- •6.070800, 7.070801, 8.070801 — «Екологія та охорона навколишнього середовища»
- •Тема 6. Дисперсійний аналіз 46
- •Тема 7. Непараметрична статистика 51
- •Тема 8. Використання табличного процессору Microsoft Excel для проведення статистичних розрахунків 63
- •Тема 1. Складання варіаційних рядів та їх графічне зображення.
- •Тема 2. Вирахування середньої арифметичної
- •2.1. Вирахування середньої арифметичної прямим способом у малих вибірках.
- •2.2. Обчислення середньої арифметичної у великих вибірках.
- •2.3. Вирахування середньої зваженої.
- •Тема 3. Показники різноманітності ознаки в сукупностях.
- •3.1. Вирахування середнього квадратичного відхилення в малих вибірках.
- •3.2. Вирахування середнього квадратичного відхилення великих вибірках.
- •3.4. Вирахування коефіцієнту варіації.
- •3.5. Вирахування нормованого відхилення.
- •Тема 4. Визначення зв’язку між ознаками
- •4.1 Обчислення коефіцієнту фенотипічної кореляції в малих вибірках.
- •4.2 Обчислення коефіцієнту фенотипічної кореляції у великих вибірках
- •Добові надої (х)‚ жива вага (у) корів
- •Розрахунок коефіцієнту кореляції між добовими надоями та живою вагою корів.
- •4.3 Обчислення коефіцієнту прямолінійної регресії
- •4.4 Обчислення коефіцієнту генетичної кореляції
- •Тема 5. Помилка репрезентативності. Оцінка достовірності вибіркових показників.
- •5.1 Обчислення допустимих границь для середньої арифметичної генеральної сукупності
- •Допустимі ймовірності (ймовірності безпомилкового прогнозу), відповідні їм значення та допустимі границі у великих вибірках *
- •5.2 Обчислення достовірності різниці між середніми арифметичними
- •5.3 Обчислення критерію відповідності.
- •Вирахування критерію χ2
- •5.3.1 Кількісний аналіз успадкування кольору тіла дрозофілами з використанням критерію відповідності
- •Статистична обробка отриманих результатів
- •5.3.2 Використання критерію відповідності при порівнянні двох емпіричних рядів.
- •5.3.3 Застосування критерію відповідності при визначенні достовірності між двома групами тварин
- •Тема 6. Дисперсійний аналіз
- •Приклад розрахунків при дисперсійному аналізі однофакторних комплексів для малих груп ( число ягнят у потомстві овець каракульської породи).
- •6.1 Визначення коефіцієнту спадкування в однофакторному комплексі
- •Тема 7. Непараметрична статистика
- •7.1 Перевірка гіпотез про закон розподілу. Застосування коефіцієнтів асиметрії та ексцесу для перевірки нормальності розподілу
- •7.2 Особливості представлення непараметичних даних
- •7.2.1 Мода та медіана
- •7.2.2 Довірчі імовірності та рівні значущості
- •7.2.3 Довірчій інтервал
- •7.3 Непараметричні критерії
- •Тема 8. Використання табличного процессору Microsoft Excel для проведення статистичних розрахунків
- •8.1 Точкове й інтервальне оцінювання параметрів розподілів
- •8.1.1. Точкове оцінювання
- •8.1.2. Інтервальне оцінювання
- •8.2 Перевірка статистичних гіпотез про вид розподілу
- •8.3 Перевірка гіпотез про рівність дисперсій і математичних очікувань
- •8.3.1. Критерій Фишера для порівняння дисперсій
- •8.3.2. Критерій Ст’юдента порівняння середніх
- •8.4 Основи регресійного й кореляційного аналізу
- •Додатки
- •Стандартні значення критерію t для малих вибірок (за Стьюдентом).
