10. Логические операции. Схемная реализация.

Для описания алгоритмов работы цифровых устройств разработан соответствующий математический аппарат, который получил название булевой алгебры, или алгебры логики. Алгебра логики занимается изучением логических операций и оперирует с двумя понятиями: высказывание истинно или ложно. При этом истинное высказывание принимается за логическую единицу, а ложное – за логический ноль. В алгебре логики высказывания могут быть простыми и сложными. Высказывание, значение истинности которого не зависит от значения истинности других высказываний, называется простым. При анализе и синтезе логических схем простое высказывание рассматривается как независимая переменная Х, принимающая два значения: "0" или "1". Сложное высказывание зависит от простых высказываний и также может принимать два значения: "0" или "1". Зависимость сложного высказывания от простых носит название логической, или переключательной, функции У:

У = f(x₁,x₂…x_n).

В теории логических функций особое значение имеют функции одной и двух переменных. Для одной переменной Х существуют четыре логические функции:0, 1, переменная Х и ее инверсия (операция "НЕ"). Первая и вторая функции – это константы "0" и "1".

Д ля реализации операции "НЕ" обычно используют усилительный каскад с ОЭ.

Для двух переменных Х₁, Х₂ существуют 16 логических функций, причем шесть операций зависят только от одной переменной: 0, 1, Х₁, Х₂, , и десять зависят от двух переменных.

Наиболее важными логическими операциями двух переменных являются:

• логическое умножение. Эту операцию в математике называют конъюнкцией, а в схемотехнике – операцией "И". Обозначается значком «» или «» (рис.113);

• логическое сложение. Операция носит название дизъюнкция, а в схемотехнике – операция "ИЛИ"

Количество входных сигналов, поступающих на элемент, может быть любым. На рис.114(в) изображена схема реализации операции "ИЛИ" на диодах. В математических выражениях операция обозначается знаками "V" или "+";

• равнозначность (операция сравнения) (рис.115,а);

• неравнозначность (рис.115,б);

• операция Шеффера или операция "И-НЕ" (рис.116);

• операция Пирса или операция "ИЛИ-НЕ" (рис.117).

11. Цифровые устройства. Классификация. Комбинационные цу. Дешифраторы. Шифраторы, мультиплексоры, демультиплексоры.

Цифровые схемы: 1) Логические элементы; 2) Триггеры; 3) Счётчики; 4) Регистры; 5) Буферные преобразователи; 6) Модули памяти; 7) Шифраторы; 8) Дешифраторы; 9) Цифровой компаратор; 10) Мультиплексоры; 11) Демультиплексоры; 12) Полусумматоры; 13) Сумматоры; 14) АЛУ; 15) Микроконтроллеры; 16) (Микро)процессоры ; 17) Однокристальные микрокомпьютеры; 18) ПЛИС— программируемые логические интегральные схемы.

Цифровые устройства могут быть классифицированы по различным признакам:

В зависимости от способа ввода и вывода информации:

- Последовательные – в котором входные сигналы поступают на вход, а выходные сигналы снимаются с выхода последовательно, разряд за разрядом;

- Параллельные – входные сигналы подаются на вход, а выходные снимаются с выхода одновременно;

- Последовательно-параллельные – входные и выходные сигналы представлены в разных формах: либо на вход сигналы поступают последовательно сигнал за сигналом, а с выхода они снимаются одновременно, и наоборот.

По принципу действия:

- КЦУ (комбинационные цифровые устройства) – выходные сигналы которых определяются только действующими в данный момент входными сигналами и не зависят от внутреннего состояния устройства.

- Последовательными – выходные сигналы которых зависят не только от входных сигналов, но и от внутреннего состояния устройства. Этот тип называют цифровыми автоматами.

Цифровые интегральные микросхемы имеют ряд преимуществ по сравнению с аналоговыми:

• Уменьшенное энергопотребление связано с применением в цифровой электронике импульсных электрических сигналов. При получении и преобразовании таких сигналов активные элементы электронных устройств (транзисторов) работают в «ключевом» режиме, то есть транзистор либо «открыт» — что соответствует сигналу высокого уровня (1), либо «закрыт» — (0), в первом случае на транзисторе нет падения напряжения, во втором — через него не идёт ток. В обоих случаях энергопотребление близко к 0, в отличие от аналоговых устройств, в которых большую часть времени транзисторы находятся в промежуточном (резистивном) состоянии.

• Высокая помехоустойчивость цифровых устройств связана с большим отличием сигналов высокого (например, 2,5-5 В) и низкого (0-0,5 В) уровня. Ошибка возможна при таких помехах, когда высокий уровень воспринимается как низкий и наоборот, что мало вероятно. Кроме того, в цифровых устройствах возможно применение специальных кодов, позволяющих исправлять ошибки.

• Большое отличие сигналов высокого и низкого уровня и достаточно широкий интервал их допустимых изменений делает цифровую технику нечувствительной к неизбежному в интегральной технологии разбросу параметров элементов, избавляет от необходимости подбора и настройки цифровых устройств.

Комбинационные цифровые устройства:

К комбинационным ЦУ относятся: дешифраторы, шифраторы, мультиплексоры, демультиплексоры, комбинационные сумматоры и АЛУ.

Дешифратором называется комбинационная цифровая схема с несколькими входами и выходами, преобразующая код, подаваемый на входы, в сигнал на одном из выходов. Если дешифратор, имеющий n входов, имеет 2ⁿ выходов, то такой дешифратор называется полным. Если количество выходов меньше, то дешифратор называется неполным.

Рис.134. Схема дешифратора (а), условное обозначение (б), таблица истинности (в)

Шифратором называется устройство, предназначенное для преобразования чисел из десятичной системы в двоичную. Логическая схема шифратора на два выхода приведена на рис. 165. Нетрудно видеть, что в шифраторе сигнал, подаваемый на вход х0, не используется. Основное применение шифраторов - это введение первичной информации с клавиатуры (преобразование десятичного в двоичный), например, ИС К555ИВЗ.

Мультиплексором называется комбинационное цифровое устройство, предназначенное для управляемой передачи информации с нескольких источников в один выходной канал. Мультиплексор можно реализовать, используя логические элементы "И" и дешифратор. Мультиплексор имеет один выход, информационные входы и адресные или управляющие входы (рис. 166). В зависимости от кода, подаваемого на адресные шины Х₀, Х₁ один из информационных входов подключается к выходному каналу.

Демультиплексором называется комбинационное логическое устройство, предназначенное для управляемой передачи данных от одного источника информации в несколько выходных каналов. Демультиплексор имеет один информационный вход, n адресных шин и 2ⁿ -выходов. Для данной схемы: ; ; ; .

Для микросхем, выполненных на МДП-транзисторах, одни и те же схемы могут выполнять функции мультиплексора и демультиплексора.