11. Цифро-аналоговые преобразователи. Назначение. Принцип работы. Матрица r-2r. Область применения.

ЦАП предназначен для преобразования входной величины, представленной числовым кодом, в эквивалентную аналоговую величину. Эти преобразователи широко используются в системах автоматического управления, в цифровых системах обработки информации, в вычислительной технике. В ЦАП в качестве входного сигнала используются цифровые коды, а выходным сигналом является , как правило, напряжение.

Принцип работы ЦАП состоит в суммировании эталонных значений напряжений (токов), соответствующих разрядам входного кода, причем в суммировании участвуют только те эталоны, для которых в соответствующих разрядах стоит "1". В этом случае входное напряжение определяется следующим образом:

где U₀ — опорное (эталонное) напряжение;

k — коэффициенты двоичных разрядов, принимающие значение 0 или 1;

n — разрядность входного кода.

Основные характеристики ЦАП подразделяются на статические и динамические.

К статическим параметрам относятся:

• разрядность (n);

• а бсолютная разрешающая способность ЦАП, т.е. минимальное значение изменения сигнала на выходе, обусловленное изменением входного кода на единицу (цена младшего разряда), определяется как U₀/2ⁿ;

• абсолютная погрешность преобразования в конечной точке шкалы δ_шк представляет собой отклонение значения выходной напряженности от номинального расчетного, соответствующего конечной точке характеристики преобразования;

• нелинейность преобразования δL -это отклонение реальной характеристики преобразования от линейной;

• напряжение смещения нуля, определяется выходным напряжением при входном коде, соответствующем нулевому значению;

• диапазон значений выходного сигнала, измеряется при измерении входного кода от нуля до максимального значения;

• характеристики цифрового кода.

Из динамических характеристик:

• время установления выходного сигнала t_уст – это интервал времени от подачи входного сигнала в заданные пределы, определяемые погрешностью;

• максимальная частота преобразования – наибольшая частота дискретизации, при которой все параметры ЦАП соответствуют заданным значениям.

По совокупности параметров ЦАП принято делить на три группы: общего применения, прецизионные и быстродействующие. Быстродействующие ЦАП имеют время установления меньше 100 нс. К прецизионным относятся ЦАП, имеющие погрешность нелинейности менее 0,1%.

При построении ЦАП в качестве эталонов используются токи или напряжения. Принцип построения ЦАП, реализующих метод суммирования токов, показан на рис.163.

Данное устройство (рис. 163,а) содержит n источников тока, которые подключаются с помощью ключей S к общей нагрузке R_н. На общей нагрузке R_н будут протекать только токи тех разрядов, в которых значение цифры - единица. Если нагрузка R_н постоянна, то выходное напряжение U_вых пропорционально входному коду. На практике для получения выходного напряжения, пропорционального входному коду, в качестве нагрузки используется операционный усилитель, играющий роль преобразователя тока в напряжение. Действительно в ОУ напряжение между входами равно нулю.

Выходное напряжение в ОУ прямо пропорционально входному току ЦАП и не зависит от сопротивления выходной нагрузки.

Н едостатком рассмотренной выше схемы ЦАП является широкий диапазон величин сопротивлений в резистивной матрице для формирования разрядных токов. К тому же эти резисторы должны иметь прецизионную точность изготовления.

Поэтому в современных ЦАП используются резистивные матрицы типа R-2R. Эти матрицы включают в себя резисторы двух номиналов: R и 2R (рис.164).

Отклонение номиналов резисторов друг от друга не превышает 0,001%. Важным свойством матрицы R-2R является то, что ее входное сопротивление, а следовательно, и входной ток постоянны и не зависят от состояния ключей S_i. Это позволяет устанавливать на входе матрицы многооборотный потенциометр и плавно изменять опорное напряжение Uоп.

В резистивной матрице происходит последовательное деление тока на два. В результате на выходе матрицы формируется суммарный ток, пропорциональный входному цифровому коду. Операционный усилитель ДА1 преобразует суммарный ток в суммарное напряжение, пропорциональное цифровому коду.

, где K_v=R_оос/R – коэффициент усиления масштабного усилителя ДА1.

Для максимального входного кода N=1111…1 выходное напряжение равно:

,

т.е. максимальное входное напряжение меньше опорного U_оп на величину младшего разряда.

Точность и стабильность параметров ЦАП, в основном, зависят от стабильности источника U_оп и точности изготовления резисторов R в матрице. В качестве материала для резисторов используют пленку поликремния, обладающую высокой стабильностью собственного сопротивления.

Для уменьшения погрешностей, возникающих из-за транзисторов токовых ключей, площади транзисторов выполняются пропорциональными протекающему через них току. ЦАП выпускаются в виде ИС, обычно с внешним источником U_оп и ОУ.