- •Значення χ2 (хі-квадрат), які відповідають різним рівням значимості та ступеням свободи
- •Стандартні значення критерію для дисперсійного аналізу (за н.А. Плохінським)
- •Критичні значення коефіцієнту асиметрії As
- •Критичні значення коефіцієнту ексцесу Ex
- •Критичні точки t-крітерію Ст’юдента
- •Критичні значення критерію u Манна-Уітні
- •Список рекомендованої літератури
- •Основи статистичного аналізу в екології
- •6.070800, 7.070801, 8.070801 — «Екологія та охорона навколишнього середовища»
Стандартні значення критерію для дисперсійного аналізу (за н.А. Плохінським)
Стандартні значення критерію st дорівнює Cх/Сz для р=0‚95. Число ступенів свободи для факторіального (ν1) та випадкового (ν2) різноманіття
ν1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
14 |
16 |
20 |
ν2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 16 20 24 30 40 50 60 80 100
|
9‚30 3‚40 1‚90 1‚30 1‚00 0‚80 0‚67 0‚57 0‚50 0‚44 0‚39 0‚33 0‚28 0‚22 0‚18 0‚14 0‚10 0‚08 0‚07 0‚05 0‚04 0‚04 |
19‚00 6‚40 3‚50 2‚30 1‚70 1‚40 1‚10 0‚90 0‚82 0‚72 0‚65 0‚54 0‚45 0‚35 0‚28 0‚22 0‚16 0‚13 0‚10 0‚08 0‚06 0‚06 |
9‚30 4‚90 3‚20 2‚40 1‚90 1‚50 1‚30 1‚10 0‚98 0‚87 0‚72 0‚61 0‚47 0‚38 0‚29 0‚21 0‚17 0‚14 0‚10 0‚08 0‚08 |
6‚40 4‚20 3‚00 2‚40 1‚90 1‚60 1‚40 1‚20 1‚10 0‚89 0‚75 0‚57 0‚46 0‚37 0‚26 0‚21 0‚17 0‚12 0‚10 0‚10 |
5‚10 3‚70 2‚80 2‚30 1‚90 1‚70 1‚50 1‚30 1‚10 0‚89 0‚68 0‚55 0‚42 0‚31 0‚24 0‚20 0‚15 0‚11 0‚12 |
4‚30 3‚30 2‚70 2‚20 2‚00 1‚70 1‚50 1‚20 1‚00 0‚78 0‚63 0‚48 0‚35 0‚28 0‚23 0‚17 0‚12 0‚13 |
3‚80 3‚10 2‚60 2‚20 1‚90 1‚70 1‚40 1‚20 0‚88 0‚71 0‚55 0‚39 0‚31 0‚25 0‚19 0‚13 0‚15 |
3‚40 2‚90 2‚50 2‚10 1‚90 1‚50 1‚30 0‚98 0‚79 0‚61 0‚43 0‚34 0‚28 0‚21 0‚15 0‚16 |
3‚20 2‚70 2‚40 2‚10 1‚70 1‚40 1‚10 0‚86 0‚66 0‚48 0‚37 0‚31 0‚23 0‚16 0‚18 |
3‚00 2‚60 2‚30 1‚90 1‚60 1‚20 0‚94 0‚72 0‚52 0‚40 0‚33 0‚24 0‚18 0‚19 |
2‚80 2‚50 2‚00 1‚70 1‚30 1‚00 0‚78 0‚56 0‚44 0‚36 0‚26 0‚19 0‚21 |
2‚70 2‚30 1‚80 1‚40 1‚10 0‚84 0‚60 0‚49 0‚38 0‚28 0‚21 0‚22 |
2‚50 2‚10 1‚60 1‚20 0‚95 0‚68 0‚53 0‚43 0‚32 0‚22 0‚25 |
2‚30 1‚80 1‚40 1‚10 0‚76 0‚59 0‚45 0‚35 0‚25 0‚28 |
2‚10 1‚70 1‚30 0‚92 0‚71 0‚56 0‚44 0‚26 0‚33 |
Таблиця 5