{5х(+3)х(+4)=60}

_{3х(+3)х(+2)=18}

_{2х(+4)х(+3)=24}

_{1х(+5)х(+5)=25}

_{____----------------------_____}

_{Сума = + 117}

Розраховуючи в такий же спосіб добуток в першому‚ третьому та четвертому квадраті‚отримаємо:

_{І квадрат ІІІ квадрат ІV квадрат}

_{2х(-3)х(+4)= - 24 1х(+2)х(-2)= - 4 5х(-2)х(-1)= + 10}

_{1х(-3)х(+2)= - 6 1х(+2)х(-4)= - 8 2х(-3)х(-2)= + 12}

_{4х(-1)х(+1)= - 4 ----------------------- 4х(-3)х(-3)= + 36}

_{---------------------- Сума = - 12 1х(-3)х(-4)= + 12}

_{Сума = - 34 1х(-4)х(-4)= + 16}

_{----------------------}

_{Сума = + 86}

Сума f a_xa_y значень всіх чотирьох квадратів дорівнює_:

_{+177 +86 -34 –12 =+217.}

Підставляючи значення Σ f a_xa_{y ‚} β_х‚ β_у‚ S_х‚ S_у у формулу 13‚отримаємо:

Отримане значення свідчить про те‚ що між добовими надоями обстежуваних корів та їх живою вагою існує позитивна кореляція‚ яка вимірюється r = +0.64